基于 MATLAB 的插电混动汽车 CD-CS 策略 WLTC 前向仿真实现

核心动力学公式

在每一秒的步长中，车辆的需求功率 PreqP_{req}Preq 根据纵向动力学计算：

Preq=vηt(mgfcos⁡α+12ρCdAv2+δma+mgsin⁡α)P_{req} = \frac{v}{\eta_t} \left( m g f \cos\alpha + \frac{1}{2} \rho C_d A v^2 + \delta m a + m g \sin\alpha \right)Preq=ηtv(mgfcosα+21ρCdAv2+δma+mgsinα)

---

MATLAB 仿真主脚本 (RuleBasedEMS_WLTC.m)

% =========================================================================
% 2026/4/25 仿真实战: 规则基 EMS (CD-CS 策略) WLTC 前向仿真
% 目标: 生成学术论文基线结果 (油耗/SOC曲线)
% 修正: 修复了电池容量单位换算 (kWh -> J) 并增加了 SOC 物理边界限制
% =========================================================================
clear; clc; close all;

%% 1. 车辆与核心部件参数 (典型紧凑型 PHEV)
m = 1500;           % 整车质量 (kg)
A = 2.2;            % 迎风面积 (m^2)
Cd = 0.3;           % 风阻系数
f = 0.015;          % 滚动阻力系数
rho = 1.225;        % 空气密度 (kg/m^3)
g = 9.81;           % 重力加速度 (m/s^2)
delta = 1.05;       % 旋转质量换算系数
eta_t = 0.92;       % 传动系统总效率

% 电池参数
SOC_init = 0.90;    % 初始 SOC (CD阶段开始)
SOC_target = 0.30;  % 目标/最低 SOC (CS阶段阈值)
% 【修正】：12 kWh 转化为 Joules (1 kWh = 3.6e6 J)
Q_batt = 12 * 1000 * 3600; 
P_motor_max = 60000;% 电机最大功率 (W)

% 发动机参数
P_eng_max = 80000;  % 发动机最大功率 (W)
P_eng_opt = 30000;  % 发动机最优工作点功率 (W)
% 简化的发动机万有特性 (BSFC)，单位: g/kWh -> g/J
bsfc_avg = 250 / (3.6e6); 

%% 2. 导入或生成 WLTC 工况
% 在实际研究中，请使用 load('WLTC_class3.mat') 导入真实时间(t)与车速(v)数组
% 这里生成一个长度为 1800s 的模拟 WLTC 车速曲线以确保代码可直接运行
t = 1:1800; 
v_kmh = 50 * sin(t/100) + 30 * sin(t/20) + 20; 
v_kmh(v_kmh < 0) = 0; % 消除负车速
v = v_kmh / 3.6;      % 转换为 m/s

%% 3. 仿真初始化
N = length(t);
SOC = zeros(1, N);
SOC(1) = SOC_init;
Fuel_rate = zeros(1, N);    % 瞬时油耗 (g/s)
Fuel_cum = zeros(1, N);     % 累计油耗 (g)
P_req_arr = zeros(1, N);    % 需求功率记录
P_eng_arr = zeros(1, N);    % 发动机输出功率记录
P_batt_arr = zeros(1, N);   % 电池输出功率记录

%% 4. 规则基能量管理策略 (CD-CS) 仿真循环
for i = 1:N-1
    % 4.1 计算当前时刻需求功率 (考虑加速与巡航阻力)
    if i == 1
        a = 0;
    else
        a = (v(i) - v(i-1)); % 加速度 (dt = 1s)
    end
    
    % 纵向动力学需求功率
    F_resist = m*g*f + 0.5*rho*Cd*A*v(i)^2 + delta*m*a;
    P_req = F_resist * v(i) / eta_t; 
    P_req_arr(i) = P_req;
    
    % 4.2 规则基 EMS 逻辑分配 (CD-CS Logic)
    P_eng = 0;
    P_batt = 0;
    
    if P_req < 0 
        % 再生制动模式 (Regen)
        P_batt = P_req * eta_t; % 简化: 假设全由电机回收，受限于电池最大充电功率
        P_batt = max(P_batt, -P_motor_max); 
        P_eng = 0;
        
    elseif SOC(i) > SOC_target
        % --- CD 阶段 (电量消耗) ---
        if P_req <= P_motor_max
            % 纯电驱动 (EV 模式)
            P_batt = P_req;
            P_eng = 0;
        else
            % 混合驱动 (并联模式，电机满载，发动机补足)
            P_batt = P_motor_max;
            P_eng = P_req - P_motor_max;
        end
        
