PWM 信号生成与呼吸灯：占空比控制、按键调光与舵机扩展（附完整 Verilog 实操）

本文是《FPGA入门到实战》专栏第22篇。上一篇完成了六位数码管秒表，本篇继续做一个更直观的板级项目：使用 PWM 控制 LED 亮度，实现三角波呼吸灯、按键调光，并把同一设计方法扩展到舵机控制。文中的 Verilog 均采用时钟使能方式，不在逻辑内部制造新的时钟。

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1. PWM 为什么能控制 LED 亮度

PWM（Pulse Width Modulation，脉宽调制）的核心是：在固定周期内改变高电平所占的时间比例。

设一个 PWM 周期为 T，高电平持续时间为 Ton，占空比为：

D = Ton / T × 100%

LED 实际上仍在快速地亮、灭切换。只要 PWM 频率足够高，人眼就不会看到单次闪烁，而会把一个周期内的平均光功率感知为亮度：

• 占空比为 0%：LED 熄灭；
• 占空比为 25%：亮度较低；
• 占空比为 50%：中等亮度；
• 占空比为 100%：持续点亮。

PWM 不仅能控制 LED，还常用于直流电机调速、加热功率控制、蜂鸣器音量控制和舵机脉宽控制。

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2. PWM 频率与占空比精度

2.1 用计数器生成 PWM

最直接的方法是使用一个自由运行计数器 pwm_cnt，再把它与占空比设定值 duty 比较：

pwm_cnt < duty  -> 输出高电平
pwm_cnt >= duty -> 输出低电平

假设计数器宽度为 N，一个 PWM 周期包含 2^N 个系统时钟，占空比分辨率为：

1 / 2^N

PWM 频率为：

f_pwm = f_clk / 2^N

以 50 MHz 时钟为例：

计数位宽	PWM 周期计数	PWM 频率	占空比最小步进
8 bit	256	195.3125 kHz	0.390625%
10 bit	1024	48.828 kHz	0.097656%
12 bit	4096	12.207 kHz	0.024414%
16 bit	65536	762.94 Hz	0.001526%

位宽越大，占空比越细，但 PWM 频率越低。LED 调光通常不需要极端精度，12 bit 是一个很实用的折中：频率高于人眼闪烁感知范围，亮度步进也足够细腻。

2.2 为什么 duty 要多一位

如果 pwm_cnt 是 12 bit，它只能表示 0~4095。若 duty 也只有 12 bit，则无法表示完整的 4096 个高电平计数，也就无法得到真正的 100% 占空比。

因此本文把 duty 定义为 PWM_WIDTH+1 bit：

• duty = 0：0%；
• duty = 2048：50%；
• duty = 4096：100%。

这是 PWM 设计中很容易忽略的边界问题。

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3. 通用可调占空比 PWM 模块

下面先实现一个可复用的 PWM 基础模块。

module pwm_generator #(
  parameter PWM_WIDTH = 12
) (
  input  wire                 clk    ,  // 系统时钟
  input  wire                 rstn   ,  // 低有效复位
  input  wire [PWM_WIDTH:0]   duty   ,  // 占空比计数值
  output wire                 pwm_out   // PWM 输出
);

  localparam PWM_STEPS = 1 << PWM_WIDTH;

  reg [PWM_WIDTH-1:0] pwm_cnt;

  always @(posedge clk or negedge rstn)
    begin
      if (rstn == 1'b0)
        begin
          pwm_cnt <= 'd0;
        end
      else
        begin
          pwm_cnt <= pwm_cnt + 1'b1;
        end
    end

  assign pwm_out = (duty >= PWM_STEPS) ? 1'b1 :
                   (pwm_cnt < duty[PWM_WIDTH-1:0]);

endmodule

这里对满量程单独判断，使 duty = PWM_STEPS 时输出保持高电平。其他情况下，比较器直接决定本周期的高电平宽度。

注意：localparam PWM_STEPS = 1 << PWM_WIDTH 在常用位宽下可以正常工作。若把 PWM_WIDTH 扩展到 31 以上，应改用更宽的常量类型，避免左移结果超出整数宽度。

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4. 呼吸灯的亮度包络

PWM 只负责"把一个亮度值变成脉冲"，呼吸效果还需要一个缓慢变化的 duty。

最常见的包络有两种：

1. 三角波：占空比等步长上升，到顶后等步长下降；
2. 正弦波：使用 ROM 查表，让亮度变化在两端更平滑。

三角波逻辑简单、资源少，非常适合入门实操。正弦查表视觉效果更柔和，适合后续优化。

4.1 三角波更新速度

系统时钟不能每拍都改变 duty，否则一次呼吸只需要几千个时钟，肉眼根本看不到渐变。因此先产生一个低频更新使能 update_en。

例如：

系统时钟          50 MHz
亮度更新频率      1000 Hz
亮度步进          8
PWM 满量程         4096
单向渐变时间      4096 / 8 / 1000 = 0.512 s
完整呼吸周期      约 1.024 s

