动态规划基础知识---爬楼梯

1.动态规划是由前一个状态推导过来的,贪心是局部直接选最优

2.动态规划需要明白状态转移公式是很重要的。

动态规划五步曲:

1.确定dp数组(dp table)以及下标的含义。

2.确定状态转移公式。

3.dp数组如何初始化。

4.确定遍历顺序。

5.举例推导dp数组。

下面写一道题目:

  1. 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?

示例 1:

输入:n = 2

输出:2

解释:有两种方法可以爬到楼顶。

  1. 1 阶 + 1 阶

  2. 2 阶

示例 2:

输入:n = 3

输出:3

解释:有三种方法可以爬到楼顶。

  1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶

  2. 1 阶 + 2 阶

  3. 2 阶 + 1 阶

思路:这题一读题目就不是传统的方法可以解决的,是动态规划来解决的,为什么是动态规划来解决呢,是因为当前的状态由前一次状态决定的,但这道题怎么写呢,我没有思路,但我根据上面的做题方法走一遍。

难。。。。

然后我看了代码随想录的动态规划基础知识和学习了斐波那契如何写,然后学习了爬楼梯的思路,接下来我要自己写了。

代码:

复制代码
class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int [] dp = new int [n + 1];
    
        if(n <= 2){
            return n;
        }
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        
        for(int i = 3;i <= n; i++){
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }

        return dp[n];


    }
}
相关推荐
2601_9707038341 分钟前
工业除湿机租赁:把一份租金合同拆开看
大数据·数据结构·算法·数据库架构·推荐算法
心中有你021442 分钟前
Java实现Dijkstra最短路径算法(邻接表 + 优先队列)
java·数据库·算法
ZhengEnCi2 小时前
同样的模型,为什么本地和云 API 差别那么大:量化精度、聊天模板与采样参数的三大元凶
人工智能·算法·llm
Flynn Liang2 小时前
RAG 答非所问/幻觉怎么破?Spring AI QuestionAnswerAdvisor 召回优化实战(TopK/重排/混合检索)
人工智能·算法·spring·rag·幻觉·springai
liminla!2 小时前
SQL 从入门到进阶:语法速查与实战练习(完整优化版)
数据库·sql·算法
维克兜率天3 小时前
【维克】指数调整:哪些股票会被“强制买入“?
人工智能·python·算法
罗西的思考4 小时前
【轻量化复刻大模型】线性注意力交互式演示
人工智能·算法·机器学习
神也畏惧菠萝4 小时前
Day08 Python流程控制从入门到上瘾:if/match/while/for四件套,从B站登录一路打到猜数字游戏
python·算法·数据存储·for·while·if·ifelse
揽星河..5 小时前
【C语言】分支和循环
c语言·c++·算法