    else
        % --- CS 阶段 (电量维持) ---
        if P_req <= 0
            % 怠速或滑行
            P_eng = 0;
            P_batt = 0;
        elseif P_req < P_eng_opt
            % 负荷较低：发动机工作在最优偏置点，多余功率充电
            P_eng = P_eng_opt;
            P_batt = P_req - P_eng; % 此时 P_batt 为负，进行充电
        else
            % 负荷较高：发动机主驱，电机辅助调峰
            P_eng = P_req;
            if P_eng > P_eng_max
                P_eng = P_eng_max;
                P_batt = P_req - P_eng_max;
            else
                P_batt = 0;
            end
        end
    end
    
    % 4.3 状态更新 (系统集成)
    P_eng_arr(i) = P_eng;
    P_batt_arr(i) = P_batt;
    
    % 更新 SOC (简化内阻模型，直接按能量积分)
    SOC(i+1) = SOC(i) - (P_batt * 1) / Q_batt; % dt = 1s
    
    % 【新增】：强制限制 SOC 物理边界，防止因计算截断或极端工况越界
    SOC(i+1) = min(max(SOC(i+1), 0), 1); 
    
    % 计算瞬时油耗 (根据发动机有效功率和 BSFC)
    if P_eng > 0
        Fuel_rate(i) = P_eng * bsfc_avg; % g/s
    else
        Fuel_rate(i) = 0;
    end
    
    % 更新累计油耗
    if i == 1
        Fuel_cum(i) = Fuel_rate(i);
    else
        Fuel_cum(i) = Fuel_cum(i-1) + Fuel_rate(i);
    end
end

% 补齐最后一位绘图数据
Fuel_cum(end) = Fuel_cum(end-1);
P_req_arr(end) = P_req_arr(end-1);

%% 5. 论文标准结果可视化 (输出为 Publication Quality)
figure('Name', 'WLTC Simulation - Rule-based EMS Baseline', 'Position', [100, 100, 800, 600]);

% 1. 车速与需求功率曲线
subplot(3,1,1);
yyaxis left;
plot(t, v_kmh, 'k', 'LineWidth', 1.5);
ylabel('Vehicle Speed (km/h)', 'FontWeight', 'bold');
yyaxis right;
plot(t, P_req_arr/1000, 'Color', [0.6 0.6 0.6], 'LineWidth', 1);
ylabel('Power Demand (kW)', 'FontWeight', 'bold');
title('WLTC Driving Cycle & Power Demand', 'FontWeight', 'bold');
grid on; set(gca, 'FontSize', 11);

% 2. SOC 轨迹曲线 (论文最核心对比图)
subplot(3,1,2);
plot(t, SOC*100, 'b', 'LineWidth', 2);
hold on;
yline(SOC_target*100, 'r--', 'CS Threshold', 'LabelHorizontalAlignment', 'left', 'LineWidth', 1.5);
ylabel('State of Charge (%)', 'FontWeight', 'bold');
title('Battery SOC Trajectory (CD-CS Operation)', 'FontWeight', 'bold');
ylim([20 100]);
grid on; set(gca, 'FontSize', 11);

% 3. 累计油耗曲线
subplot(3,1,3);
plot(t, Fuel_cum, 'r', 'LineWidth', 2);
ylabel('Cumulative Fuel (g)', 'FontWeight', 'bold');
xlabel('Time (s)', 'FontWeight', 'bold');
title('Fuel Consumption Baseline', 'FontWeight', 'bold');
grid on; set(gca, 'FontSize', 11);

% 输出最终测试结果至控制台
fprintf('--- 仿真结束 ---\n');
fprintf('WLTC 循环总时长: %d s\n', N);
fprintf('最终电池 SOC: %.2f %%\n', SOC(end)*100);
fprintf('总计消耗燃油: %.2f g\n', Fuel_cum(end));

针对论文图表的修改建议

1. 查表插值替换 ：在代码 4.2 和 4.3 节中，目前的 BSFC 和电池充放电模型是线性简化的。在写论文时，建议将 P_eng * bsfc_avg 替换为 interp2(Speed_map, Trq_map, BSFC_map, w_eng, T_eng) 进行二维查表，这能大幅提升审稿人对模型精度的认可。
2. 等效百公里油耗计算 ：如果您的论文需要 L/100km 指标，可以在计算完 Fuel_cum(end) 后，利用燃油密度（约 0.74 kg/L）以及 WLTC 的积分行驶里程将其转换为标准百公里油耗。由于 PHEV 的特性，注意在论文中区分综合油耗 与 CS 阶段维持油耗。

