LeetCode热题100-寻找两个正序数组的中位数

_深海凉_2026-04-30 19:28

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。

示例 1：
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输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2

要求：时间复杂度 O(log(m+n))，所以不能合并数组排序，只能用「二分 + 分割法」。

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class Solution:
    def findMedianSortedArrays(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> float:
        if len(nums1) > len(nums2):
            nums1, nums2 = nums2, nums1
        m, n = len(nums1), len(nums2)
        total = m + n
        left, right = 0, m

        while left <= right:
            i = (left + right) // 2
            j = (total + 1) // 2 - i

            l1 = nums1[i -1] if i > 0 else float("-inf")
            r1 = nums1[i] if i < m else float("inf")
            l2 = nums2[j - 1] if j > 0 else float("-inf")
            r2 = nums2[j] if j < n else float("inf")

            if l1 <= r2 and l2 <= r1:
                if total % 2 == 1:
                    return max(l1, l2)
                else:
                    return (max(l1, l2) + min(r1, r2)) / 2
            elif l1 > r2:
                right = i -1
            else:
                left = i + 1
        return 0.0