【MATLAB例程】一维非线性状态滤波对比：经典EKF、MCC-EKF、MVC-EKF。在含异常测量的场景下，对比三种滤波方法的估计曲线和误差统计。

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程序简介
运行结果
MATLAB源代码
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程序简介

代码主要用来演示一维非线性系统中的鲁棒状态估计问题。程序先构造了一个带平方根非线性的状态转移模型和观测模型，然后人为在第 11 步到第 29 步之间加入一段明显的异常测量，用来模拟传感器突发干扰、测量跳变或外界噪声污染的情况。在滤波部分，代码同时实现并对比了经典 EKF、MCC-EKF 和 MVC-EKF 三种方法：普通 EKF 按照常规扩展卡尔曼滤波流程进行预测和更新，而 MCC-EKF 和 MVC-EKF 会根据残差大小动态调整测量权重，把不太可信的异常观测"降权处理"，从而减小异常值对估计结果的冲击。最后，程序会绘制真实状态、三种滤波估计曲线以及对应的误差曲线，并输出 RMSE、平均绝对误差、标准差、最大误差和平均误差等统计指标。整体来看，这个例程不是单纯跑一个滤波器，而是比较直观地展示了在存在异常测量时，鲁棒滤波方法相对于传统 EKF 的抗干扰优势。

运行结果

状态曲线对比：

误差对比：

命令行截图：

程序结构：

MATLAB源代码

部分代码如下：

matlab 复制代码

% 一维非线性状态估计：经典 EKF、MCC-EKF、MVC-EKF 对比
% 程序功能：在含异常测量的场景下，对比三种滤波方法的估计曲线和误差统计。
% 修正说明：MCC/MVC 权重通过测量协方差膨胀进入滤波更新，避免直接逐元素乘卡尔曼增益造成维度和含义错误。

clear; clc; close all;
rng(0);

%% 参数设置
n = 1;                  % 状态维度
m = 1;                  % 测量维度
N = 100;                % 仿真步数
min_state = 1e-6;       % 平方根模型的正值保护

Q = 0.01 * eye(n);      % 过程噪声协方差
R = 0.25 * eye(m);      % 测量噪声协方差
process_chol = chol(Q, 'lower');
measurement_chol = chol(R, 'lower');

sigma_mcc = 2.5;        % MCC 高斯核带宽
alpha_mvc = 2.5;        % MVC 核函数尺度参数
min_weight = 1e-3;      % 鲁棒权重下限，避免协方差无限放大

% 一维非线性状态方程和观测方程
f = @(x) sqrt(max(x, min_state)) + 1.0;
F = @(x) 0.5 ./ sqrt(max(x, min_state));
h = @(x) sqrt(max(x, min_state)) + 0.2 * x;
H = @(x) 0.5 ./ sqrt(max(x, min_state)) + 0.2;

method_names = {'EKF', 'MCC-EKF', 'MVC-EKF'};
method_count = numel(method_names);

x_true = zeros(n, N);                    % 真实状态
x_est = zeros(n, N, method_count);       % 三种方法的估计状态
y_meas = zeros(m, N);                    % 测量序列
P = zeros(n, n, method_count);           % 三种方法的协方差矩阵

x_true(:, 1) = 10;
for method = 1:method_count
    x_est(:, 1, method) = x_true(:, 1) + 1.0;
    P(:, :, method) = eye(n);
end

%% 生成真实状态和含异常值的测量数据
...

完整代码：
https://download.csdn.net/download/callmeup/93058684

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