算法案例精讲:连接所有点的最小费用

我们先来看题目描述:

给你一个 points 数组,表示 2D 平面上的一些点,其中 pointsi = xi, yi 。 连接点 xi, yi 和点 xj, yj 的费用为它们之间的 曼哈顿距离 :|xi - xj| + |yi - yj| ,其中 |val| 表示 val 的绝对值。 请你返回将所有点连接的最小总费用。只有任意两点之间 有且仅有 一条简单路径时,才认为所有点都已连接。

示例 1:

复制代码
输入:points = [[0,0],[2,2],[3,10],[5,2],[7,0]] 
输出:20 
解释: 

我们可以按照上图所示连接所有点得到最小总费用,总费用为 20 。

注意到任意两个点之间只有唯一一条路径互相到达。

示例 2:

复制代码
输入:points = [[3,12],[-2,5],[-4,1]] 
输出:18

示例 3:

复制代码
输入:points = [[0,0],[1,1],[1,0],[-1,1]] 
输出:4

示例 4:

复制代码
输入:points = [[-1000000,-1000000],[1000000,1000000]] 
输出:4000000

示例 5:

复制代码
输入:points = [[0,0]] 
输出:0

题解: Kruskal 算法需要用到 Union-Find 并查集算法,因为生成的树不能包含环,而并查集可以用来判环。 对于添加的某条边,如果该边的两个节点本来就在同一连通分量里,那么添加这条边会产生环;

反之,如果该边的两个节点不在同一连通分量里,则添加这条边不会产生环。 为了得到的这棵生成树是权重和最小的,用到了贪心思路: 将所有边按照权重从小到大排序,从权重最小的边开始遍历,如果这条边和 mst 中的其它边不会形成环,则这条边是最小生成树的一部分,将它加入 mst 集合;否则,这条边不是最小生成树的一部分,不要把它加入 mst 集合。

相关推荐
我能坚持多久8 分钟前
优选算法——专题一双指针(上):附四道例题详解
c++·学习·算法
Tim_1013 分钟前
【C++】023、移动语义&深拷贝
开发语言·c++·算法
月光船幽幽24 分钟前
锁死后干预有效性的关键突破
人工智能·python·算法
2501_9065651226 分钟前
哥德巴赫猜想
算法
ShineWinsu29 分钟前
对于C++中unordered_map的详细介绍
数据结构·c++·算法·面试·stl·哈希表·unordered_map
东东最爱敲键盘33 分钟前
day3.c++函数与预处理 string
c++·算法
七夜zippoe38 分钟前
基于 DolphinDB 构建全流程质量追溯体系:从原材料到成品的全链路追踪
大数据·人工智能·算法·全链路·dolphindb·质量追溯
过期的秋刀鱼!40 分钟前
决策树-测量纯度
人工智能·python·深度学习·算法·决策树·机器学习·数据挖掘
rannn_1111 小时前
【力扣hot100】238、41、73题解
java·算法·leetcode·开发
QN1幻化引擎1 小时前
认知场的涌现动力学:结构证明、Phi度量与意识签名电池
人工智能·深度学习·神经网络·算法·机器学习·agi