【贪心算法】最长回文串，增减字符串匹配，分发饼干，最优除法，跳跃游戏

文章目录

[1. 最长回文串（LC 409）](#1. 最长回文串（LC 409）)
[2. 增减字符串匹配（LC 942）](#2. 增减字符串匹配（LC 942）)
[3. 分发饼干（LC 455）](#3. 分发饼干（LC 455）)
[4. 最优除法（LC 553）](#4. 最优除法（LC 553）)
[5. 跳跃游戏II（LC 45）](#5. 跳跃游戏II（LC 45）)
[6. 跳跃游戏（LC 55）](#6. 跳跃游戏（LC 55）)

1. 最长回文串（LC 409）

最长回文串

题目描述

解题思路

统计每个字符的个数，如果是偶数直接拼接，如果是奇数，取出偶数部分再拼接，如果最后剩余一个字符，再拼接到中间

代码实现

java 复制代码

public int longestPalindrome(String s) {
        int n = s.length();
        int ret = 0;
        int[] hash = new int[127];
        for(int i=0;i<n;i++)
            hash[s.charAt(i)-'A']++;

        for(int a:hash)
            ret+= a/2*2;
        
        return ret<n?ret+1:ret;
    }

2. 增减字符串匹配（LC 942）

增减字符串匹配

题目描述

翻译：在字符串对应位置填入【0，n】，符合字符串的增或降的要求

解题思路

增的位置从小往大填，降的位置从大往小填

代码实现

java 复制代码

public int[] diStringMatch(String s) {
        int n = s.length();
        char[] ss = s.toCharArray();
        int[] ret = new int[n+1];

        int ics = 0;
        int d = n;
        for(int i = 0;i<n;i++){
            if(ss[i]=='I'){
                ret[i] = ics;
                ics++;
            }else{
                ret[i] = d;
                d--;
            }
        }
        ret[n] = ics;
        return ret;
    }

3. 分发饼干（LC 455）

分发饼干

题目描述

解题思路

类似优势洗牌

对两个数组进行排序
定义两个指针分别遍历两个数组，如果饼干能满足，计数器自增；否则就跳过，判断下一个饼干

代码实现

java 复制代码

public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
        int n1 = g.length;
        int n2 = s.length;
 
        Arrays.sort(g);
        Arrays.sort(s);
        int ret = 0;

        int i=0, j = 0;
        while(i<n1 && j<n2){
            if(g[i]<=s[j]){
                i++;
                j++;
                ret++;
            }else
                j++;
        }
        return ret;
    }

4. 最优除法（LC 553）

最优除法

题目描述

解题思路

经过一系列计算，这个表达式最终都可以写成x/y的形式，只需要让x尽可能大，y
尽可能小
nums $0$ 前没有符号，一定在分子部分；nums $1$ 前有除号，一定在分母部分，只需要给num $1$ 及后面数字一个括号，内部的除号就可以转化成乘号

代码实现

java 复制代码

public String optimalDivision(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if(n==1)
            return nums[0]+"";
        if(n==2)
            return nums[0]+"/"+nums[1];
            
        StringBuilder ret = new StringBuilder();
        ret.append(nums[0]+"/(");
        for(int i = 1;i<n;i++)
            ret.append(nums[i]+"/");
        ret.deleteCharAt(ret.length()-1);
        ret.append(")");
        return ret.toString();
    }

5. 跳跃游戏II（LC 45）

跳跃游戏II

题目描述

解题思路

动态规划

状态表示：dp $i$ 表示到第i个位置最小跳跃次数
状态转移方程：dp $i$ +arr $i$ >=i 则 dp $i$ = dp $j$ +1，取最小值
初始化：dp $0$ = 0，其余位置初始化为无穷大

贪心策略

类似层序遍历，找到每一次跳跃的左端点和右端点，如果哦前一次次的右端点大于当前的左端点，就直接覆盖，这里提现了贪心策略，尽可能减少跳跃次数

代码实现

动态规划

java 复制代码

public int jump(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] dp = new int[n];
        Arrays.fill(dp,0x3f3f3f3f);
        dp[0] = 0;
        for(int i = 1;i<n;i++){
            for(int j = 0;j<n;j++){
                if(j+nums[j]>=i)
                    dp[i] = Math.min(dp[i],dp[j]+1);
            }
        }
        return dp[n-1];
    }

贪心策略

java 复制代码

public int jump(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int ret = 0; 
        int left = 0;
        int right = 0;
        int maxpos = 0;
        while(true){
            if(maxpos>=n-1)
                return ret;

            for(int i = left;i<=right;i++)
                maxpos = Math.max(maxpos,nums[i]+i);
            ret++;
            left = right+1;
            right = maxpos;
            
        }
    }

6. 跳跃游戏（LC 55）

跳跃游戏

题目描述

解题思路

与上一题的思路相同，只需要判断最后left和right能否相遇

代码实现

java 复制代码

public boolean canJump(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int left = 0;
        int right = 0;
        int maxpos = 0;
        int ret = 0;
        
        while(left<=right){
            if(maxpos>=n-1)
                return true;
            for(int i= left;i<=right;i++)
                maxpos = Math.max(maxpos,nums[i]+i);
            left = right+1;
            right = maxpos;
        }
        return false;
    }