LeetCode 2657. 找到两个数组的前缀公共数组【集合,位运算】中等

本文属于「征服LeetCode」系列文章之一，这一系列正式开始于2021/08/12。由于LeetCode上部分题目有锁，本系列将至少持续到刷完所有无锁题之日为止；由于LeetCode还在不断地创建新题，本系列的终止日期可能是永远。在这一系列刷题文章中，我不仅会讲解多种解题思路及其优化，还会用多种编程语言实现题解，涉及到通用解法时更将归纳总结出相应的算法模板。

为了方便在PC上运行调试、分享代码文件，我还建立了相关的仓库：https://github.com/memcpy0/LeetCode-Conquest。在这一仓库中，你不仅可以看到LeetCode原题链接、题解代码、题解文章链接、同类题目归纳、通用解法总结等，还可以看到原题出现频率和相关企业等重要信息。如果有其他优选题解，还可以一同分享给他人。

由于本系列文章的内容随时可能发生更新变动，欢迎关注和收藏征服LeetCode系列文章目录一文以作备忘。

给你两个下标从 0 开始长度为 n 的整数排列 A 和 B 。

A 和 B 的 前缀公共数组 定义为数组 C ，其中 C[i] 是数组 A 和 B 到下标为 i 之前公共元素的数目。

请你返回 A 和 B 的 前缀公共数组 。

如果一个长度为 n 的数组包含 1 到 n 的元素恰好一次，我们称这个数组是一个长度为 n 的排列。

示例 1：

java 复制代码

输入：A = [1,3,2,4], B = [3,1,2,4]
输出：[0,2,3,4]
解释：i = 0：没有公共元素，所以 C[0] = 0 。
i = 1：1 和 3 是两个数组的前缀公共元素，所以 C[1] = 2 。
i = 2：1，2 和 3 是两个数组的前缀公共元素，所以 C[2] = 3 。
i = 3：1，2，3 和 4 是两个数组的前缀公共元素，所以 C[3] = 4 。

示例 2：

java 复制代码

输入：A = [2,3,1], B = [3,1,2]
输出：[0,1,3]
解释：i = 0：没有公共元素，所以 C[0] = 0 。
i = 1：只有 3 是公共元素，所以 C[1] = 1 。
i = 2：1，2 和 3 是两个数组的前缀公共元素，所以 C[2] = 3 。

提示：

1 <= A.length == B.length == n <= 50
1 <= A[i], B[i] <= n
题目保证 A 和 B 两个数组都是 n 个元素的排列。

方法位运算加速求交集

用二进制数表示集合，两个二进制数的 AND 就是集合的交集，二进制数中 1 的个数就是交集的大小。

java 复制代码

class Solution {
    public int[] findThePrefixCommonArray(int[] a, int[] b) {
        long p = 0, q = 0;
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            p |= 1L << a[i];
            q |= 1L << b[i];
            a[i] = Long.bitCount(p & q);
        }
        return a;
    }
}

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<int> findThePrefixCommonArray(vector<int>& a, vector<int>& b) {
        uint64_t p = 0, q = 0;
        for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
            p |= 1ULL << a[i];
            q |= 1ULL << b[i];
            a[i] = popcount(p & q);
        }
        return a;
    }
};

python 复制代码

class Solution:
    def findThePrefixCommonArray(self, a: List[int], b: List[int]) -> List[int]:
        ans = []
        p = q = 0
        for x, y in zip(a, b):
            p |= 1 << x
            q |= 1 << y
            ans.append((p & q).bit_count())
        return ans

go 复制代码

func findThePrefixCommonArray(a, b []int) []int {
	var p, q uint
	for i, x := range a {
		p |= 1 << x
		q |= 1 << b[i]
		a[i] = bits.OnesCount(p & q)
	}
	return a
}

复杂度分析：

时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n) ，其中 n n n 是 n u m s nums nums 的长度。
空间复杂度： O ( 1 ) O(1) O(1) 。返回值不计入。

LeetCode 2657. 找到两个数组的前缀公共数组【集合,位运算】中等

方法 位运算加速求交集

方法位运算加速求交集