这份代码是插电式混合动力汽车（PHEV）能量管理策略（EMS）的经典前向仿真框架。为了让您彻底掌握它的运行机制，我们按照代码的五个逻辑模块，为您逐段、逐行进行详细拆解。

1. 车辆与核心部件参数初始化

这部分定义了物理世界的"客观规律"和车辆的"硬件规格"。所有参数都统一转换为了国际单位制（SI），这是物理仿真的基石。

m = 1500;           % 整车质量 1500kg
A = 2.2;            % 迎风面积 2.2平米 (影响风阻)
Cd = 0.3;           % 轿车典型风阻系数
f = 0.015;          % 轮胎滚动阻力系数
rho = 1.225;        % 海拔0米的标准空气密度
g = 9.81;           % 重力加速度
delta = 1.05;       % 旋转质量换算系数 (考虑车轮、传动轴等旋转件的转动惯量对加速的影响)
eta_t = 0.92;       % 传动系统总效率 (考虑减速器、变速箱的机械损耗)

接下来是电池和发动机的核心参数：

SOC_init = 0.90;    % 仿真开始时电池满电量为 90% (CD阶段起点)
SOC_target = 0.30;  % 目标SOC为 30%，跌到此值以下就强制启动发动机保电 (CS阶段阈值)

% 电池总能量 (焦耳)。12kWh = 12 * 1000瓦时。1瓦时 = 3600焦耳。
Q_batt = 12 * 1000 * 3600; 
P_motor_max = 60000;% 电机最大输出/回收功率 60kW

P_eng_max = 80000;  % 发动机最大功率 80kW
P_eng_opt = 30000;  % 发动机最高效的工作区间 30kW (用于CS阶段强制充电)
% 发动机有效燃油消耗率(BSFC)。假设平均水平 250 g/kWh。
% 除以 3.6e6 是将单位转换为 g/J，方便后续与以焦耳为单位的能量进行按秒乘积运算。
bsfc_avg = 250 / (3.6e6); 

---

2. 生成 WLTC 工况

实际工程中需读取台架测试标准的 CSV 数据，这里用数学函数生成一个占位曲线。

t = 1:1800; % 设定总时长为 1800秒 (WLTC标准测试约30分钟)
% 利用正弦波叠加，模拟出加减速交替的城市与高速混合工况，最高车速约100km/h
v_kmh = 50 * sin(t/100) + 30 * sin(t/20) + 20; 
v_kmh(v_kmh < 0) = 0; % 物理世界中车速不能为负，将负值截断为0
v = v_kmh / 3.6;      % 关键步骤：将 km/h 除以 3.6 转换为 m/s，以供物理公式计算

---

3. 仿真数据记录预分配

在 MATLAB 中，预先用 zeros 开辟好内存空间（而不是在循环中动态增加数组长度），能极大提高仿真运行速度。

N = length(t);              % N = 1800
SOC = zeros(1, N);          % 记录每一秒的 SOC 值
SOC(1) = SOC_init;          % 第 1 秒的 SOC 设为初始值 0.90
Fuel_rate = zeros(1, N);    % 记录瞬时油耗 (克/秒)
Fuel_cum = zeros(1, N);     % 记录累计油耗 (克)
P_req_arr = zeros(1, N);    % 记录每一秒车辆克服阻力所需的总功率
P_eng_arr = zeros(1, N);    % 记录发动机实际出力
P_batt_arr = zeros(1, N);   % 记录电池实际出力

---

4. 核心：主仿真循环与 EMS 逻辑

这部分是规则基控制策略（Rule-based EMS）的大脑，采用每秒步进的前向欧拉法进行求解。

4.1 纵向动力学计算需求功率

for i = 1:N-1
    if i == 1
        a = 0; % 第1秒无加速度
    else
        a = (v(i) - v(i-1)); % 计算加速度: a = dv/dt。因为步长dt=1秒，所以直接相减
    end
    
    % 根据车辆纵向动力学方程计算总行驶阻力：
    % 阻力 = 滚动阻力(m*g*f) + 风阻(0.5*rho*Cd*A*v^2) + 加速阻力(delta*m*a)
    F_resist = m*g*f + 0.5*rho*Cd*A*v(i)^2 + delta*m*a;
    
    % 需求功率 = 力 × 速度。除以 eta_t 是因为传动有损耗，所以动力源需要提供更大的功率
    P_req = F_resist * v(i) / eta_t; 
    P_req_arr(i) = P_req;