4.2 三角波呼吸灯完整代码

module breathing_led #(
  parameter CLK_FREQ  = 50_000_000,
  parameter UPDATE_HZ = 1_000,
  parameter PWM_WIDTH = 12,
  parameter STEP      = 8
) (
  input  wire clk ,  // 系统时钟
  input  wire rstn,  // 低有效复位
  output wire led    // LED PWM 输出
);

  localparam UPDATE_DIV = CLK_FREQ / UPDATE_HZ;
  localparam PWM_STEPS  = 1 << PWM_WIDTH;
  localparam UPDATE_CNT_WIDTH = $clog2(UPDATE_DIV);

  reg [UPDATE_CNT_WIDTH-1:0] update_cnt;
  reg                        update_en;
  reg [PWM_WIDTH:0]          duty;
  reg                        direction;

  always @(posedge clk or negedge rstn)
    begin
      if (rstn == 1'b0)
        begin
          update_cnt <= 'd0;
          update_en  <= 1'b0;
        end
      else if (update_cnt == UPDATE_DIV - 1)
        begin
          update_cnt <= 'd0;
          update_en  <= 1'b1;
        end
      else
        begin
          update_cnt <= update_cnt + 1'b1;
          update_en  <= 1'b0;
        end
    end

  always @(posedge clk or negedge rstn)
    begin
      if (rstn == 1'b0)
        begin
          duty      <= 'd0;
          direction <= 1'b1;
        end
      else if (update_en == 1'b1)
        begin
          if (direction == 1'b1)
            begin
              if (duty >= PWM_STEPS - STEP)
                begin
                  duty      <= PWM_STEPS;
                  direction <= 1'b0;
                end
              else
                begin
                  duty <= duty + STEP;
                end
            end
          else
            begin
              if (duty <= STEP)
                begin
                  duty      <= 'd0;
                  direction <= 1'b1;
                end
              else
                begin
                  duty <= duty - STEP;
                end
            end
        end
    end

  pwm_generator #(
    .PWM_WIDTH(PWM_WIDTH)
  ) u_pwm_generator (
    .clk    (clk ),
    .rstn   (rstn),
    .duty   (duty),
    .pwm_out(led )
  );

endmodule

update_en 只是一个单周期使能脉冲，所有寄存器仍由同一个 clk 驱动。与直接把分频结果当作新时钟相比，这种写法更容易约束，也避免在 FPGA 内部制造额外时钟域。

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5. 正弦波查表法

人眼对亮度的感知不是线性的。三角波在低亮度区域可能显得变化较快，在最高点和最低点又会突然反向。若希望效果更柔和，可以用相位累加器寻址正弦 ROM。

下面给出 16 点半波亮度表，先从暗到亮，再从亮到暗循环：

module sine_breath_lut (
  input  wire       clk      ,  // 系统时钟
  input  wire       rstn     ,  // 低有效复位
  input  wire       update_en,  // 查表更新使能
  output reg [11:0] duty        // 12 bit 亮度值
);

  reg [4:0] phase;

  always @(posedge clk or negedge rstn)
    begin
      if (rstn == 1'b0)
        begin
          phase <= 5'd0;
        end
      else if (update_en == 1'b1)
        begin
          phase <= phase + 1'b1;
        end
    end

  always @(*)
    begin
      case (phase)
        5'd0,  5'd31: duty = 12'd0;
        5'd1,  5'd30: duty = 12'd39;
        5'd2,  5'd29: duty = 12'd156;
        5'd3,  5'd28: duty = 12'd347;
        5'd4,  5'd27: duty = 12'd605;
        5'd5,  5'd26: duty = 12'd921;
        5'd6,  5'd25: duty = 12'd1285;
        5'd7,  5'd24: duty = 12'd1684;
        5'd8,  5'd23: duty = 12'd2100;
        5'd9,  5'd22: duty = 12'd2516;
        5'd10, 5'd21: duty = 12'd2915;
        5'd11, 5'd20: duty = 12'd3279;
        5'd12, 5'd19: duty = 12'd3595;
        5'd13, 5'd18: duty = 12'd3853;
        5'd14, 5'd17: duty = 12'd4044;
        5'd15, 5'd16: duty = 12'd4095;
        default:      duty = 12'd0;
      endcase
    end

endmodule

实际工程可以把表扩展到 64、128 或 256 点，并使用 Block RAM 存储。表越密，相邻亮度跳变越小；但呼吸效果主要由更新频率和亮度曲线决定，不必盲目追求大表。

