算法之滑动窗口

滑动窗口_长度最小的子数组

209. 长度最小的子数组 - 力扣（LeetCode）

这道题用滑动窗口（同向双指针） 解决，需要抓住一个关键性质：数组里全是正整数，所以子数组的总和随长度增加而单调递增 。

这就是"利用单调性，规避很多没有必要枚举"的含义。

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一、为什么可以用滑动窗口？

因为所有元素都是正整数：

• 向右扩展窗口（right++）→ 总和一定变大或不变。

• 向左收缩窗口（left++）→ 总和一定变小。

因此一旦窗口总和达到 target，再往右扩张只会让总和更大、长度更长，不会得到更优解。所以此时应该尝试收缩左边界，看看更短的子数组是否依然 ≥ target。

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二、算法步骤

1. 初始化
   left = 0, sum = 0, min_len = INT_MAX

2. 右指针逐个进入窗口
   for right = 0 to n-1:

   • 进窗口 ：sum += nums[right]

   • 判断 + 出窗口 ：
     while (sum >= target) {

       更新结果 ：min_len = min(min_len, right - left + 1)

       出窗口 ：sum -= nums[left]; left++;
}

3. 循环结束后，如果 min_len 还是 INT_MAX，说明没有符合条件的子数组，返回 0；否则返回 min_len。