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- [一、推荐先做入门的 217](#一、推荐先做入门的 217)
- 二、哈希表里到底应该保存什么？
- [三、同一个数字出现很多次，key 怎么办？](#三、同一个数字出现很多次，key 怎么办？)
- 四、为什么要保存"最近一次出现的位置"？
- 五、为什么只保存"最近一次"就够了？
- 六、按照这个思路，我一开始写出的代码
- [七、这里其实不需要 abs()](#七、这里其实不需要 abs())
- 八、代码还能继续简化
- 九、最后代码
- 十、这道题和前面的哈希表题有什么关系？
一、推荐先做入门的 217
我之前做过 217「存在重复元素」。
这道题算是入门的，用于理解怎么使用哈希表中的 set。链接是这个
当时 217 只需要判断：
当前数字以前有没有出现过？
所以一个 set 就够了。
例如：
python
seen = set()每次扫描当前数字时：
text
以前见过 → True
以前没见过 → 加入 seen但 219 又多了一个条件：
两个相同元素的下标之差必须小于等于 k。
也就是说，这道题不只是问：
text
这个数字以前有没有出现过？还要继续问：
text
它上一次出现在哪里？所以只用 set 已经不够了。
因为 set 只能告诉我 有没有，却不能告诉我 在哪里。
这时候就自然而然地想到了哈希表中的另外一种形式：
python
dict二、哈希表里到底应该保存什么？
既然题目最后要比较：
text
两个相同数字之间的下标距离那么字典最自然可以保存：
text
数字 → 下标例如：
text
1 → 3
2 → 5
4 → 7表示：
text
数字 1 出现在下标 3
数字 2 出现在下标 5
数字 4 出现在下标 7于是当我扫描到当前：
python
nums[i]时，如果这个数字以前出现过，就可以直接拿出之前保存的下标，计算：
python
i - groups[num]然后判断：
text
<= k就可以了。
不过这里很容易出现一个新的问题：
如果同一个数字出现很多次，那
dict里的 key 不就重复了吗？
三、同一个数字出现很多次，key 怎么办？
比如：
text
nums = [1, ..., 1, ..., 1]数字 1 可能出现在：
text
下标 0
下标 5
下标 7那字典是不是要变成：
text
1 → 0
1 → 5
1 → 7？其实不行。
因为字典里的：
text
key是不能重复的。
如果已经有：
python
groups[1] = 0后面又写：
python
groups[1] = 5并不会出现两个：
text
1而是会直接把原来的 value 覆盖掉：
text
原来：1 → 0
重新赋值以后：1 → 5也就是说：
相同 key 再次赋值时，会更新这个 key 对应的 value。
那这里新的问题就来了：
我们到底应不应该覆盖旧下标？
答案是：应该。
而且这正好是这道题真正关键的地方。
四、为什么要保存"最近一次出现的位置"？
还是看刚才这个例子。
数字 1 分别出现在：
text
下标 0
下标 5
下标 7假设：
text
k = 3第一次扫描到下标 0：
text
1 → 0先记录下来。
之后扫描到下标 5。
因为 1 已经在字典里面，所以计算：
text
5 - 0 = 5大于：
text
3所以现在还不能返回 True。
那这时候要不要继续保留：
text
1 → 0？
如果一直保留下标 0，等之后扫描到下标 7 时：
text
7 - 0 = 7还是不满足。
但实际上：
text
7 - 5 = 2已经满足：
text
<= 3所以在扫描到下标 5 时，虽然这一次还不能返回 True，但应该把：
text
1 → 0更新成：
text
1 → 5这样后面来到下标 7 时，比较的就是：
text
7 - 5 = 2于是就能正确找到答案。
所以这里字典真正应该保存的并不是：
text
数字 → 第一次出现的位置而是：
text
数字 → 最近一次出现的位置五、为什么只保存"最近一次"就够了？
这里还可以继续想一步。
假设当前下标是：
text
i同一个数字以前出现过很多次：
text
p1 < p2 < p3 < ... < i那么离当前 i 最近的，一定是：
text
最后一次出现的位置也就是最大的那个下标。
比如：
text
以前出现的位置：
0
5
8
现在的位置：10那么距离分别是：
text
10 - 0 = 10
10 - 5 = 5
10 - 8 = 2最近的一定是：
text
8所以如果连：
text
i - 最近一次出现的位置都已经大于 k，那么更早的位置只会离得更远，更不可能满足要求。
也就是说：
text
最近一次都不行
