Codeforces Round 1095 (Div. 2) 补题

C. Mental Monumental (Easy Version)

自己的思路：打表发现一个数的余数可以是 [ 0 , (x-1)/2 ] U {x}，维护一个suf数组去二分答案，但是发现无法兼顾两种贡献方式，遂没写出来
两种贡献：

1.x

2.[0,(x-1)/2]
正解：在二分ck中维护一个suf以及st数组，将两种贡献方式分开，一个数如果x在0到mid，那么就留一个当x，剩下的充当第二种贡献，如果大于x，那么直接扔去当第二种一个都不需要给x自己留

留一个x本质是一种贪心：肯定越大的数越不好凑越稀有，那么x按第一种贡献肯定比第二种要优

上代码！：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define fi first
#define se second
#define endl '\n'
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
typedef pair<int,int>pii;
const int N=3e5;
int dx[4]={1,-1,0,0};
int dy[4]={0,0,1,-1};
int num[N],inv[N];//阶乘以及阶乘的逆元
//ans=num[a]*inv[a-b]%mod*inv[b]%mod;
int kmi(int a,int b){
    int res=1;
    while(b){
        if(b&1)res=res*a%mod;
        b>>=1;
        a=a*a%mod;
    }
    return res;
}

void init(){
     num[0]=1,inv[0]=1;
    for(int i=1;i<=2e5;i++){//预处理出2e5内的阶乘以及其逆元
        num[i]=num[i-1]*i%mod;
        inv[i]=kmi(num[i],mod-2);
    }
}

void solve(){
    int n;cin>>n;
    vector<int>cnt(n+10),a(n+10);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    auto ck=[&](int mid)->bool{
        vector<int>st(n+10),suf(n+10);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(a[i]<=mid&&!st[a[i]]) st[a[i]]=1;
            else suf[min(mid,max(0LL,(a[i]-1)/2))]++;
        }
        int need=0;
        for(int i=n-1;i>=0;i--) suf[i]+=suf[i+1];
        for(int i=mid;i>=0;i--){
            if(st[i]) continue;
            need++;
            if(need>suf[i]) return 0;
        }
        return 1;
    };
    int l=0,r=n-1;
    int ans=0;
    while(l<=r){
        int mid=l+r>>1;
        if(ck(mid)) l=mid+1,ans=mid;
        else r=mid-1;
    }
    cout<<ans+1;
}
signed main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
    int T=1;cin>>T;
    while(T--){
        solve();
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}