【力扣100题】28. 翻转二叉树

一、题目描述

给你一棵二叉树的根节点 root，翻转这棵二叉树，并返回其根节点。

翻转：交换每个节点的左子树和右子树。

示例

示例	输入	输出
示例1	root = [4,2,7,1,3,6,9]	[4,7,2,9,6,3,1]
示例2	root = [2,1,3]	[2,3,1]
示例3	root = []	[]

提示

• 树中节点数目范围在 [0, 100] 内
• -100 <= Node.val <= 100

---

二、解题思路

方法	核心思想	时间复杂度	空间复杂度
递归	前序遍历，交换左右子树	O(n)	O(h)，h为树高

核心公式：

翻转(root) = 交换左右子树 + 递归翻转左子树 + 递归翻转右子树

---

三、完整代码

class Solution {
public:
    TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) return root;              // 1. 空节点，直接返回
        TreeNode* left = invertTree(root->left);   // 2. 递归翻转左子树
        TreeNode* right = invertTree(root->right); // 3. 递归翻转右子树
        root->left = right;                         // 4. 交换左右子树
        root->right = left;
        return root;                                // 5. 返回根节点
    }
};

---

四、算法流程图

以 root = [4,2,7,1,3,6,9] 为例：

翻转前：                翻转后：
    4                       4
   / \                     / \
  2   7      ────→        7   2
 /\  /\                  /\  /\
1 3 6 9                9 6 3 1

递归展开过程（自底向上）：

    invertTree(4)
        │
        ├── invertTree(2) ──→ 返回2，左右交换后2不变
        │
        ├── invertTree(7) ──→ 返回7，左右交换后7不变
        │
        └── 交换4的左右子树：4->left=7, 4->right=2

详细展开：
    invertTree(4)
        ├── invertTree(2)
        │       ├── invertTree(1) ──→ return 1
        │       ├── invertTree(3) ──→ return 3
        │       └── 交换2的左右：2->left=3, 2->right=1 → return 2
        │
        ├── invertTree(7)
        │       ├── invertTree(6) ──→ return 6
        │       ├── invertTree(9) ──→ return 9
        │       └── 交换7的左右：7->left=9, 7->right=6 → return 7
        │
        └── 交换4的左右：4->left=7, 4->right=2 → return 4

---

五、逐行解析

class Solution {
public:
    TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {
        // ─────────────────────────────────────────
        // 第1步：递归终止条件
        // 空节点翻转后还是空，直接返回
        // ─────────────────────────────────────────
        if (root == NULL) return root;

        // ─────────────────────────────────────────
        // 第2步：递归翻转左子树
        // 子树翻转后赋值给left
        // 后续交换时会放到right的位置
        // ─────────────────────────────────────────
        TreeNode* left = invertTree(root->left);

        // ─────────────────────────────────────────
        // 第3步：递归翻转右子树
        // 子树翻转后赋值给right
        // 后续交换时会放到left的位置
        // ─────────────────────────────────────────
        TreeNode* right = invertTree(root->right);

        // ─────────────────────────────────────────
        // 第4步：交换左右子树
        // 原本的左子树放到右边
        // 原本的右子树放到左边
        // ─────────────────────────────────────────
        root->left = right;   // 左指针指向翻转后的右子树
        root->right = left;  // 右指针指向翻转后的左子树

        // ─────────────────────────────────────────
        // 第5步：返回翻转后的根节点
        // 供上层节点继续处理
        // ─────────────────────────────────────────
        return root;
    }
};

---

六、复杂度分析

时间复杂度

分析	复杂度
每个节点访问一次	O(n)

推导：n 个节点，每个节点处理一次（递归调用+交换）。

空间复杂度

分析	复杂度
函数调用栈，最大深度为树高h	O(h)

推导：

• 最坏情况（链表形状）：h = n，复杂度 O(n)
• 平衡树情况：h = log n，复杂度 O(log n)

---

七、面试追问 FAQ

问题	回答
为什么用前序遍历？	前序遍历先处理根，再处理子树，适合这题自顶向下的交换
可以用中序或后序吗？	中序不行（会翻两次），后序可以
递归和迭代哪个更好？	递归代码简洁，迭代需要用栈模拟
翻转的本质是什么？	把每个节点的左右子树指针交换
如何用迭代实现？	层序遍历，访问每个节点时交换其左右子树

---

八、相关题目

题目	难度	关键点
226. 翻转二叉树	简单	本题
104. 二叉树的最大深度	简单	递归遍历
100. 相同的树	简单	递归比较
101. 对称二叉树	简单	翻转比较

---

九、总结

对比项	说明
代码行数	核心5行
时间复杂度	O(n)
空间复杂度	O(h)
递归顺序	前序遍历（根-左-右）
核心操作	交换左右子树指针

核心思想：把大树拆成小树，翻转左右子树，再交换回来。

---