LeetCode热题100 最小路径和

样例过了就是过了2026-05-02 11:08

题目描述

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例 1：

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

示例 2：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

提示：

m == grid.length

n == grid[i].length

1 <= m, n <= 200

0 <= grid[i][j] <= 200

思路

动态规划板子，dp[i][j]表示到达当前（i, j）的最小值，dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j]。

代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        int n = grid.size();
        int m  = grid[0].size();
        vector<vector<int>>dp(n, vector<int>(m, 0));

        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            for(int j = 0; j < m; ++j)
            {
                if(!i && !j) dp[i][j] = grid[i][j];
                else dp[i][j] = min(i > 0 ? dp[i - 1][j] : INT_MAX, j > 0 ? dp[i][j - 1] : INT_MAX) + grid[i][j];
                
            }
        }

        return dp[n - 1][m - 1];
    }
};