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6. 按键控制亮度

下面实现两个按键：

• key_up_pulse：每按一次增加亮度；
• key_down_pulse：每按一次降低亮度。

为了让模块职责清晰，输入使用已经完成消抖和边沿检测的单周期脉冲。按键同步、消抖方法可复用前文的按键教程。

module pwm_key_ctrl #(
  parameter PWM_WIDTH = 12,
  parameter DUTY_STEP = 256
) (
  input  wire               clk           ,  // 系统时钟
  input  wire               rstn          ,  // 低有效复位
  input  wire               key_up_pulse  ,  // 增亮脉冲
  input  wire               key_down_pulse,  // 减亮脉冲
  output wire               led              // LED PWM 输出
);

  localparam PWM_STEPS = 1 << PWM_WIDTH;

  reg [PWM_WIDTH:0] duty;

  always @(posedge clk or negedge rstn)
    begin
      if (rstn == 1'b0)
        begin
          duty <= PWM_STEPS / 2;
        end
      else if (key_up_pulse == 1'b1)
        begin
          if (duty >= PWM_STEPS - DUTY_STEP)
            begin
              duty <= PWM_STEPS;
            end
          else
            begin
              duty <= duty + DUTY_STEP;
            end
        end
      else if (key_down_pulse == 1'b1)
        begin
          if (duty <= DUTY_STEP)
            begin
              duty <= 'd0;
            end
          else
            begin
              duty <= duty - DUTY_STEP;
            end
        end
    end

  pwm_generator #(
    .PWM_WIDTH(PWM_WIDTH)
  ) u_pwm_generator (
    .clk    (clk ),
    .rstn   (rstn),
    .duty   (duty),
    .pwm_out(led )
  );

endmodule

上、下边界都采用饱和处理，不允许无符号数越界回绕。例如亮度已经为 0 时继续减亮，结果仍保持 0，而不是回绕成最大值。

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7. 板级顶层连接

如果开发板 LED 为低电平点亮，需要在顶层对 PWM 极性取反；如果高电平点亮则直接连接。

module pwm_led_top (
  input  wire clk   ,  // 50 MHz 系统时钟
  input  wire rstn  ,  // 低有效复位
  output wire led_n    // 低电平点亮 LED
);

  wire led_pwm;

  breathing_led #(
    .CLK_FREQ (50_000_000),
    .UPDATE_HZ(1_000     ),
    .PWM_WIDTH(12        ),
    .STEP     (8         )
  ) u_breathing_led (
    .clk (clk    ),
    .rstn(rstn   ),
    .led (led_pwm)
  );

  assign led_n = ~led_pwm;

endmodule

XDC 约束中的引脚名必须与顶层端口一致。上板后若 LED 一直反向显示，优先检查原理图中的 LED 有效电平，而不是立即修改 PWM 内核。

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8. 自检 Testbench

仿真时把参数缩小，加快一个完整呼吸周期的验证：

• CLK_FREQ = 2560；
• UPDATE_HZ = 10；
• PWM_WIDTH = 8；
• STEP = 64。

这样每 256 个时钟更新一次亮度，4 次更新到达满量程，再经过 4 次更新回到 0。

`timescale 1ns/1ps

module tb_breathing_led;

  reg  clk;
  reg  rstn;
  wire led;

  integer timeout_cnt;
  reg     seen_full;
  reg     seen_fall;
  reg [8:0] last_duty;

  breathing_led #(
    .CLK_FREQ (2560),
    .UPDATE_HZ(10  ),
    .PWM_WIDTH(8   ),
    .STEP     (64  )
  ) dut (
    .clk (clk ),
    .rstn(rstn),
    .led (led )
  );

  initial
    begin
      clk = 1'b0;
      forever #10 clk = ~clk;
    end

  initial
    begin
      rstn        = 1'b0;
      timeout_cnt = 0;
      seen_full   = 1'b0;
      seen_fall   = 1'b0;
      last_duty   = 9'd0;

      repeat (5) @(posedge clk);
      rstn = 1'b1;

      while ((seen_fall == 1'b0) && (timeout_cnt < 5000))
        begin
          @(posedge clk);
          timeout_cnt = timeout_cnt + 1;

          if (dut.duty == 9'd256)
            begin
              seen_full = 1'b1;
            end

          if ((seen_full == 1'b1) && (dut.duty < last_duty))
            begin
              seen_fall = 1'b1;
            end

          last_duty = dut.duty;
        end

      if (seen_full == 1'b0)
        begin
          $display("FAIL: duty never reaches full scale");
          $finish;
        end

      if (seen_fall == 1'b0)
        begin
          $display("FAIL: duty never starts falling");
          $finish;
        end

