【洛谷题解/AcWing题解/真题】洛谷P2330【SCOI2005】繁忙的都市（Kruskal算法的再探究））

题目链接

洛谷题解： https://www.luogu.com.cn/problem/P2330

AcWing题解： https://www.acwing.com/problem/content/1144/

涉及知识

最小生成树和 Kruskal 算法

思路分析

关于 Kruskal 算法，由于它是基于贪心算法的，所以有以下两种作用：

1. 求解最小边权和

2. 求解最大边权的最小值

因此对于本题，要想道路分值的最大值最小，就可以直接套 Kruskal 算法模板，不断更新 r e s res res 即可，最后更新加入的边，即最大边权，一定可以保证其最小。

AC代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 8100;

struct Edge
{
    int a, b, c;
    bool operator <(const Edge &W) const
    {
        return c < W.c;
    }
}edges[N];
int n, m, res;
int p[N];

int find(int x)
{
    if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        edges[i] = {a, b, c};
    }
    
    sort(edges + 1, edges + m + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++) p[i] = i;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int a = edges[i].a, b = edges[i].b, c = edges[i].c;
        a = find(a), b = find(b);
        if (a != b)
        {
            p[a] = b;
            res = c;
        }
    }
    
    printf("%d %d", n - 1, res);
    return 0;
}