695.岛屿的最大面积
要点：bfs！！ 标记要变1->0
java
class Solution {
public int maxAreaOfIsland(int[][] grid) {
int n = grid.length;
int m = grid[0].length;
int max = 0;
for(int i = 0; i < n; i++){
for(int j =0; j < m; j++){
if(grid[i][j] == 1){
int ans = bfs(i, j, grid);
max = Math.max(ans, max);
}
}
}
return max;
}
public int bfs(int n, int m, int[][] grid){
if(n < 0 || n >= grid.length || m < 0 || m >= grid[0].length || grid[n][m] == 0 ){
return 0;
}
grid[n][m] =0;
int[][] dirs = new int[][]{{1,0}, {-1,0}, {0,1}, {0,-1}};
int res = 1;
for(int[] dir : dirs){
res += bfs(n+dir[0], m+dir[1], grid);
}
return res;
}
}122.买卖股票的最佳时机
贪心
java
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int max = 0;
for(int i = 1; i < prices.length; i++){
if(prices[i] > prices[i-1]){
max += prices[i] - prices[i-1];
}
}
return max;
}
}110.平衡二叉树
dfs
java
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
//dfs
public boolean isBalanced(TreeNode root) {
return getHeight(root) != -1;
}
public int getHeight(TreeNode root){
if(root == null){
return 0;
}
int left = getHeight(root.left);
int right = getHeight(root.right);
if(left == -1 || right == -1 || Math.abs(left-right) > 1){
return -1;
}
return Math.max(left, right) +1;
}
}234.回文链表
要点：中间点+反转链表
java
/**
* Definition for singly-linked list.
* public class ListNode {
* int val;
* ListNode next;
* ListNode() {}
* ListNode(int val) { this.val = val; }
* ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
* }
*/
class Solution {
public boolean isPalindrome(ListNode head) {
ListNode mid = middle(head);
ListNode head2 = reverse(mid);
while(head2 != null){
if(head.val == head2.val){
head = head.next;
head2 = head2.next;
}else{
return false;
}
}
return true;
}
public ListNode middle(ListNode head){
ListNode fast = head;
ListNode slow = head;
while(fast != null && fast.next != null){
fast = fast.next.next;
slow = slow.next;
}
return slow;
}
public ListNode reverse(ListNode head){
//要是null
ListNode pre = null;
ListNode curr = head;
while(curr != null){
ListNode next = curr.next;
curr.next = pre;
pre =curr;
curr =next;
}
return pre;
}
}随机基础知识
一、索引（必问，最高频）
索引是什么？为什么要用 B+ 树？联合索引的最左前缀原则是怎么回事？
面试官为什么这么问？
索引是数据库优化的核心，我把它放第一题就是要看你是否真正理解数据结构的选择，而不是背一个"索引就像书的目录"。我想听你说清为什么 MySQL 选择了 B+ 树，以及怎么写 SQL 才能用上你建的索引。
希望听到怎样的回答：
- 索引是帮助 MySQL 高效查询的数据结构，类比书的目录。
- 为什么用 B+ 树：非叶子节点只存索引，不存数据，树更矮胖，减少磁盘 IO ；叶子节点形成有序双向链表，范围查询高效。
- 联合索引的最左前缀原则：索引 (a, b, c) 相当于建了 (a)、(a,b)、(a,b,c) 三个索引；查询条件缺最左边的列，索引失效。
