判断「根节点的左子树」和「根节点的右子树」是否互为镜像。
方法一:递归(面试首选,代码最简洁)
1. 核心思路(一句话讲透)
写一个辅助函数 check(p, q),专门判断「树 p 和树 q 是否互为镜像」,再用这个函数比较根节点的左右子树。
2. 两个树互为镜像的三个核心条件(缺一不可)
- 根节点值相等 :
p->val == q->val - p 的左子树 和 q 的右子树 互为镜像 :
check(p->left, q->right) - p 的右子树 和 q 的左子树 互为镜像 :
check(p->right, q->left)
这就是 "照镜子" 的逻辑:左对应右,右对应左,值必须一样。
3. 递归终止条件(先处理边界,再递归)
这是新手最容易写错的地方,必须按顺序判断:
p和q都为空节点(!p && !q):两个分支都走完了,完全对称 → 返回truep和q只有一个为空节点(!p || !q):一个分支走完了,另一个还没,不对称 → 返回false- 剩下的情况:两个节点都不为空,需要先判断值是否相等,再递归判断子树
cpp
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
bool check(TreeNode *p,TreeNode *q){
if(!p && !q) return true;//两个都空 返回真
if(!p ||!q) return false;//只有一个空 返回假
return p->val == q->val && check(p->left,q->right)&&check(p->right,q->left);
}
bool isSymmetric(TreeNode* root) {
return check(root->left,root->right);
}
};