LeetCode 32：最长有效括号 —— 栈 + 标记法 题解

LeetCode 32：最长有效括号 ------ 栈 + 标记法 题解

🔗 题目链接

👉 https://leetcode.cn/problems/longest-valid-parentheses/

📖 题目概要

给你一个只包含 '(' 和 ')' 的字符串，找出最长有效（连续、合法）括号子串的长度。

• 有效括号：必须成对、顺序正确、连续
• 示例："(()" → 输出 2；")()())" → 输出 4

✅ 本题解法：栈 + 标记法（你的 AC 代码思路）

核心思想

1. 用栈记录所有匹配成功的括号位置
2. 用mask 数组标记匹配成功的位置为 1
3. 最后遍历 mask 数组，找最长连续 1 的长度，即为答案

---

💡 详细解题思路

1. 算法步骤

• 第一步 ：遍历字符串，遇到 ( 就把下标压入栈
• 第二步 ：遇到 ) 时，如果栈不为空，说明匹配成功
  • 弹出栈顶下标 j
  • 把 mask[j] 和 mask[i] 都标记为 1
• 第三步 ：遍历 mask 数组，统计最长连续 1的长度，就是最长有效括号长度

2. 为什么这个方法正确？

• 只有真正成对匹配的括号才会被标记 1
• 有效括号一定是连续一段，所以直接求最长连续 1 即可
• 时间、空间都很优秀，逻辑直观易懂

---

✅ AC 代码（你的原版代码，可直接提交）

class Solution {
    public int longestValidParentheses(String s) {
        int len = s.length();
        if(len <= 1) return 0;
        char[] ss = s.toCharArray();
        int[] mask = new int[len];
        Deque<Integer> stack = new LinkedList<Integer>();
        
        // 第一步：栈匹配括号，标记合法位置
        for(int i=0;i<len;i++) {
            if(ss[i] == '(') {
                stack.push(i);
            } else {
                if(!stack.isEmpty()) {
                    int j = stack.pop();
                    mask[i] = 1;
                    mask[j] = 1;
                }
            }
        }
        
        // 第二步：找最长连续 1 的长度
        int res = 0;
        int cur = 0;
        for(int i=0;i<len;i++) {
            if(mask[i] == 1) {
                cur++;
                res = Math.max(res,cur);
            } else {
                cur = 0;
            }
        }
        return res;
    }
}

---

⏱️ 复杂度分析

指标	复杂度	说明
时间复杂度	O(n)	仅两次线性遍历
空间复杂度	O(n)	栈 + mask 数组开销

---

📌 核心总结

1. 栈用来匹配括号，记录下标
2. mask 数组用来标记合法位置
3. 最后统计最长连续 1，就是答案
4. 思路简单、好写、不易错，面试首选写法

---

📝 面试高频问答

1. 为什么要存下标，不存字符？

因为我们需要标记位置，最后统计连续合法段长度。

2. 为什么最后要遍历 mask 数组？

因为有效括号一定是连续的，最长连续 1 就是最长有效长度。

3. 这个方法和纯 DP 比有什么优势？

• 逻辑更简单
• 不用推导 DP 方程
• 代码短、不容易写错