
思路:在递归的同时,额外维护从根到当前节点的元素和sum。此外,还要在递归函数的外部维护一个path列表,记录从根到当前节点路径上的所有节点。
一、递归逻辑:
1.如果当前的节点是空节点,则直接返回。
2.把当前的节点加入path,同时sum减去当前节点的值(sum初始为targetSum)。
3.如果当前的节点是叶子节点且sum == 0,那么就把路径path加入答案。
4.否则,继续递归左右子树。
5.在递归返回之前,把我们在递归开头加入的节点,也就是当前path的最后一个节点,从path中去掉(恢复现场)。为什么要这样呢,这是因为当我们递归完左子树,要递归右子树之前,path中还保留着左子树的节点。如果不及时去掉的话,会导致最终加到答案中的path,既包含左子树的节点,又包含右子树的节点,这连"路径"都算不上。
二、复杂度分析:
1.时间复杂度:O(n^2),其中n是二叉树的节点个数。首先遍历所有节点的时间复杂度是O(n),因为每个节点恰好被访问一次。对于"一条链 + 完全二叉树"这样的"扫帚型"二叉树,我们会在O(n)个叶子节点处,都去复制长为O(n)的path(res.add(new ArrayList<>(path))),所以总的时间复杂度为O(n^2)。
2.空间复杂度:O(n),返回值不计入。
附代码:
java
class Solution {
private List<Integer> path = new ArrayList<>();
private List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
public List<List<Integer>> pathSum(TreeNode root, int targetSum) {
dfs(root, targetSum);
return res;
}
private void dfs(TreeNode root, int sum) {
if (root == null) {
return;
}
path.add(root.val);
sum -= root.val;
if (root.left == null && root.right == null && sum == 0) {
res.add(new ArrayList<>(path));
} else {
dfs(root.left, sum);
dfs(root.right, sum);
}
path.remove(path.size() - 1);
}
}