↓
更早的更不可能行因此：
对于每个数字，只保留最近一次出现的位置就够了。
而 dict 相同 key 重新赋值时会覆盖旧 value 的特性，在这里反而正好符合我们的需求。
每次都可以：
python
groups[num] = i让它始终保存：
text
num → 最新下标六、按照这个思路，我一开始写出的代码
想清楚这一点以后，我一开始写的是：
python
class Solution:
def containsNearbyDuplicate(self, nums: list[int], k: int) -> bool:
groups = {}
for i, num in enumerate(nums):
if num not in groups:
groups[num] = i
else:
if abs(groups[num]-i) <= k:
return True
else:
groups[num] = i
return False整个过程就是：
text
扫描当前数字
↓
以前没出现过 → 记录当前下标
以前出现过
↓
拿出之前保存的下标
↓
计算两个位置之间的距离
↓
距离 <= k → True
距离 > k
↓
旧位置已经没有继续保留的必要
↓
更新成当前位置这套逻辑本身是可以的。
七、这里其实不需要 abs()
我一开始写的是：
python
abs(groups[num] - i)但后来发现这里其实不需要 abs()。
因为我们一直按照：
text
从左到右扫描数组。
以前保存的位置一定是在当前 i 的左边。
也就是说：
text
groups[num] <= i所以：
python
i - groups[num]一定不会是负数。
因此可以直接写：
python
i - groups[num]而不需要：
python
abs(groups[num] - i)八、代码还能继续简化
再看一遍我原来的写法：
python
if num not in groups:
groups[num] = i
else:
if groups[num] 和 i 的距离 <= k:
return True
else:
groups[num] = i这里其实有重复。
因为：
第一次出现时
要做：
python
groups[num] = i以前出现过，但是距离太远时
最后还是要做：
python
groups[num] = i也就是说，只要没有：
python
return True当前下标最终都应该成为：
text
这个数字最近一次出现的位置所以：
python
groups[num] = i完全可以统一放到最后。
于是原来的：
text
没出现过
→ 保存
出现过但距离太远
→ 更新可以合并成：
text
只要这一次没有找到答案
→ 一律把当前位置保存成最新位置这样代码就会简单很多。
九、最后代码
python
class Solution:
def containsNearbyDuplicate(self, nums: list[int], k: int) -> bool:
groups = {}
for i, num in enumerate(nums):
if num in groups and i - groups[num] <= k:
return True
groups[num] = i
return False整个过程现在可以压缩成：
text
扫描当前数字
↓
这个数字以前出现过？
↓
有
→ 看当前下标和最近一次出现位置的距离
↓
距离 <= k
→ True
否则
↓
groups[num] = i
↓
把当前位置更新成这个数字最新的位置这里：
python
groups[num] = i虽然只有一行，但其实同时处理了两种情况：
text
第一次出现 → 新增一个 key-value
已经出现过 → 用当前下标覆盖旧 value最终 groups 始终保持：
text
数字 → 最近一次出现的下标十、这道题和前面的哈希表题有什么关系？
这道题让我进一步理解：
dict 的 value 不只是"随便保存一个下标"。
具体保存什么，要看题目真正需要什么信息。
比如：
text
LC 242 有效的字母异位词
字符 → 出现次数
text
LC 1 两数之和
数字 → 下标而这道 219 是：
text
数字 → 最近一次出现的下标这里"最近一次"非常重要。
因为题目关心的是：
text
相同数字之间的最近距离而且这道题也让我更清楚 dict 中重复 key 的处理方式：
text
key 不会重复保存
↓
再次给同一个 key 赋值
↓
原来的 value 会被覆盖有些情况下，"覆盖"可能意味着丢失信息。
但在这道题里：
覆盖旧位置恰好就是我们需要做的事情，因为旧位置没有最近一次的位置更有价值。