20天速通LeetCodeday11：二叉树进阶

前言

再熟悉遍历的基础上，掌握二叉树常见的变换手段，例如路径求和；节点值向上汇总求和，层的求和等

104:二叉树的最大深度

题目要求：给定一个二叉树root，要求返回最大深度。

核心思想（递归）

运用递归的思想，遍历二叉树的左右节点，得到最大深度

代码实现

java 复制代码

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root==null){
            return 0;
        }
        //遍历左子树
        int leftDepth=maxDepth(root.left);
        //遍历右子树
        int rightDepth=maxDepth(root.right);

        return Math.max(leftDepth,rightDepth)+1;
    }
}

总结

递归属于抽象理解，想要掌握递归思路，要再脑海中想象出递归的流程步骤就非常容易掌握。

98：验证二叉搜索树

题目要求：

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效二叉搜索树定义如下：

节点的左子树只包含严格小于当前节点的数。

节点的右子树只包含严格大于当前节点的数。

所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

核心思路（递归+中序遍历）

一句话：

用中序遍历模拟节点从小到大的顺序，只要发现顺序不对，就不是BST

递归中序遍历整棵树

维护一个变量prev，保存上一个访问节点的值

当前节点的值必须严格大于prev

代码实现

java 复制代码

long prev=Long.MIN_VALUE;
public boolean isValidBST(TreeNode root) {
return inorder(root);
}
public boolean inorder(TreeNode node){
if(node==null){return true;}
//左
if(!inorder(node.left)){return false;}
//中
if(node.val<=prev){return false;}
prev=node.val;
//右
return inorder(node.right);
}

总结

通过递归中序遍历整棵树，来判断是否满足二叉搜索树

112：路径总和

题目要求：给定一个二叉树和一个整数 targetSum，判断树中是否存在从根节点到叶子节点的路径，使得路径上所有节点值之和等于 targetSum。

核心思路

递归遍历树：前序遍历（根左右）

更新剩余目标值：每到一个节点，减去当前节点值

到达叶子节点时检查剩余目标值

如果左右子树都不满足，返回false

代码实现

java 复制代码

if(root==null) return false;

if(root.left==null||root.righ==null){return targetSum==root.val;}

return hasPathSum(root.left,targetSum-root.val)||hasPathSum(root.left,targetSum-root.val);

总结

通过递归来遍历整个树。每次遍历完成后都更新targetSum的值，最后与叶子节点的值进行比较判断。

108：将有序数组转换位二叉搜索树

题目要求：给定一个整数数组nums，元素已经按照升序排列

要求：讲起转换为一个平衡二叉搜索树

核心思路

找到数组中间元素，作为根节点

中间元素左边的，作为左子树

右边的作为右子树

递归完成左右子树，返回根节点

代码实现

java 复制代码

public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
       return build(nums,0,nums.length-1);
    }

public TreeNode build(int[] nums,int left,int right){
//终止条件
if(left>right)return null;
//找中点
int mid=left+(rigth-left)/2;
//创建根节点
TreeNode root=new TreeNode(nums[mid]);
//递归遍历创建左子树
root.left=build(nums,left,mid-1);
//递归创建右子树
root.rigth=build(nums,mid+1;right);

return root;
}

总结

二叉树中的left和right不是定值，题目会随着递归而更新。本题的核心思路就是"

创建根节点（中点），通过递归的方法创建左子树与右子树，最后返回根节点

662：二叉树最大宽度

题目要求；给定一个二叉树根节点root

要求：树中最大宽度（最左节点到最右节点的宽度，null也算）

核心思路

BFS(广度优先搜索)遍历每一层节点
每个节点一个编号index
根节点 index = 1
左子节点 index = parent_index * 2
右子节点 index = parent_index * 2 + 1
每一层
记录最左节点编号 start 和最右节点编号 end
层宽 = end - start + 1
遍历所有层，返回最大宽度

代码实现

java 复制代码

if(root==null) return 0;

int maxWidth=0;
//创建队列
Queue<Pair<TreeNode,Integer>> queue=new LinkedList<>();
queue.offer(new Pair(root,1));//根节点编号为1
//为后面循环作预处理
while(!queue.isEmpty()){
int size=queue.size();
int start=queue.peek.getValue();
int end=start;

for(int i=0;i<size;i++){
Pair<TreeNode,Integer> pair=queue.poll();
TreeNode node=pair.getKey();
int index=pair.getValue();
end=index;//更细右编号
if(node.left!=null) queue.offer(new Pair(node.left,index*2));
if(node.right!=null) queue.offer(new Pair(node.right,index*2+1));
}
mxaWidth=Math.max(maxwidth,end-start+1);
}
return maxWidth;

总结

用编号+BFS的方法来解决

掌握编号的计算

199：二叉树的右视图

题目要求：给定一个二叉树根节点root

要求：返回从右侧看到的节点值

核心思路

BFS遍历树，每层按顺序处理节点
每一层的最后一个节点就是结果
将每层最后一个节点加入结果列表

代码实现

java 复制代码

List<Integer> res=new ArrayListed<>();
if(root==null) return res;

Queue<TreeNode> queue=new LinkedList<>();
queue.offer(root);

while(!queue.isEmpty){
int size=queue.size();
for(int i=0;i<size;i++){
TreeNode node=queue.poll();
//当前层最后一个节点，加入结果
if(i==size-1) res.add(node.val);

if(node.left!=null) queue.offer(node.left);
if(node.right!=null) queue.offer(node.right);
}
}
return res;

总结

本题要求最后一个节点，想到用BFS层遍历来获取最后一个节点