优先队列（PriorityQueue）

一、概念

优先队列 = 自带自动排序的队列 ，出队顺序不再是先进先出 (FIFO)，而是优先级最高元素先出队 。底层常用：堆 (Heap，二叉堆)，入队 / 出队时间复杂度 O(logn)。

两种堆

1. 小顶堆（默认 Java/Python）：堆顶是最小值，最小先弹出
2. 大顶堆：堆顶是最大值，最大先弹出

二、Java PriorityQueue

// 小顶堆，队首最小
PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>();
minHeap.add(5);
minHeap.add(2);
minHeap.add(7);
// poll()弹出堆顶最小值：2
System.out.println(minHeap.poll());

// 大顶堆（自定义比较器）
PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>((a,b)->b-a);

方法	作用
add(E e)	入队，满抛异常
offer(E e)	入队，满返回 false
peek()	查看堆顶，不删除，空返回 null
poll()	弹出堆顶，空返回 null
size()	元素个数

三、Python heapq（默认小顶堆）

Python没有原生大顶堆，存负数模拟大顶堆

import heapq
arr = [3,1,4]
heapq.heapify(arr) # 原地建堆 O(n)
heapq.heappop(arr) # 弹出最小1
heapq.heappush(arr,2)

# 大顶堆：存入负数
maxheap = []
heapq.heappush(maxheap,-5)
print(-heapq.heappop(maxheap))

四、经典使用场景

1. TopK 问题：求数组前 K 大 → 用容量 K 小顶堆
2. 多路归并、Dijkstra 最短路径（每次取最短边）
3. 任务调度、贪心算法

五、时间复杂度

• 建堆：O(n)
• 插入 / 删除堆顶：O(logn)