算法之滑动窗口

滑动窗口_长度最小的子数组

209. 长度最小的子数组 - 力扣(LeetCode)

这道题用滑动窗口(同向双指针) 解决,需要抓住一个关键性质:数组里全是正整数,所以子数组的总和随长度增加而单调递增

这就是"利用单调性,规避很多没有必要枚举"的含义。


一、为什么可以用滑动窗口?

因为所有元素都是正整数:

  • 向右扩展窗口(right++)→ 总和一定变大或不变。

  • 向左收缩窗口(left++)→ 总和一定变小

因此一旦窗口总和达到 target,再往右扩张只会让总和更大、长度更长,不会得到更优解。所以此时应该尝试收缩左边界,看看更短的子数组是否依然 ≥ target


二、算法步骤

  1. 初始化
    left = 0, sum = 0, min_len = INT_MAX

  2. 右指针逐个进入窗口
    for right = 0 to n-1:

    • 进窗口sum += nums[right]

    • 判断 + 出窗口
      while (sum >= target) {

        更新结果min_len = min(min_len, right - left + 1)

        出窗口sum -= nums[left]; left++;
      }

  3. 循环结束后,如果 min_len 还是 INT_MAX,说明没有符合条件的子数组,返回 0;否则返回 min_len

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