贪心算法（一）-训练1-1
区间覆盖问题（最少点覆盖）
【描述】给定多个区间，用最少的点覆盖所有区间。
【输入描述】区间数n，随后2n个整数（左端点 右端点，n组）
【输出描述】最少需要的点数
【样例输入】
3
1 3
2 5
4 6
【样例输出】
2
cpp
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct Interval
{
int left, right;
};
bool compare(Interval a, Interval b)
{
return a.right < b.right; // 按右端点排序
}
int minPoints(Interval arr[], int n)
{
sort(arr, arr + n, compare);
int points = 0, lastPoint = -1;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if (arr[i].left > lastPoint)
{
points++;
lastPoint = arr[i].right; // 选当前区间的右端点
}
}
return points;
}
int main()
{
int n;
cin >> n;
Interval arr[n];
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> arr[i].left >> arr[i].right;
}
cout << minPoints(arr, n) << endl;
return 0;
}
/*
【输入用例2】
3
1 3
2 5
4 6
【输出用例2】
2
【输入用例3】
3
0 0
0 1
1 2
【输出用例3】
2
【输入用例4】
5
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
【输出用例4】
5
【输入用例5】
4
1 5
2 5
3 5
4 5
【输出用例5】
1
【输入用例6】
1
100 200
【输出用例6】
1
*/贪心算法（一）-训练1-2
均分纸牌问题（最少移动次数）
【描述】n堆纸牌，每次移动随意张到相邻堆，求使各堆数量相同的最少移动次数。
【输入描述】纸牌数n，随后n个整数（各堆数量）
【输出描述】最少移动次数
【样例输入】
3
3 1 2
【样例输出】
1
cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin >> n;
int a[n];
int sum = 0;
// 输入并计算总和
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> a[i];
sum += a[i];
}
int avg = sum / n; // 计算平均值
int moves = 0; // 移动次数
int prefix = 0; // 前缀和
// 遍历计算移动次数
for (int i = 0; i < n; i++)
{
prefix += a[i] - avg; // 计算累计差值
if (i != n-1 && prefix != 0)
{
moves++; // 每次传递差值产生一次移动
}
}
cout << moves << endl;
return 0;
}
/*
【输入用例2】
3
3 1 2
【输出用例2】
1
【输入用例3】
5
6 6 6 6 6
【输出用例3】
0
【输入用例4】
2
6 8
【输出用例4】
1
【输入用例5】
4
6 8 8 6
【输出用例5】
2
【输入用例6】
6
6 12 18 24 30 36 42
【输出用例6】
5
*/贪心算法（一）-训练1-3
汽水瓶兑换问题
【描述】每3个空瓶换1瓶汽水，n个空瓶最多能喝多少瓶？
【输入描述】空瓶数n
【输出描述】最多能喝的汽水数
【样例输入】
21
【样例输出】
10
cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int maxSoda(int n)
{
int total = 0, empty = n;
while (empty >= 3)
{
int newSoda = empty / 3;
total += newSoda;
empty = empty % 3 + newSoda; // 剩余空瓶 + 新喝的空瓶
}
return total;
}
int main()
{
int n;
cin >> n;
cout << maxSoda(n) << endl;
return 0;
}
/*
【输入用例2】
7
【输出用例2】
3
【输入用例3】
15
【输出用例3】
7
【输入用例4】
45
【输出用例4】
22
【输入用例5】
99
【输出用例5】
49
【输入用例6】
0
【输出用例6】
0
*/贪心算法（一）-训练2-1
纪念品分组
元旦快到了，校学生会让乐乐负责新年晚会的纪念品发放工作。为使得参加晚会的同学所获得的纪念品价值相对均衡，他要把购来的纪念品根据价格进行分组，但每组最多只能包括两件纪念品，并且每组纪念品的价格之和不能超过一个给定的整数。为了保证在尽量短的时间内发完所有纪念品，乐乐希望分组的数目最少。
你的任务是写一个程序，找出所有分组方案中分组数最少的一种，输出最少的分组数目。
【输入】共 n+2行：（0<=n<=50）
第一行包括一个整数 w，为每组纪念品价格之和的上限。
第二行为一个整数 n，表示购来的纪念品的总件数。
第 3～n+2行每行包含一个正整数 Pi表示所对应纪念品的价格。
【输出】
一个整数，即最少的分组数目。
【输入样例】
100
9
90
20
20
30
50
60
70
80
90
【输出样例】
6
cpp
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 55;
int a[N], w, n, ans;
int main(){
cin >> w >> n;
for(int i = 1; i <= n; i++)
cin >> a[i];
sort(a + 1, a + n + 1); //从小到大排序
int i = 1, j = n; // i左指针，j右指针
while(i <= j){
if(a[i] + a[j] <= w){ //i,j之和不超w，两个组合打包
ans++, i++, j--;
}
else
ans++, j--; // 否则，（大的那个）j单独打包
}
cout << ans;
return 0;
}
/*
【输入用例2】
10
4
1
2
3
4
【输出用例2】
2
【输入用例3】
5
3
1
2
5
【输出用例3】
2
【输入用例4】
4
4
1
1
1
1
【输出用例4】
2
【输入用例5】
3
3
2
2
2
【输出用例5】
3
【输入用例6】
6
5
1
2
3
4
5
【输出用例6】
3
*/贪心算法（一）-训练2-2
最优装载问题（重量优先）
【描述】小王家有一条商务船，靠每天幸苦运货赚取学编程的费用，有一天他突发奇想：船的最大载重为C，有n个物品，重量分别为w0...n-1，我每次最多能装多少个物品呢？
【输入描述】C（载重），n（物品数），随后n个整数（物品重量）
【输出描述】最多能装的物品数量
【样例输入】
10
3
4 2 3
【样例输出】
3
cpp
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int C, n;
cin >> C >> n;
int w[100];
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> w[i];
}
sort(w, w + n); // 按重量升序排序
int total = 0, count = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if (total + w[i] <= C)
{
total += w[i];
count++;
} else break;
}
cout << count << endl;
return 0;
}
/*
【输入用例2】
10
12
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
【输出用例2】
10
【输入用例3】
10
9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
【输出用例3】
4
【输入用例4】
100
6
12 56 48 32 11 2
【输出用例4】
4
【输入用例5】
200
10
12 23 54 1 2 56 3 96 62 70
【输出用例5】
7
【输入用例6】
500
13
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130
【输出用例6】
9
*/