【LeetCode 手撕算法】（二分查找）搜索插入位置、搜索二维矩阵、查找数组相同的所有位置、搜索旋转排序数组、旋转升序数组的最小值

复杂度为O(log n) 且有序用二分查找

35-搜索插入位置

**思路：**二分查找，左右指针求中间值

注意：while的查询条件是>=

java 复制代码

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        int left=0;
        int right=nums.length-1;
        while(left<=right){
            int mid=(left+right)/2;
            if(nums[mid]==target){return mid;}
            if(nums[mid]<target){left=mid+1;}
            if(nums[mid]>target){right=mid-1;}
        }
        return left;
    }
}

74-搜索二维矩阵

**思路：**照常设置左右指针，求出mid ，将mid变成二维数组位置取值，比较大小进行二分查找

注意：while的查询条件是>=；

转换二维数组用 /列数 %列数；

java 复制代码

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        int left=0;
        int right=matrix.length*matrix[0].length-1;
        while(left<=right){
            int mid=(left+right)/2;
            int m=mid/matrix[0].length;
            int n=mid%matrix[0].length;
            if(matrix[m][n]==target){return true; }
            if(matrix[m][n]<target){left=mid+1;}
            if(matrix[m][n]>target){right=mid-1;}
        }
        return false;
    }
}

34-查找数组相同的所有位置

思路：做两遍二分查找，当nums $mid$ ==target时多走一步，向左走就是求左边界，向右走就是求有边界

**注意：**最后返回要把两个边界值拼在一个数组里；

while的查询条件是**>=**；

设置返回值初始为-1 ；

java 复制代码

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int left=0;
        int right=nums.length-1;
        int first=findLeft(nums,left,right,target);
        int last=findRight(nums,left,right,target);
        return new int[]{first,last};//结果两个存进数组里
    }
    public int findLeft(int[] nums,int left,int right,int target){
        int result=-1;
        while(left<=right){
            int mid=(left+right)/2;
            if(nums[mid]==target){result=mid;right=mid-1;}//多走一步
            if(nums[mid]>target){right=mid-1;}
            if(nums[mid]<target){left=mid+1;}
        }
        return result;
    }
    public int findRight(int[] nums,int left,int right,int target){
        int result=-1;
        while(left<=right){
            int mid=(left+right)/2;
            if(nums[mid]==target){result=mid;left=mid+1;}//多走一步
            if(nums[mid]>target){right=mid-1;}
            if(nums[mid]<target){left=mid+1;}
        }
        return result;
    }
}

33-搜索旋转排序数组

**思路：**先求一个中点劈开数组，判断左或右半有序，再判断target在左半还是右半

注意：if条件里面的< = > ，三种都要考虑 , 不要忘了= ，为避免这种问题，尽量用else做剩下；

target判断左半还是右半，要在边界用**=**，而不是在mid上用，因为mid已经判断过了

java 复制代码

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left=0;
        int right=nums.length-1;
        while(left<=right){
            int mid=(left+right)/2;
            if(target==nums[mid]){return mid;}//万一直接命中
            //判断左半有序
            if(nums[left]<=nums[mid]){
                //target在左半
                if(nums[left]<=target&&target<nums[mid]){right=mid-1;}
                else{left=mid+1;}
            } 
            //判断右半有序
            else{
                //target在右半
                if(nums[mid]<target&&target<=nums[right]){left=mid+1;}
                else{right=mid-1;}
            }
        }
        return -1;
    }
}

153-旋转升序数组的最小值

思路：取最小值，用left带回；取mid劈开，判断最小值在左还是右，就两种情况，要么①在右（移动左边界），要么②在左且最小值之后升序（移动右边界）；依次执行只要出现左高右低就①，只要出现升序就②

**注意：**是while的条件没有=，=是终止条件，不然mid=left=right就会死循环；

判断最小值在哪一侧的条件不需要 = ，因为所有的数字都不相同

java 复制代码

class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        int left=0;
        int right=nums.length-1;
        while(left<right){
            int mid=(left+right)/2;
            if(nums[mid]>nums[right]){ //最小值在右侧
                left=mid+1;  //用left带回最小值，肯定不是mid
            }else{//正常升序序列
                right=mid;
            }  
        }
        return nums[left];
    }
}