第七章：R 向量用法（最核心数据结构）

向量（Vector）是 R 语言中最核心、最基础的数据结构。R 语言的设计哲学就是"一切皆向量"------哪怕一个数字，R 也把它当作长度为 1 的向量。掌握向量，就掌握了 R 的半壁江山。

一、什么是向量？

向量就是一个有序的、同一类型的元素集合。可以理解为一排格子，每个格子里放一个数据：

[92, 85, 67, 73]   ← 数值向量
["苹果", "香蕉"]    ← 字符向量
[TRUE, FALSE]       ← 逻辑向量

关键特点：

• 所有元素必须是同一类型（数值、字符、逻辑）
• 从 1 开始编号（不是 0！）

二、创建向量

1. 用 c() 创建（最常用）

c() 是 combine（合并）的缩写：

# 数值向量
scores <- c(92, 85, 67, 73)
print(scores)

# 字符向量
fruits <- c("苹果", "香蕉", "橘子")
print(fruits)

# 逻辑向量
flags <- c(TRUE, FALSE, TRUE)
print(flags)

运行结果：

[1] 92 85 67 73
[1] "苹果" "香蕉" "橘子"
[1]  TRUE FALSE  TRUE

2. 用 : 生成连续整数序列

nums <- 1:10
print(nums)

运行结果：

 [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10

3. 用 seq() 生成自定义序列

# 从1到10，步长为2
s1 <- seq(1, 10, by = 2)
print(s1)

# 从0到1，分成5等份
s2 <- seq(0, 1, length.out = 5)
print(s2)

运行结果：

[1] 1 3 5 7 9
[1] 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00

4. 用 rep() 重复元素

# 把数字3重复5次
r1 <- rep(3, times = 5)
print(r1)

# 重复一个向量
r2 <- rep(c(1, 2, 3), times = 3)
print(r2)

# 每个元素重复（逐个重复）
r3 <- rep(c(1, 2, 3), each = 2)
print(r3)

运行结果：

[1] 3 3 3 3 3
[1] 1 2 3 1 2 3 1 2 3
[1] 1 1 2 2 3 3

三、访问向量元素（索引）

1. 用 索引 取单个元素

注意：R 的索引从 1 开始，不是 0！

scores <- c(92, 85, 67, 73)

print(scores[1])   # 第1个
print(scores[3])   # 第3个

运行结果：

[1] 92
[1] 67

2. 用 c() 取多个元素

scores <- c(92, 85, 67, 73)

print(scores[c(1, 3)])    # 取第1和第3个
print(scores[1:3])        # 取第1到第3个

运行结果：

[1] 92 67
[1] 92 85 67

3. 用负索引排除元素

scores <- c(92, 85, 67, 73)

print(scores[-1])         # 去掉第1个
print(scores[c(-2, -4)])  # 去掉第2和第4个

运行结果：

[1] 85 67 73
[1] 92 67

4. 用逻辑向量筛选

scores <- c(92, 85, 67, 73)

# 筛选大于70的成绩
print(scores[scores > 70])

运行结果：

[1] 92 85 73

5. 用名称索引

scores <- c(92, 85, 67)
names(scores) <- c("数学", "语文", "英语")

print(scores["数学"])

运行结果：

数学
  92

四、修改向量元素

scores <- c(92, 85, 67, 73)

# 修改单个元素
scores[3] <- 88
print(scores)

# 修改多个元素
scores[c(1, 2)] <- c(95, 90)
print(scores)

运行结果：

[1] 92 85 88 73
[1] 95 90 88 73

五、向量运算（向量化操作）

R 最强大的特性之一：运算自动应用到每个元素，不需要写循环。

1. 向量与数值运算

scores <- c(60, 70, 80, 90)

# 每个元素加5
print(scores + 5)

# 每个元素乘2
print(scores * 2)

# 每个元素平方
print(scores^2)

运行结果：

[1] 65 75 85 95
[1] 120 140 160 180
[1] 3600 4900 6400 8100

2. 向量与向量运算

a <- c(1, 2, 3)
b <- c(10, 20, 30)

print(a + b)   # 对应元素相加
print(a * b)   # 对应元素相乘

运行结果：

[1] 11 22 33
[1] 10 40 90

3. 向量与逻辑判断

scores <- c(92, 55, 73, 48, 85)

print(scores > 60)
print(scores[scores >= 60])

运行结果：

[1]  TRUE FALSE  TRUE FALSE  TRUE
[1] 92 73 85

六、向量常用函数

scores <- c(92, 55, 73, 48, 85)

length(scores)       # 元素个数
sum(scores)          # 求和
mean(scores)         # 平均值
max(scores)          # 最大值
min(scores)          # 最小值
sort(scores)         # 排序（升序）
sort(scores, decreasing = TRUE)  # 降序排序
range(scores)        # 最大值和最小值
which.max(scores)    # 最大值的索引位置
which.min(scores)    # 最小值的索引位置

逐个测试：

scores <- c(92, 55, 73, 48, 85)

print(paste("个数：", length(scores)))
print(paste("总和：", sum(scores)))
print(paste("平均：", mean(scores)))
print(paste("最高：", max(scores)))
print(paste("最低：", min(scores)))
print(paste("升序：", paste(sort(scores), collapse = ", ")))
print(paste("降序：", paste(sort(scores, decreasing = TRUE), collapse = ", ")))
print(paste("最高分是第", which.max(scores), "个"))
print(paste("最低分是第", which.min(scores), "个"))

