动态规划基础知识---爬楼梯

1.动态规划是由前一个状态推导过来的，贪心是局部直接选最优

2.动态规划需要明白状态转移公式是很重要的。

动态规划五步曲：

1.确定dp数组（dp table）以及下标的含义。

2.确定状态转移公式。

3.dp数组如何初始化。

4.确定遍历顺序。

5.举例推导dp数组。

下面写一道题目：

70. 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2

输出：2

解释：有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶

2. 2 阶

示例 2：

输入：n = 3

输出：3

解释：有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶

2. 1 阶 + 2 阶

3. 2 阶 + 1 阶

思路：这题一读题目就不是传统的方法可以解决的，是动态规划来解决的，为什么是动态规划来解决呢，是因为当前的状态由前一次状态决定的，但这道题怎么写呢，我没有思路，但我根据上面的做题方法走一遍。

难。。。。

然后我看了代码随想录的动态规划基础知识和学习了斐波那契如何写，然后学习了爬楼梯的思路，接下来我要自己写了。

代码：

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int [] dp = new int [n + 1];
    
        if(n <= 2){
            return n;
        }
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        
        for(int i = 3;i <= n; i++){
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }

        return dp[n];


    }
}