【初阶数据结构与算法】八大排序之非比较排序(计数排序),一次性讲清!

(一)计数排序 Countsort

(升序为例)开辟一个额外数组count用于存储待排数组中的元素个数,譬如待排数组为{2,2,3,3,5,5,5,6,3,1},这样1的个数有1个,存在count数组的第一位中,2有2个,存在count数组的第二位中,3有3个,存在count数组的第三位中,4有0个,存在count数组的第四位中,5有3个,存在count数组的第五位中,6有1个,存在count数组的第六位中。

即arr中的数据是啥,就将它的个数存储到count对应下标的位置处。

然后再根据count数组中存储的数据个数,依次将值拷贝回原数组中,1有1个,放回原数组中,占一个位置,2有2个,放回原数组中,挨着1占两个位置,3有3个,放回原数组中,挨着2占三个位置,4放回原数组中,挨着3占零个位置,5有3个,放回原数组中,挨着4占三个位置,6有一个,放回原数组中,挨着5占一个位置。

排好序后,原数组变成了{1,2,2,3,3,3,5,5,5,6},排升序完成。

(1)代码实现

复制代码
void Countsort(int* arr,int n)
{
  int* tmp = (int*)calloc(n,sizeof(int));
  if(tmp == NULL)
  {
      return;
  }
  int* count = tmp;
  //找最大最小值
  int max = arr[0];
  int min = arr[0];
  for(int i=1;i<n;i++)
  {
    if(arr[i]>max)
       max = arr[i];
    if(arr[i]<min)
       min = arr[i];
  }
  int range = max-min+1;
  //定义数组的长度
  for(int i = 0;i<n;i++)
  {
  //让count数组相应下标处存储处理后的arr数组的数据的出现次数
    count[arr[i]-min]++;
  }
  //让count数组中存储的个数显化为arr数组的排序
  int j = 0;
  for(int i = 0;i<range;i++)
  {
    while(count[i]--)
       arr[j++] = i+min;
  }

}

(2)细节理解

数组里存的数据不同,count数组的大小就不同,所以我们采用动态申请内存的方式创建数组。

要确定count数组的大小,就要知道arr中的数据范围是多少,因为count数组存储的是arr数组中各个数据的出现次数,找到arr数组数据的取值范围,就知道count数组需要记录多少个数据的出现次数,这个"多少个数据"就是count数组的大小。

所以我们找到arr数组中的max和min,通过max-min+1的方式来确定count数组的大小range。

接下来,遍历arr数组,前面我们说arr中的数据是啥,就将它的个数存储到count对应下标的位置处,但这句话是有问题的,假设数组arr为{103,102,109,105},我们能确定count数组的大小为109-102+1=8,那count数组的下标范围就为0-7,何来103/102/109/105呢?

所以,arr中数据要先处理一下,再看这个处理后的数据,处理后的数据是啥,就将它的个数存储到count数组对应下标的位置。

处理的方式就是将arr数组中的数据先减去min。

arr为{103,102,109,105},处理后就变成了{1,0,7,3},这样count数组0-7的下标就能满足存储要求了,由于0-7范围内,arr只出现了1,0,7,3,还有一些数没有出现,但是count数组中已经为这些没有出现的数据创建了空间,所以这些空间里填的值应当为0,这也对应了为什么我们用calloc动态申请内存,calloc申请空间,并将空间全部初始化为0。

等到将count数组中存储的数据个数显化成arr中的数据时,遍历count数组,内嵌循环赋值,注意,由于count数组存储的数据个数,是处理后的数据的个数,那么再赋值回arr数组时,就需要将count的下标加上min。

(二)基数排序 Radixsort

基数排序(Radix Sort)是一种非比较型的排序算法,它通过逐位比较元素的每一位(从最低位到最高位)来实现排序。基数排序的核心思想是将整数按位数切割成不同的数字,然后按每个位数分别进行排序。

基数排序算法适用于对多个整数或者多个字符串进行升序或降序排序。

(三)桶排序 Bucketsort

桶排序(Bucket Sort)是一种分布式排序算法,它将待排序的元素分配到若干个桶(Bucket)中,然后对每个桶中的元素进行排序,最后将所有桶中的元素按顺序合并。

桶排序的核心思想是将数据分到有限数量的桶中,每个桶再分别排序(可以使用其他排序算法或递归地使用桶排序)。

后两者出现频率不高,此处不过多解释了。

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