来源：https://github.com/mikdangana/fractalsort_cpu
FractalSortCPU
一种带宽高效的压缩基数排序，在各大平台上均优于最先进的排序算法。
在 16GB 数据集规模下，FractalSortCPU 实现了 0.92 的带宽效率------相比之下，Bonsai 为 0.34，Timsort 为 0.25，PARADIS 为 0.11，HRS/SampleSort 为 0.05。这意味着根据基线不同，带宽利用率提高了 2-18 倍，与先前规模最大的 CPU 结果相比，提升了 6 倍。
论文: FractalSortCPU: 基于 CPU 的带宽高效压缩基数排序 (arXiv:2605.10390v2, 2026 年 5 月)
主要结果
| 平台 | 先前最佳工作 | FractalSortCPU | 提升 |
|---|---|---|---|
| CPU | HRS, SampleSort, PARADIS | FractalSortCPU | 最高 6 倍 |
| GPU | 设备级基数排序 | FractalSortCPU | 最高 3 倍 |
| FPGA | 定制加速器 | FractalSortCPU | 最高 2.5 倍 |
已在 16 位精度、512MB 至 32GB 的数据集上得到验证。
关于项目
FractalSort 算法最初为 FPGA/硬件加速器设计，此为 FractalSort 的 CPU 适配版本，旨在将其引入 CPU 以提高可访问性并便于更广泛的实验。它使用直方图合并树索引进行排序和查询/检索，通过将键分解为基于 MSB 的容器，并包含紧凑条目和每批排序运行，实现了比基数排序更低的 DRAM 带宽。
架构
FractalSort 将每个 p 位键分解为两个部分：
key (p bits):
├─ top (ln-lb) bits → bin_id (MSB, 决定属于哪个容器)
└─ bottom entry_bits → entry (lb + (p-ln) bits, 每个键存储)其中 ln = ceil(log2(n))，lb 控制容器大小，entry_bits = lb + (p - ln)。
对于小精度 (p <= 20)，使用直接直方图模式------不使用容器或分散，只是一个具有 O(n + 2^p) 重建的计数直方图。
阶段
- 处理： 单次直接分散。对于每个键，从 MSB 提取
bin_id，从剩余位提取entry。将entry写入sbatch_mem中该容器对应的区域。键按批次处理，每批为每个容器生成一个排序后的运行。 - 排序： 对每批中每个容器内的
entry进行基数排序（对于小型容器也可用插入排序）。排序后的运行被连接起来------不需要全局索引数组。 - 获取项： 在容器计数上通过线段树查找找到目标容器（
O(log n_bins)）。通过二分搜索在排序后的运行中进行 K 路选择，以找到目标排名位置的entry。将键重建为(bin_id << entry_bits) | entry。 - 全部重建： 对所有容器中的排序后运行进行 K 路合并，以生成完整的排序输出。
最优 lb 选择
lb 参数控制容器数量和条目大小之间的权衡。
| 规则 | 容器数 | 使用场景 |
|---|---|---|
lb = e - 10 |
1024 | 当 e <= 20 时的默认值 |
lb = e - 6 |
64 | 当 e > 20 时的默认值，容器数更少 |
要求
- Python 3.8+
- NumPy
- Numba
bash
pip install numpy numba使用方法
排序和访问
python
from fractalsort_cpu import fractalsort
import numpy as np
# 生成随机的 32 位键
keys = np.random.randint(0, 2**32, size=1_000_000, dtype=np.uint32)
# 排序 (首次调用包含 JIT 编译)
result = fractalsort(keys, p=32, lb=12)
# 按位置访问排序后的键
smallest = result[0]
largest = result[-1]
median = result[len(result) // 2]
# 重建所有排序后的键
sorted_keys = result.reconstruct_all()
assert np.array_equal(sorted_keys, np.sort(keys))参数
python
result = fractalsort(
keys, # uint32 类型的键数组
p=32, # 键的精度（位数）
lb=None, # log2(容器大小), 默认值: e-10 (当 e<=20) 或 e-6 (当 e>20)
n_batches=4, # 处理批次 (用于流式处理)
)结果对象
python
result.get_item(position) # 点查询: O(log bins + k*log(bin_size))
result[i] # 通过 __getitem__ 实现相同功能
result[10:20] # 切片访问
len(result) # 键的总数
result.reconstruct_all() # 按排序顺序返回所有键内部数组（供高级使用）
python
result.sbatch_mem # 条目数组 (每个容器的区域，排序后的运行)
result.bin_counts # 每个容器的条目数
result.bin_cumulative # 每个容器的累积起始位置
result.batch_boundaries # [n_bins, n_batches+1] 每个容器的每批运行边界
result.n_batches # 批次数量
result.ln # 树深度
result.lb # log2(容器大小)
result.entry_bits # 每个条目的位数
result.n_bins # 容器数量
result.seg_tree # 用于 O(log n_bins) 容器查找的线段树测试
bash
python test_fractalsort.py [e] [lb]示例:
bash
python test_fractalsort.py # e=18, 自动 lb
python test_fractalsort.py 20 # e=20, 自动 lb
python test_fractalsort.py 20 12 # e=20, lb=12性能
吞吐量 (单核, Numba JIT, p=32)
| 数据集 | n | FractalSort (百万键/秒) | 基数排序 (百万键/秒) | 加速比 |
|---|---|---|---|---|
| 1 MB | 262K | 124 | 57 | 2.2 倍 |
| 16 MB | 4.2M | 76 | 59 | 1.3 倍 |
| 64 MB | 16.8M | 98 | 67 | 1.5 倍 |
| 256 MB | 67.1M | 122 | 71 | 1.7 倍 |
| 4 GB | 1.07B | 78 | 43 | 1.8 倍 |
在这个单核 Python/Numba 配置中，FractalSortCPU 在所有数据集大小上均更快。其带宽效率优势在更大规模下进一步增长------有关高达 32GB 的完整多平台基准测试，请参阅论文。
复现基准测试
bash
pip install numpy numba
python bench_frmw_io.py许可证
MIT------详见 LICENSE 文件。