这道题真正考的是：
动态规划（DP）
而且是非常经典的：
线性DP + 跳跃转移
一、题目讲了什么？
1、题目给了两个数组：
a[]
b[]2、例如样例：
a:
1 2 3 4
b:
3 3 1 13、题目允许我们选择一些位置。
（1）假如选了位置 i：
获得：
a[i]分数。
（2）但是代价是：
会跳过后面若干位置。
（3）跳过多少？
由：
b[i]决定。
二、故事理解
1、想象有一条糖果街。
位置:
1 2 3 4
糖果:
1 2 3 42、每个位置还有一个魔法数字：
3 3 1 13、如果你站在第1格：
糖果=1
跳跃=3拿走糖果后：
获得1分然后必须跳到：
1+3=4位置。
4、如果站在第2格：
获得2分然后跳到：
2+3=5超出范围。
5、目标：
获得最多糖果三、DP状态定义
1、定义：
f[i]表示：
到达位置 i 时，之前已经获得的最大分数。
2、比如：
f[4]=10意思：
来到4号位置前
已经赚了10分3、注意：
还没拿4号位置的糖果。
四、两种选择
来到 i。
有两种情况。
选择1：拿糖果
获得：
a[i]分。
然后跳到：
i+b[i]位置。
于是：
f[i+b[i]]
=
max(
f[i+b[i]],
f[i]+a[i]
)意思：
把当前糖果拿走
然后跳过去选择2：不拿糖果
直接走到下一格。
f[i+1]
=
max(
f[i+1],
f[i]
)意思：
这格不要
继续往前五、手算样例
1、样例：
4
a:
1 2 3 4
b:
3 3 1 12、初始：
f:
0 0 0 0（1）i=1
拿：
得1分跳：
1+3=4所以：
f[4]=1不拿：
f[2]=0现在：
f:
0 0 0 1（2）i=2
拿：
2+3=5越界。
不能。
不拿：
f[3]=0（3）i=3
拿：
得3分跳：
3+1=4于是：
f[4]
=max(1,3)
=3（4）i=4
已有：
f[4]=3拿：
3+4
=
7（5）答案：
7六、为什么不是贪心
很多同学会想：
每次选最大的糖果例如：
10 1 1 100可能：
拿10后面就跳飞了。
失去：
100因此：
局部最优
≠
全局最优
所以必须DP。
七、参考代码
官方代码：
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100005;
int n;
int a[N];
int b[N];
long long f[N];
long long ans;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&b[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
ans=max(ans,f[i]+a[i]);
// 选当前位置
if(i+b[i]<=n)
{
f[i+b[i]]
=
max(
f[i+b[i]],
f[i]+a[i]
);
}
// 不选当前位置
f[i+1]
=
max(
f[i+1],
f[i]
);
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}八、本题考点
1、本题经典模型：
走到位置 i
↓
做决策
↓
跳到新位置
↓
继续DP2、结构：
dp[下一状态]
=
max(
dp[下一状态],
dp[当前状态]+收益
);九、记忆口诀
1、看到：
一条线
从左到右
每个位置有收益
选择后跳到新位置
求最大收益2、立刻想到：
线性DP
状态转移