LeetCode 1 两数之和

LeetCode 1 两数之和，哈希表入门题，顺便记几个容易踩的坑。

题目

数组里找两个数加起来等于 target，返回下标。只有唯一解，同一个元素不能用两次。

复制代码

nums = [3, 2, 4], target = 6  →  [1, 2]
nums = [2, 7, 11, 15], target = 9  →  [0, 1]

暴力做法

第一反应肯定是两层循环：

java 复制代码

for (int i = 0; i < n; i++) {
    for (int j = i + 1; j < n; j++) {
        if (nums[i] + nums[j] == target) {
            return new int[]{i, j};
        }
    }
}

这玩意 LeetCode 上能过，测试数据没卡那么死。但实际上 O(n²)，n 到 10⁴ 就是 5000 万次比较，换个语言或者数据再大一点就炸了。

慢在哪？内层循环就是一句话：对于当前数，去后面找 target - 当前数。这个"找"是 O(n) 的------每次都要把剩下的扫一遍。

换 HashMap

换个问法：遍历的时候，每看到一个数 x，就问一句------"target - x 之前出现过吗？"

用 HashMap 把之前见过的数都记下来（值 → 下标），查一次 O(1)。边扫边记边查，一趟完事。

拿 nums = [3, 2, 4], target = 6 跑一下：

复制代码

开始，map 空的

i=0，值是 3
  需要 6-3=3，map 里没有 → 把自己存进去 {3:0}

i=1，值是 2
  需要 6-2=4，map={3:0}，没有 4 → 存进去 {3:0, 2:1}

i=2，值是 4
  需要 6-4=2，map 里有！下标是 1 → 返回 [1, 2]

代码：

java 复制代码

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        int need = target - nums[i];
        if (map.containsKey(need)) {
            return new int[]{map.get(need), i};
        }
        map.put(nums[i], i);
    }
    return new int[]{-1, -1}; // 题目说了一定有解，走不到这
}

时间 O(n)，空间 O(n)（运气不好要存到最后两个才找到）。

踩过的坑

先存后查，自己配自己

最开始我是这么写的：

java 复制代码

map.put(nums[i], i);                         // 先存
if (map.containsKey(target - nums[i])) { ... } // 再查

nums = [3, 2, 4], target = 6 跑过了，[3, 3], target = 6 也跑过了，以为没问题。后来碰到一个 case 才发现------i=0 时 target - 3 = 3，刚把自己存进去马上查，map 里当然有 3，直接返回 [0, 0]。

就是顺序问题，先查后存就行。先看历史记录里有没有我要的，没有的话再把自己写进历史，留给后面的人用。

重复元素把下标覆盖了

nums = [3, 3], target = 6。第二个 3 来的时候，如果先存后查，put 会覆盖掉第一个 3 的下标，map 从 {3:0} 变成 {3:1}。好在题目保证只有唯一解，但下标变了总归不舒服。

先查后存刚好绕开------第二个 3 来的时候，查的是覆盖之前的 map（里面还是 {3:0}），直接返回 [0, 1]，根本不会走到 put 那一步。

containsKey 写成了 contains

java 复制代码

if (map.contains(need)) { ... }  // 错！

contains 是 ArrayList 的，HashMap 里也有但它是查 value 的（O(n)），不是查 key。LeetCode 不会报错，但语义完全不对，运气不好还会超时。

最后那行 return

java 复制代码

return new int[]{-1, -1};

Java 编译器不管你逻辑上能不能走到这，方法签名的每一条分支都必须有 return。不写直接编译报错 missing return statement。写个 {-1, -1} 兜底就行，反正题目保证有解。

值范围已知时可以用数组

Map<Integer, Integer> 涉及 int 和 Integer 之间的装箱拆箱，n 不大的时候无所谓，但面试官如果问"还能更快吗"------如果题目给了值范围（比如 1~1000），直接用 int[] 替代 HashMap：

java 复制代码

int[] index = new int[1001];
Arrays.fill(index, -1);
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
    int need = target - nums[i];
    if (need >= 0 && need <= 1000 && index[need] != -1) {
        return new int[]{index[need], i};
    }
    index[nums[i]] = i;
}

省了 hash 计算和自动装箱，常数会小很多。但这题没给范围，老老实实用 HashMap。

复杂度

暴力：比较次数 = (n-1) + (n-2) + ... + 1 = n(n-1)/2 → O(n²)，空间 O(1)。

HashMap：遍历 n 次，每次 containsKey + put 均摊 O(1) → O(n)，空间 O(n)。

严格来说 Java 的 HashMap 极端情况下（所有 key 哈希碰撞）会退化成链表，单次操作 O(n)。但 Integer 的 hashCode 就是它自己，除非故意构造，正常数据不会撞。说"期望 O(n)"就行。

为什么不排序 + 双指针

LeetCode 167（两数之和 II）是排好序的数组，双指针 O(n) + O(1) 空间，很漂亮。

但这题没排序。如果先排序再双指针：排序 O(n log n)，还得额外记原始下标（pair 数组存值和索引），总开销 O(n log n) 时间 + O(n) 空间，比 HashMap 慢还啰嗦。

只有一种情况排序双指针更优------题目不要求返回下标，只返回值，并且要求 O(1) 空间。这题要下标，排序就没优势了。