一、 题目
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。
示例 1：
输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 2：
输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。
二、解题思路
一看感觉是动态规划，老想着往0-1背包，多重背包，完全背包上靠。其实这题不是普通的背包问题。不要陷入套模板的陷阱。
三、解题代码
非最优解，非容易理解的解题思路，只是记录一下这个解题思路
python
class Solution:
def rob(self, nums: List[int]) -> int:
n = len(nums)
dp = [[0, 0] for _ in range(n)] # 创建二维动态规划数组，dp[i][0]表示不抢劫第i个房屋的最大金额，dp[i][1]表示抢劫第i个房屋的最大金额
dp[0][1] = nums[0] # 抢劫第一个房屋的最大金额为第一个房屋的金额
for i in range(1, n):
dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]) # 不抢劫第i个房屋，最大金额为前一个房屋抢劫和不抢劫的最大值
dp[i][1] = dp[i-1][0] + nums[i] # 抢劫第i个房屋，最大金额为前一个房屋不抢劫的最大金额加上当前房屋的金额
return max(dp[n-1][0], dp[n-1][1]) # 返回最后一个房屋中可抢劫的最大金额容易理解的代码
python
class Solution:
def rob(self, nums: List[int]) -> int:
if len(nums) == 1: # 如果只有一个房屋，返回其金额
return nums[0]
# 创建一个动态规划数组，用于存储最大金额
dp = [0] * len(nums)
dp[0] = nums[0] # 将dp的第一个元素设置为第一个房屋的金额
dp[1] = max(nums[0], nums[1]) # 将dp的第二个元素设置为第一二个房屋中的金额较大者
# 遍历剩余的房屋
for i in range(2, len(nums)):
# 对于每个房屋，选择抢劫当前房屋和抢劫前一个房屋的最大金额
dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1])
return dp[-1] # 返回最后一个房屋中可抢劫的最大金额