4.2 功率分配逻辑 (CD-CS 策略)

    % 初始化本秒内的发动机和电池功率为 0
    P_eng = 0;
    P_batt = 0;
    
    % 分支 1：刹车/减速工况 (需求功率为负)
    if P_req < 0 
        P_batt = P_req * eta_t; % 传动损耗会削弱回收的能量，故乘eta_t
        % max函数起限幅作用：回收功率不能超过电机的最大负荷 -P_motor_max
        P_batt = max(P_batt, -P_motor_max); 
        
    % 分支 2：CD 阶段 (电量消耗阶段，当前 SOC 大于 30%)
    elseif SOC(i) > SOC_target
        if P_req <= P_motor_max
            % 如果需求功率没超出电机极限，完全纯电行驶 (EV)
            P_batt = P_req;
        else
            % 如果加速太猛电机不够用，电机满负荷输出，差值由发动机补齐
            P_batt = P_motor_max;
            P_eng = P_req - P_motor_max;
        end
        
    % 分支 3：CS 阶段 (电量维持阶段，当前 SOC 跌到 30% 及以下)
    else
        if P_req <= 0
            % 怠速不喷油不耗电
            P_eng = 0; P_batt = 0;
        elseif P_req < P_eng_opt
            % 需求功率低时(比如缓慢巡航)，强制发动机在最高效的 30kW 工作。
            % 满足行驶需求后，多余的功率(P_req - 30kW)为负数，用于给电池充电。
            P_eng = P_eng_opt;
            P_batt = P_req - P_eng; 
        else
            % 需求功率极高时，发动机跟随需求发力
            P_eng = P_req;
            if P_eng > P_eng_max
                % 如果需求超出发动机极限，发动机满载，差值由电池放电辅助(调峰)
                P_eng = P_eng_max;
                P_batt = P_req - P_eng_max;
            end
        end
    end

4.3 车辆状态更新 (积分与边界限制)

    % 记录分配结果
    P_eng_arr(i) = P_eng;
    P_batt_arr(i) = P_batt;
    
    % 安时积分法算 SOC。本秒消耗的能量 = P_batt * 1秒。
    % 新SOC = 老SOC - (本秒消耗能量 / 电池总容量)
    SOC(i+1) = SOC(i) - (P_batt * 1) / Q_batt; 
    
    % 物理保护：强制切断运算误差导致的越界，把 SOC 框死在 0% 到 100% 之间
    SOC(i+1) = min(max(SOC(i+1), 0), 1); 
    
    % 算油耗：只有发动机实际出力时才耗油
    if P_eng > 0
        Fuel_rate(i) = P_eng * bsfc_avg; % 瞬时油耗 = 发动机功率(W) * 燃油消耗率(g/J)
    else
        Fuel_rate(i) = 0;
    end
    
    % 油耗积分：把每一秒的瞬时油耗累加起来
    if i == 1
        Fuel_cum(i) = Fuel_rate(i);
    else
        Fuel_cum(i) = Fuel_cum(i-1) + Fuel_rate(i);
    end
end

---

5. 论文标准结果可视化

利用 MATLAB 的绘图功能将核心变量输出。

% 创建一个名为...的绘图窗口，大小为 800x600 像素
figure('Name', 'WLTC Simulation...', 'Position', [100, 100, 800, 600]);

% 图1：共用X轴，左右双Y轴绘图
subplot(3,1,1);
yyaxis left; % 左轴画车速 (黑色线条)
plot(t, v_kmh, 'k', 'LineWidth', 1.5);
yyaxis right; % 右轴画总需求功率 (除以1000转成kW，灰色线条)
plot(t, P_req_arr/1000, 'Color', [0.6 0.6 0.6]);

% 图2：SOC 下降与维持曲线
subplot(3,1,2);
plot(t, SOC*100, 'b', 'LineWidth', 2); % 乘100是为了显示为百分比(%)
hold on;
% 画一条红色虚线，标定 30% 的 CS 阶段门槛，直观展示控制策略何时切换
yline(SOC_target*100, 'r--', 'CS Threshold', ...); 

% 图3：累计油耗上升曲线
subplot(3,1,3);
plot(t, Fuel_cum, 'r', 'LineWidth', 2);

% 最后在命令窗口打印关键的仿真数据总结
fprintf('--- 仿真结束 ---\n');
fprintf('WLTC 循环总时长: %d s\n', N);
fprintf('最终电池 SOC: %.2f %%\n', SOC(end)*100);
fprintf('总计消耗燃油: %.2f g\n', Fuel_cum(end));