[算法手记] 动态规划,二叉树计数问题

前言: 本文将继续分享博主的做题记录

题目链接 : https://leetcode.cn/problems/unique-binary-search-trees/description/

一, 题目详情

二, 解题思路

二叉搜索树的特性是左子树的值都小于根节点,右子树的值都大于根节点的值, 题目让我们找出在节点数为n时,这样的二叉数总共有多少种,不同的根节点就会产生不同的情况

先来分析一下题目:

三, 代码参考

class Solution {

    public int numTrees(int n) {

        int []dp = new int [n+1];

        //dp[i] :i 个节点能构成的不同 BST 的数量

        dp[0] = 1;

        //i:节点总数: j:根节点为j时,可以组成的BST个数

        for(int i = 1;i <= n;i++){

            for(int j = 1;j <= i;j++){

                dp[i] += dp[j-1]*dp[i-j];

            }

        }

        return dp[n];

    }

}

以上就是有关动态规划的练习题解析,如有纰漏还请指出~~