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1.摘要
本文提出学习注入优化（LIO）通用框架，旨在挖掘进化计算过程中产生的海量数据价值，该框架通过引入神经网络学习演化规律，从种群迭代信息中提取具有强泛化性与高效性的综合模式，以弥补传统元启发式算法在信息利用率上的不足。
2.学习注入优化（LIO）
LIO框架通过构建基于神经网络知识提取机制，深度挖掘演化过程中积累的海量数据价值，该框架首先利用CEC14测试集 构建训练基图并训练神经网络，随后设计学习注入算子与传统算子协同工作，引导种群向更优解空间搜索。为进一步提升环境适应性，框架引入自演化策略，通过对预训练网络的微调实现对CEC17等新问题的跨域求解。相较于传统进化算法，LIO不仅通过多问题经验融合显著增强了算法的启发式搜索能力，更凭借学习算子的高效勘探性能优化了搜索效率，为复杂问题的求解提供了具备强泛化性与迁移能力的演化新范式。
构建训练数据集
数据采集阶段，通过对三种开源算法在CEC14函数上的演化轨迹进行状态分解，利用均匀采样技术构建离散状态分布的训练数据集。在神经网络训练过程中，通过乱序处理后的样本数据拟合演化演变规律，并采用MSE作为损失函数量化预测值与标签值间的偏差，为模型捕捉深层演化特征奠定了数据基础。
神经网络设计
鉴于所构建数据集由离散数据对组成，不具备平移不变性或长程序列依赖特征，本文舍弃了CNN与Transformer架构，转而采用具备高效特征提取能力MLP作为核心网络。该网络融合残差连接设计，由五个双层模块构成，并在奇偶模块间交替引入逆瓶颈结构，通过隐藏层与输入输出层的维度映射增强非线性表征。
EA-net
网络通过建立输入 x x x与输出 x ′ x^{\prime} x′的映射关系，在为初始化、交叉及变异等演化阶段提供方向引导。利用梯度下降算法，网络从涵盖30类问题的训练数据中学习全局最优演化轨迹，将复杂的演化策略内化为模型参数与结构表征。通过将网络预测的演化趋势与传统元启发式策略深度融合，本文构建 EA-net 学习注入式算子框架。
自进化策略
自进化策略仅利用算法在目标问题中自主生成的演化轨迹作为驱动，通过学习注入算子产生的高质量解反哺网络训练，从而形成引导-反馈-优化的闭环自演化过程。
3.结果展示
4.参考文献
Bian K, Zhang J, Han H, et al. Learning-infused optimization for evolutionary computationJ. Swarm and Evolutionary Computation, 2025, 95: 101930.
5.代码获取
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6.算法辅导·应用定制·读者交流
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