【Rust 2026教程：从零构建 Mini-OLAP 引擎】第 3 章 表达式系统：把 SQL 表达式变成可执行树

1.1 背景知识

SQL 中的 WHERE amount > 100 AND city = 'BJ'、SELECT amount * 1.13 都是标量 表达式。数据库内核需要一个统一抽象来表示并求值它们。

主流方案有两种：

1. 解释执行（Tree-walking interpreter） ：把表达式建成树，递归 eval。简单直观，DuckDB 默认走这条
2. JIT 编译：用 LLVM/Cranelift 把表达式编译成机器码。极致性能但复杂度高，ClickHouse、Apache DataFusion 部分场景使用

入门阶段先实现解释执行------配合向量化 batch，单机 10 亿行/秒的吞吐已经触手可及。

表达式树节点

表达式树的节点类型一般有：

• ColumnRef：引用某一列（按下标或名字）
• Literal：常量
• BinaryOp ：+ - * / > < = AND OR
• Function ：upper(s)、abs(x)...

求值结果统一为一个 Column（注意：标量也要"广播"成与 batch 等长的列，便于后续算子统一处理）。

1.2 设计思路

enum Expr {
    Col(usize),
    LitI64(i64), LitF64(f64), LitStr(String),
    Gt(Box<Expr>, Box<Expr>),
    Eq(Box<Expr>, Box<Expr>),
    And(Box<Expr>, Box<Expr>),
    Add(Box<Expr>, Box<Expr>),
    Mul(Box<Expr>, Box<Expr>),
}

求值函数 eval(&self, batch: &Batch) -> Column，递归实现。

为了简洁，本章只支持 i64 和 f64 两种数值类型 + Utf8 等值比较。生产引擎会通过 macro 或代码生成扩展到上百种类型组合（DuckDB 有专门的 "type matrix" 模板）。

1.3 代码实现

src/expr.rs（核心片段）：

#[derive(Debug, Clone)]
pub enum Expr {
    Col(usize),
    LitI64(i64), LitF64(f64), LitStr(String),
    Gt(Box<Expr>, Box<Expr>),
    Eq(Box<Expr>, Box<Expr>),
    And(Box<Expr>, Box<Expr>),
    Add(Box<Expr>, Box<Expr>),
    Mul(Box<Expr>, Box<Expr>),
}

impl Expr {
    pub fn eval(&self, batch: &Batch) -> Column {
        match self {
            Expr::Col(i)    => batch.arrays()[*i].clone(),
            Expr::LitI64(v) => broadcast_i64(*v, batch.len()),
            Expr::LitF64(v) => broadcast_f64(*v, batch.len()),
            Expr::LitStr(s) => broadcast_str(s, batch.len()),

            Expr::Gt(l, r)  => cmp(l, r, batch, Op::Gt),
            Expr::Eq(l, r)  => cmp(l, r, batch, Op::Eq),
            Expr::Add(l, r) => arith(l, r, batch, ArithOp::Add),
            Expr::Mul(l, r) => arith(l, r, batch, ArithOp::Mul),
            Expr::And(l, r) => bool_and(&l.eval(batch), &r.eval(batch)),
        }
    }
}

cmp / arith 内部按 (lhs_type, rhs_type) 做手动 dispatch，分别处理 Int64×Int64、Float64×Float64、Utf8×Utf8 三组（完整代码见仓库 src/expr.rs）。

把 Filter 改造成接收 Expr，立刻得到一个通用的过滤算子。表达 amount > 100 AND city = 'BJ'：

use Expr::*;
let pred = And(
    Box::new(Gt(Box::new(Col(2)), Box::new(LitF64(100.0)))),
    Box::new(Eq(Box::new(Col(1)), Box::new(LitStr("BJ".into())))),
);

1.4 自测题

1. 为什么字面量也要"广播"成与 batch 等长的列？直接保留标量行不行？
2. 表达式树解释执行的主要开销在哪里？JIT 能优化掉哪些？
3. Add(Col(0), Mul(Col(1), LitF64(0.13))) 这种嵌套表达式，每个子节点都会产生一个临时 Column，会带来什么性能问题？如何缓解？
4. 如果要支持 NULL 语义（三值逻辑），上面的实现需要哪些改动？

1.5 拓展学习

• 论文：Everything You Always Wanted to Know About Compiled and Vectorized Queries But Were Afraid to Ask（VLDB 2018）
• DataFusion 的 PhysicalExpr trait 设计
• 动手：实现 Case When ... Then ... Else，思考短路求值在向量化下的取舍