运行结果：

[1] "个数： 5"
[1] "总和： 353"
[1] "平均： 70.6"
[1] "最高： 92"
[1] "最低： 48"
[1] "升序： 48, 55, 73, 85, 92"
[1] "降序： 92, 85, 73, 55, 48"
[1] "最高分是第 1 个"
[1] "最低分是第 4 个"

七、向量类型与转换

1. 查看类型

x <- c(1, 2, 3)
class(x)        # "numeric"

y <- c("a", "b")
class(y)        # "character"

z <- c(TRUE, FALSE)
class(z)        # "logical"

2. 类型转换

# 数值 → 字符
as.character(c(1, 2, 3))       # "1" "2" "3"

# 字符 → 数值
as.numeric(c("1.5", "2.3"))    # 1.5 2.3

# 逻辑 → 数值（TRUE=1, FALSE=0）
as.numeric(c(TRUE, FALSE))     # 1 0

3. 类型自动转换规则

当向量中混合了不同类型，R 会自动转换：

# 数值 + 字符 → 全部变字符
mixed <- c(1, "hello", 3)
print(mixed)       # "1" "hello" "3"
class(mixed)       # "character"

# 数值 + 逻辑 → 全部变数值
mixed2 <- c(1, TRUE, 3)
print(mixed2)      # 1 1 3

八、向量追加与删除

nums <- c(1, 2, 3)

# 追加元素
nums <- c(nums, 4, 5)
print(nums)

# 在指定位置插入
nums <- append(nums, 99, after = 2)
print(nums)

# 删除元素（用负索引重新赋值）
nums <- nums[-3]   # 删除第3个元素
print(nums)

运行结果：

[1] 1 2 3 4 5
[1]  1  2 99  3  4  5
[1]  1  2  3  4  5

九、综合实战练习（可直接复制运行）

# ==============================
# R 综合练习：向量操作实战
# 场景：班级成绩分析系统
# ==============================

# 1. 创建成绩向量（带名称）
scores <- c(92, 85, 67, 73, 58, 95, 88, 41, 76, 81)
names(scores) <- c("张三", "李四", "王五", "赵六", "孙七",
                    "周八", "吴九", "郑十", "钱十一", "陈十二")

# 2. 基本统计
print("=== 基本统计 ===")
print(paste("班级人数：", length(scores)))
print(paste("班级总分：", sum(scores)))
print(paste("平均分：", round(mean(scores), 2)))
print(paste("最高分：", max(scores)))
print(paste("最低分：", min(scores)))

# 3. 找到最高分和最低分的学生
print("=== 极值学生 ===")
print(paste("最高分：", names(scores[which.max(scores)]), scores[which.max(scores)], "分"))
print(paste("最低分：", names(scores[which.min(scores)]), scores[which.min(scores)], "分"))

# 4. 分档统计
print("=== 成绩分档 ===")
excellent <- scores[scores >= 90]
good <- scores[scores >= 80 & scores < 90]
pass <- scores[scores >= 60 & scores < 80]
fail <- scores[scores < 60]
print(paste("优秀(≥90)：", length(excellent), "人"))
print(paste("良好(80-89)：", length(good), "人"))
print(paste("及格(60-79)：", length(pass), "人"))
print(paste("不及格(<60)：", length(fail), "人"))

# 5. 成绩排名（降序）
print("=== 成绩排名 ===")
ranked <- sort(scores, decreasing = TRUE)
for (i in 1:length(ranked)) {
  print(paste("第", i, "名：", names(ranked[i]), ranked[i], "分"))
}

# 6. 每人成绩与平均分的差距
print("=== 与平均分差距 ===")
avg <- mean(scores)
for (name in names(scores)) {
  diff <- scores[name] - avg
  if (diff >= 0) {
    print(paste(name, "：", scores[name], "分，高出平均", round(diff, 1), "分"))
  } else {
    print(paste(name, "：", scores[name], "分，低于平均", round(abs(diff), 1), "分"))
  }
}

运行结果：

[1] "=== 基本统计 ==="
[1] "班级人数： 10"
[1] "班级总分： 756"
[1] "平均分： 75.6"
[1] "最高分： 95"
[1] "最低分： 41"
[1] "=== 极值学生 ==="
[1] "最高分： 周八 95 分"
[1] "最低分： 郑十 41 分"
[1] "=== 成绩分档 ==="
[1] "优秀(≥90)： 2 人"
[1] "良好(80-89)： 3 人"
[1] "及格(60-79)： 3 人"
[1] "不及格(<60)： 2 人"
[1] "=== 成绩排名 ==="
[1] "第 1 名： 周八 95 分"
[1] "第 2 名： 张三 92 分"
[1] "第 3 名： 吴九 88 分"
[1] "第 4 名： 李四 85 分"
[1] "第 5 名： 陈十二 81 分"
[1] "第 6 名： 钱十一 76 分"
[1] "第 7 名： 赵六 73 分"
[1] "第 8 名： 王五 67 分"
[1] "第 9 名： 孙七 58 分"
[1] "第 10 名： 郑十 41 分"
[1] "=== 与平均分差距 ==="
[1] "张三 ： 92 分，高出平均 16.4 分"
[1] "李四 ： 85 分，高出平均 9.4 分"
[1] "王五 ： 67 分，低于平均 8.6 分"
[1] "赵六 ： 73 分，低于平均 2.6 分"
[1] "孙七 ： 58 分，低于平均 17.6 分"
[1] "周八 ： 95 分，高出平均 19.4 分"
[1] "吴九 ： 88 分，高出平均 12.4 分"
[1] "郑十 ： 41 分，低于平均 34.6 分"
[1] "钱十一 ： 76 分，高出平均 0.4 分"
[1] "陈十二 ： 81 分，高出平均 5.4 分"