P1219 [USACO1.5] 八皇后 Checker Challenge
题目描述
一个如下的 6×66 \times 66×6 的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线（包括两条主对角线的所有平行线）上至多有一个棋子。
上面的布局可以用序列 2 4 6 1 3 52\ 4\ 6\ 1\ 3\ 52 4 6 1 3 5 来描述，第 iii 个数字表示在第 iii 行的相应位置有一个棋子，如下：
行号 1 2 3 4 5 61\ 2\ 3\ 4\ 5\ 61 2 3 4 5 6
列号 2 4 6 1 3 52\ 4\ 6\ 1\ 3\ 52 4 6 1 3 5
这只是棋子放置的一个解。请编一个程序找出所有棋子放置的解。
并把它们以上面的序列方法输出，解按字典顺序排列。
请输出前 333 个解。最后一行是解的总个数。
输入格式
一行一个正整数 nnn，表示棋盘是 n×nn \times nn×n 大小的。
输出格式
前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。
输入输出样例 #1
输入 #1
6输出 #1
2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4说明/提示
【数据范围】
对于 100%100\%100% 的数据，6≤n≤136 \le n \le 136≤n≤13。
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 1.5
cpp
#include<cstdio>
using namespace std;
int n;
int a[20];
int col[50],left[50],right[50];
int cnt;
void print()
{
for(int i=1;i<=n;++i)
printf("%d ",a[i]);
printf("\n");
}
void dfs(int row)
{
if(row>n)
{
cnt++;
if(cnt<=3) print();
}
for(int i=1;i<=n;++i) //从第1列枚举到第n列
{
if(!col[i] && !left[row-i+n] && !right[row+i])
{
a[row]=i;
col[i]=left[row-i+n]=right[row+i]=1;
dfs(row+1);
a[row]=0;
col[i]=left[row-i+n]=right[row+i]=0;
}
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
dfs(1);
printf("%d\n",cnt);
return 0;
}