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前言：
大家好，我是代码不加冰，今天我们来学习二叉树相关的算法题，具体是关于二叉树的路径问题，其实也就是递归的问题，我们后面要学的回溯的实现通常就是使用递归来实现的，所以还是很重要的，让我们来具体看看吧。
摘要：
本文探讨了二叉树路径问题的递归解法。题目要求返回所有从根节点到叶子节点的路径，通过前序遍历和回溯算法实现。核心思路是：使用path列表记录当前路径，遇到叶子节点时将路径转为字符串存入result；递归访问左右子树后，通过path.remove()实现回溯。文章详细解析了递归函数各环节的实现逻辑，包括路径记录、叶子节点判断、递归调用和回溯操作，并提供了完整的Java代码实现。该方法有效解决了二叉树路径遍历问题，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(h)，其中h为树的高度。
题目背景：
给你一个二叉树的根节点
root，按 任意顺序 ，返回所有从根节点到叶子节点的路径。叶子节点 是指没有子节点的节点。
示例 1：
输入：root = [1,2,3,null,5] 输出：["1->2->5","1->3"]示例 2：
输入：root = [1] 输出：["1"]提示：
- 树中节点的数目在范围
[1, 100]内-100 <= Node.val <= 100
题目解析：
根据题目分析，并不是简单的遍历问题，我们需要返回所有路径，因此即便我们走过了之前的节点，也要回去，看那个节点还有没有别的路径，这叫回溯（听着挺高大上的），其实就是跟开车差不多，在一个路口有多条路，我们在路口这个节点可以选择一个，但是之后还要回到路口，把剩下的路一条条的走完。
核心要点
| 要点 | 说明 |
|---|---|
| 遍历方式 | 前序遍历（根 → 左 → 右） |
| 何时记录 | 遇到叶子节点（左右都为空） |
| 何时回溯 | 离开当前节点时，从路径中删除它 |
| 路径表示 | 用 List<String> 或 StringBuilder 维护 |
具体的实现例子：
需要注意：
前进：负责加节点、构建路径
回溯：负责删节点、清理现场
路径是维护在一个全局（或传参）的列表里的
回溯删除的是 当前节点
根节点不会被删除，除非整个递归全部结束
根节点一直保留，是因为还没从根节点回溯回去，我们回溯每次只回到上一个节点，但是题目要求返回的是从根节点到所有子节点的完整路径，对于一开始刚学回溯的同学来说可能容易混淆，错误的认为回溯是回到第一个节点，然后从头开始，如果真是这样，可能会导致后面的路径丢失，遍历不完整个树。
理解 认为回溯 后果 ❌ 错误 回到根节点，从头开始 路径永远只有一条，永远走不完所有组合 ✅ 正确 回到上一个节点，继续尝试 路径逐步构建、撤销，覆盖所有可能性
理解完这些，那么这题就很简单了，仅仅是代码实现的问题了。
在二叉树路径问题中，通常有两个容器：
容器 作用 存储内容 示例 result存储最终结果 所有路径字符串 ["1->2->5", "1->3"]path存储当前正在走的路径 当前路径的节点值 [1,2,5]
path 是临时工 ：不断变化，记录当前走到哪了，不断变化，回溯删除
result是永久存储：一旦记录一条完整路径，就永久保存第1段：主方法
java
public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) { List<String> result = new ArrayList<>(); if (root == null) return result; List<Integer> path = new ArrayList<>(); dfs(root, path, result); return result; }解释：
result：最终要返回的结果，装所有路径字符串如果树是空的，直接返回空列表（题目要求）
path：临时记录当前走的路径（比如[1,2,5]）调用
dfs开始深度优先搜索第2段：递归函数开头------做选择
java
private void dfs(TreeNode node, List<Integer> path, List<String> result) { path.add(node.val);解释：
每进入一个节点，就把它的值加入
path例如从节点1进入节点2：
path从[1]变成[1,2]这就是"做选择"------把当前节点纳入当前路径
第3段：叶子节点判断
java
if (node.left == null && node.right == null) { result.add(buildPath(path)); }解释：
如果当前节点没有左孩子也没有右孩子 → 说明是叶子节点
一条完整的路径已经形成（从根到当前叶子）
调用
buildPath把[1,2,5]转成"1->2->5"加入
result示例 ：走到节点5时，
path = [1,2,5]，记录下"1->2->5"第4段：非叶子节点------继续递归
java
else { if (node.left != null) dfs(node.left, path, result); if (node.right != null) dfs(node.right, path, result); }解释：
如果不是叶子，说明还可以往下走
有左孩子就递归左子树
有右孩子就递归右子树
注意：递归完成后会回到这里，继续往下执行
第5段：回溯------撤销选择
java
path.remove(path.size() - 1);解释：
这是最容易被忽略的一行
当前节点的左右子树都探索完了，要离开这个节点
离开之前，必须把它从
path中删除这样返回上一层时，
path还是原来的样子示例：
进入5之前：
path = [1,2]进入5：
path = [1,2,5]记录完路径，离开5：
path = [1,2]← 恢复原样这样节点2才能继续去探索其他孩子
第6段：格式化方法
java
private String buildPath(List<Integer> path) { StringBuilder sb = new StringBuilder(); for (int i = 0; i < path.size(); i++) { if (i > 0) sb.append("->"); sb.append(path.get(i)); } return sb.toString(); }解释：
把
[1,2,5]转成"1->2->5"用
StringBuilder效率更高
if (i > 0)确保第一个数字前面不加->
题目答案：
java/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode() {} * TreeNode(int val) { this.val = val; } * TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) { * this.val = val; * this.left = left; * this.right = right; * } * } */ class Solution { public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) { List<String> result=new ArrayList<>(); if(root==null){ return result;} List<Integer> path=new ArrayList<>(); dfs(root, path, result); return result; } private void dfs(TreeNode node,List<Integer>path,List<String> result){ path.add(node.val); if (node.left == null && node.right == null) { result.add(buildPath(path)); } else { // 3. 继续递归探索子节点 if (node.left != null) dfs(node.left, path, result); if (node.right != null) dfs(node.right, path, result); } path.remove(path.size() - 1); } private String buildPath(List<Integer> path){ StringBuilder sb=new StringBuilder(); for(int i=0;i<path.size();i++){ if(i>0) sb.append("->"); sb.append(path.get(i)); } return sb.toString(); } }
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