LeetCode hoot 100 -- 缺失的第一个正整数

本题取自LeetCode hoot 100 题号41 缺失的第一个正整数

一 题目概述

给定一个无序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数

例：nums=[1,3,4]，没有出现的最小正整数为 2

请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案er

二 思路解析

要找到没有出现的最小正整数，正常的思路应该是先排序再找出未出现的元素。然而在此我们可以利用map<int,bool>结构，先遍历nums数组，记录元素出现情况，再从map中找出第一个没有被标记为bool的元素。代码如下：

然而可以看到，题目要求使用常数级别额外空间。既然无法利用map省去排序过程，我们只能原地进行排序。遍历所有元素，并将其放到自己该待的位置 swap(nums[i], nums[nums[i]-1]);

三 代码解析

map：

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        unordered_map<int, bool> mp;
        // 遍历nums，记录正整数的出现情况
        for (int x : nums) {
            if (x > 0) mp[x] = true;
        }
        // 从1开始遍历，找到第一个未被标记为true的元素，即为答案
        int i = 1;
        while (mp.count(i)) {
            i++;
        }
        return i;
    }
};

swap：

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        
        // 把每个数放到正确位置
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            // 只有数字在 1~n 范围内，且不在正确位置时才交换
            // 注，此处需要循环，而不只是if判断，因为如果向后置换往后不会遍历到被置换的元素，其也                  无法回到自己正确的位置
            while (nums[i] > 0 && nums[i] <= n && nums[nums[i]-1] != nums[i]) {
                swap(nums[i], nums[nums[i]-1]);
            }
        }
        
        // 第二步：找第一个不满足 nums[i] == i+1 的位置
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (nums[i] != i + 1) {
                return i + 1;
            }
        }

        // 全部都正确，返回 n+1
        return n + 1;
    }
};

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