- 举例：
where b=1不走索引；where a=1 and c=2只会用到 a，c 用不了；where a=1 and b>2 and c=3中 c 也用不了，因为范围查询会截断。 - 能加一句"我们项目里用户表的手机号建了唯一索引，面试题目的分类和难度字段建了联合索引"会非常加分。
候选人 ：
好的，我从这三个问题依次展开讲。
第一部分：索引是什么。
索引是数据库表中一种用于加速数据检索的数据结构。类比书的目录，没有目录要查一个关键词得逐页翻整本书，有了目录可以直接定位到对应的页码。在 MySQL 中，索引同样避免全表扫描，通过数据结构快速定位到目标数据所在的磁盘位置，显著减少磁盘 IO 次数，提升查询性能。索引本身存储在磁盘上，有自己的文件结构。
第二部分：为什么用 B+ 树。
MySQL 选择 B+ 树而不是哈希表或二叉树，核心原因有两个：磁盘 IO 优化 和范围查询支持。
先看哈希表。哈希表对等值查询非常快，O(1) 时间就能定位数据。但它有两个致命问题：一是不支持范围查询，where id > 10 and id < 100 这种条件，哈希表只能全表扫描，因为哈希值之间没有顺序关系；二是哈希冲突严重时性能下降。数据库查询中最常见的不是单条精确查询，而是范围查询和排序，所以哈希表不适合。
再看二叉树。二叉树在数据有序插入时会退化成链表，查询从 O(log n) 变成 O(n)。即使平衡二叉树如红黑树可以自平衡，但每个节点只有两个子节点，当数据量达千万级别时，树的高度会非常大。树的高度直接影响磁盘 IO 次数，因为数据库中每个节点存储在磁盘的不同页中，访问一个节点就是一次 IO，高度越大性能越差。
B 树是多路平衡查找树，每个节点可以有多个子节点，树的高度远低于二叉树。但 B 树在非叶子节点中也存储数据，导致每个节点能存的索引数量变少，树的分叉数降低、高度增加。并且 B 树在范围查询时需要在各层之间来回遍历，效率较差。
B+ 树对 B 树的改进正是针对这两点。第一，B+ 树的非叶子节点只存储键值（索引列的值）和子节点指针 ，不存储实际数据行。这样一个节点可以容纳很多索引条目，树的分叉数极大，高度变得非常矮。千万级数据的 B+ 树高度通常只有 3~4 层，一次查询只需 3~4 次磁盘 IO。第二，B+ 树所有数据记录都存放在叶子节点中，叶子节点之间用双向链表串联。等值查询可以快速到达叶子节点，范围查询只需一次定位到起始位置，然后顺着链表向后遍历即可，效率非常高。
所以在 MySQL 的 InnoDB 引擎中，表根据主键构建聚簇索引，就用 B+ 树。聚簇索引的叶子节点直接存放整行数据。非聚簇索引的叶节点存放的是索引列的值加主键值，需要回表取完整行数据。
第三部分：联合索引的最左前缀原则。
联合索引是最常在面试中被追问的索引类型。它在单个索引中包含多个列，索引按定义的列顺序构建 B+ 树。比如定义一个联合索引 (a, b, c)，B+ 树的节点先按 a 排序，a 相同时按 b 排序，b 相同时再按 c 排序。
最左前缀原则规定：联合索引 (a, b, c) 其实相当于创建了 (a)、(a, b)、(a, b, c) 三个索引，但不能跳过最左边的列。具体来说：
where a = 1可以走索引，匹配列 a。where a = 1 and b = 2可以走索引，匹配 a 和 b。where a = 1 and b = 2 and c = 3可以走索引，匹配所有三列。where b = 2无法走索引，因为缺少最左列 a。where b = 2 and c = 3同样无法走索引。where a = 1 and c = 3只能用到 a 这个索引，c 用不了，因为中间跳过了 b。
范围查询截断问题 ：当最左前缀匹配到范围查询时，后续的列会失效。where a = 1 and b > 2 and c = 3 中，索引只能用到 a 和 b，c 用不了。因为 b 使用了范围条件，B+ 树在 a 相同的分组内按 b 排序，但 b 的范围匹配出多条记录后，这些记录的 c 是分散不连续的，无法利用 b 后面的 c 列继续快速定位。这就是典型的最左前缀匹配中断。
所以在创建联合索引时，把等值查询条件中的最常用字段放在最左侧，同时在涉及范围查询的字段后面不再附加其它等值过滤字段。查询条件的顺序不影响索引使用，MySQL 优化器会自动调整 WHERE 条件内部顺序来匹配最左前缀，关键是索引列定义的顺序是否完整包含了查询条件的最左边部分。
第四部分：项目中的实际应用。
我项目里的用户表在手机号字段上建了唯一索引，保证手机号全局不重复，同时支持通过手机号快速查询用户。面试题目的表在分类和难度字段上建了联合索引 (category, difficulty)，因为所有查询列表的入口条件都是按分类筛选再按难度排序，建立这个联合索引后查询时间从几百毫秒降到毫秒级别。
设计索引时会综合考量字段的区分度和查询频率，高区分度的字段放在前面能快速缩小数据范围。
总结一句话：索引是用空间换时间的查询优化方案，MySQL 选择 B+ 树是因为它的矮胖结构减少磁盘 IO，并且双向链表让范围查询同样高效；联合索引按最左前缀原则使用，跳过最左列就无法利用索引，范围查询会截断后续列的索引使用。项目里根据查询入口和字段区分度来设计索引，是数据库优化最基本也是最有效的手段。
碎碎念：后续会更新每天学习的八股和算法 题，暑假实习找不到了，开始准备秋招的第6天。努力连续更新100天！今天确实没学啥，玩了一天，不管适当休息就当，加油加油！！把大体思路重新梳理了一遍。严格按计划学习吧。不要觉得休息日就放松警惕了！！！！