目录
[5.1 一维序列混沌位置置乱](#5.1 一维序列混沌位置置乱)
[5.2 基于混沌密钥的像素灰度扩散](#5.2 基于混沌密钥的像素灰度扩散)
[5.3 多混沌耦合提升高分遥感加密安全性](#5.3 多混沌耦合提升高分遥感加密安全性)
✨1.前言
遥感图像混沌加密整体分为像素空间置乱、像素灰度值扩散两大核心加密环节，置乱依靠混沌序列打乱图像像素坐标，破坏遥感图像相邻像素空间相关性，消除地形纹理带来的统计规律；扩散利用混沌密钥流修改像素灰度数值，切断明文像素与密文像素灰度映射关系，双重机制协同抵御直方图统计攻击、差分攻击与穷举破解。解密过程严格按照加密逆序执行，在密钥完全一致条件下先逆扩散、再逆置乱还原原始遥感图像，任意密钥微小偏差都会造成解密图像完全失真，仅呈现杂乱噪声。
📡2.算法测试效果图预览
🔍3.算法运行软件版本
matlab2024B
✅4.部分核心程序
figure;
subplot(221);
imshow(Image_RGB,\[\]);title('原图');
subplot(222);
imhist(Image_RGB);title('原图直方图');
signals=Image_RGB
M,N=size(signals);
%logistic u值
r1 = 4;
r2 = 4;
tic;
%多次迭代，每次迭代初始值改变
Iter = 1;
for i = 1:Iter
%logistic初值
if i == 1
x1(1)= 0.6;
x2(1)= 0.7;
else
x1(1)= x0;
x2(1)= y0;
end
%通过baker映射对logistic混沌映射初值进行扰动
x0,y0 = func_baker(x1(1),x2(1));
if i==1
signals1{i},y1{i},y2{i} = func_jiami(signals,r1,r2,x0,y0,M,N);
else
signals1{i},y1{i},y2{i} = func_jiami(signals1{i-1},r1,r2,x0,y0,M,N);
end
end
subplot(223);
imshow(signals1{Iter},\[\]);title('加密图');
subplot(224);
imhist(signals1{Iter});title('加密图直方图');
🚀5.算法理论概述
本算法选用经典一维Logistic混沌映射作为密钥生成源，迭代公式：
式中xn∈(0,1)为混沌迭代浮点值，μ为系统控制参数，仅当μ∈(3.56995,4]时系统处于完全混沌状态，初值x0与参数μ共同构成算法主密钥。混沌初值敏感性是遥感加密安全的核心，x0或μ发生10−15量级微小改动，经过数十次迭代后混沌序列彻底分化，解密无法复原图像。
将浮点值映射至图像像素一维索引区间0,S−1，取模运算实现整数化：
遥感图像加密实现步骤如下：
5.1 一维序列混沌位置置乱
置乱目标是打乱遥感像素原有地理排布，破除地形、地物带来的相邻像素关联性，借助索引序列
Ik完成像素下标互换。设原始一维序列下标为k，置换后新下标为Ik，置换运算。
全部下标遍历完成后得到置乱一维序列Pscr，再还原回M×N二维置乱图像矩阵Pscr(i,j)。仅做位置置乱的遥感图像直方图和原图保持一致，灰度统计特征未被破坏，因此必须叠加灰度扩散操作。
5.2 基于混沌密钥的像素灰度扩散
扩散环节修改像素灰度数值，依托量化密钥Kk采用链式异或扩散结构，链式扩散可实现单个明文像素变化扩散至全图密文，大幅提升抗差分攻击能力。链式扩散从前至后逐像素运算。
式中C−1为自定义初始偏移密钥，作为辅助密钥参与运算，首像素计算采用C0=Pscr0⊕K0⊕C−1，⊕代表二进制按位异或运算。逐点运算完毕得到加密后一维密文序列Cone，重新整理为M行N列二维密文遥感图像矩阵C(i,j)，至此单波段遥感图像加密完成；多光谱、高光谱遥感图像逐波段重复上述置乱、扩散流程即可。
5.3 多混沌耦合提升高分遥感加密安全性
针对高分遥感图像像素量大、细节信息密集的特点，单一Logistic映射受计算机浮点精度限制易出现混沌周期退化，工程中引入双Logistic耦合混沌生成复合密钥，耦合迭代：
a、b为耦合系数，u1、u2为双分支参数，扩展密钥空间，有效改善长序列混沌退化问题，适配千万级像素高分遥感影像加密。
💡6.算法完整程序工程
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