岛屿数量 -- 图论

思路：我觉得有一个思路很好，就是对于我们熟悉的DFS(深度优先搜索）问题通常是在树结构或者图结构上进行的。而今天我们要讨论的DFS问题，是一种在网络结构中进行的。岛屿问题是这类网络DFS问题的典型代表。网络结构遍历起来比二叉树要复杂，如果没有掌握一些方法，DFS代码容易写的冗长繁杂。

DFS的基本结构

网络结构要比二叉树结构稍微复杂一些，他其实是一种图的结构。要写好网络上的DFS遍历，我们首先要理解二叉树上的DFS遍历方法，在类比写出网格结构上的DFS遍历。我们写的二叉树DFS遍历一般是这样的。

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void traverse(TreeNode root) {
    // 判断 base case
    if (root == null) {
        return;
    }
    // 访问两个相邻结点：左子结点、右子结点
    traverse(root.left);
    traverse(root.right);
}

第一个要素是访问相邻结点。二叉树的相邻结点非常简单，只有左子结点和右子结点两个。二叉树本身就是一个递归定义的结构：一棵二叉树，它的左子树和右子树也是一棵二叉树。那么我们的 DFS 遍历只需要递归调用左子树和右子树即可。

第二个要素是判断 base case。一般来说，二叉树遍历的 base case 是 root == null。这样一个条件判断其实有两个含义：一方面，这表示 root 指向的子树为空，不需要再往下遍历了。另一方面，在 root == null 的时候及时返回，可以让后面的 root.left 和 root.right 操作不会出现空指针异常。

对于网格上的 DFS，我们完全可以参考二叉树的 DFS，写出网格 DFS 的两个要素：

首先，网格结构中的格子有多少相邻结点？答案是上下左右四个。对于格子 (r, c) 来说（r 和 c 分别代表行坐标和列坐标），四个相邻的格子分别是 (r-1, c)、(r+1, c)、(r, c-1)、(r, c+1)。换句话说，网格结构是「四叉」的。

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class Solution {
    int count = 0;
    public int numIslands(char[][] grid) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        for(int i = 0;i < m;i ++){
            for(int j = 0;j < n;j ++){
                if(grid[i][j] == '1'){
                    count++;

                dfs(i,j,grid);
                }
            }
        }
        return count;

    }

    public void dfs(int i,int j,char [][] grid){
            int m = grid.length;
            int n = grid[0].length;
            if(i<0 || i >= m || j < 0 || j >= n){
                return;
            }

            if(grid[i][j] == '0'){
                return;
            }
     
            grid[i][j] = '0';
            
            dfs(i + 1,j,grid);
            dfs(i,j + 1,grid);
            dfs(i - 1,j,grid);
            dfs(i,j - 1,grid);




    }



}