力扣1013三等分解法与C++实现

凯瑟琳.奥古斯特2026-07-09 13:36

问题本质 ：判断一个整数数组 arr 能否被分割成三个和相等的非空连续子数组。

核心思路：

必要条件 ：数组总和 sum 必须能被 3 整除，即 sum % 3 == 0。否则直接返回 false 。
目标部分和 ：每个部分的目标和 target = sum / 3。
寻找分割点 ：遍历数组，累加当前和 curSum。当 curSum 第一次等于 target 时，找到第一个分割点 i；继续遍历，当 curSum 第二次等于 2 * target 时，找到第二个分割点 j，且此时 j 不能是数组最后一个元素（保证第三部分非空）。
判断结果：如果成功找到两个分割点，则数组可被分成三个和相等的部分。

C++ 代码实现：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    bool canThreePartsEqualSum(vector<int>& arr) {
        int total = accumulate(arr.begin(), arr.end(), 0);
        // 总和必须能被3整除
        if (total % 3 != 0) {
            return false;
        }
        int target = total / 3;
        int n = arr.size();
        int curSum = 0;
        int count = 0; // 记录找到的和为 target 的段数 for (int i = 0; i < n; ++i) {
            curSum += arr[i];
            // 当累加和等于 target 时，找到一段
            if (curSum == target) {
                count++;
                curSum = 0; // 重置当前和，开始下一段的累加
            }
            // 如果已经找到两段，且当前不是最后一段（即后面还有元素），则成功
            if (count == 2 && i < n - 1) {
                return true;
            }
        }
        // 遍历结束仍未找到两段，或最后一段和不为 target，则失败 return false;
    }
};

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组长度。仅需一次遍历。
空间复杂度：O(1)，只使用了常数个额外变量。

力扣1013三等分解法与C++实现

参考来源