      $display("PASS: duty reaches full scale and reverses");
      $finish;
    end

endmodule

仿真波形中应同时观察：

1. update_en 是否每 256 个时钟出现一次；
2. duty 是否按 0、64、128、192、256 递增；
3. 到达 256 后 direction 是否翻转；
4. duty 是否按 192、128、64、0 递减；
5. led 在不同亮度阶段的高电平宽度是否变化。

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9. 扩展：PWM 驱动舵机

常见模拟舵机也接收周期脉冲，但它与 LED PWM 的含义不同：

• 周期通常约为 20 ms，也就是 50 Hz；
• 高电平宽度通常在 0.5~2.5 ms 范围；
• 脉宽决定角度，而不是周期平均功率。

以 50 MHz 时钟为例：

20 ms 周期计数 = 50_000_000 × 0.020 = 1_000_000
0.5 ms 高电平  = 50_000_000 × 0.0005 = 25_000
1.5 ms 高电平  = 75_000
2.5 ms 高电平  = 125_000

因此舵机更适合使用"固定周期计数 + 可调高电平计数"的形式：

module servo_pwm #(
  parameter CLK_FREQ = 50_000_000
) (
  input  wire        clk        ,  // 系统时钟
  input  wire        rstn       ,  // 低有效复位
  input  wire [17:0] pulse_count,  // 高电平时钟数
  output wire        servo_out     // 舵机控制输出
);

  localparam PERIOD_COUNT = CLK_FREQ / 50;

  reg [19:0] period_cnt;

  always @(posedge clk or negedge rstn)
    begin
      if (rstn == 1'b0)
        begin
          period_cnt <= 20'd0;
        end
      else if (period_cnt == PERIOD_COUNT - 1)
        begin
          period_cnt <= 20'd0;
        end
      else
        begin
          period_cnt <= period_cnt + 1'b1;
        end
    end

  assign servo_out = (period_cnt < pulse_count) ? 1'b1 : 1'b0;

endmodule

不同型号舵机允许的脉宽范围可能不同。上板前应查看数据手册，从中间位置开始测试，再逐步扩大范围，避免机械结构撞到限位。

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10. 常见问题排查

10.1 LED 肉眼可见闪烁

原因通常是 PWM 频率过低。提高系统时钟或减小 PWM_WIDTH，让 PWM 频率至少达到几百赫兹，推荐大于 1 kHz。

10.2 呼吸速度太快或太慢

呼吸速度由 UPDATE_HZ、STEP 和 PWM_STEPS 共同决定：

完整周期约为 2 × PWM_STEPS / STEP / UPDATE_HZ

增大 STEP 或 UPDATE_HZ 会加快呼吸，减小它们会放慢呼吸。

10.3 最亮时仍有短暂熄灭

这通常是没有单独处理 100% 占空比。确认 duty 比计数器多一位，并在满量程时直接输出高电平。

10.4 亮度接近 0 时跳变明显

三角波占空比虽然线性，但人眼感知并不线性。可以使用正弦表或 Gamma 校正表，把更多采样点分配到低亮度区域。

10.5 按键按一次变化多级

说明输入仍含机械抖动，或者没有把按键电平转换为单周期脉冲。先做双触发同步、计数消抖和边沿检测，再连接 pwm_key_ctrl。

10.6 舵机抖动

检查 20 ms 周期是否稳定、脉宽是否每帧保持一致、电源是否足够。舵机应使用独立且电流充足的电源，并与 FPGA 共地，不能直接由 FPGA IO 供电。

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11. 工程扩展方向

在当前工程上可以继续实现：

1. 使用 UART 命令实时设置亮度；
2. 使用多个 PWM 通道驱动 RGB LED，实现颜色渐变；
3. 使用 Gamma 查表改善低亮度区域的视觉线性；
4. 增加模式按键，在常亮、呼吸和手动调光之间切换；
5. 把 duty 接入 AXI-Lite 寄存器，由处理器控制；
6. 增加互补 PWM 和死区控制，为后续电机驱动做准备。

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12. 本篇总结

本篇完成了 PWM 呼吸灯与按键调光的完整设计：

• 理解 PWM 频率、计数位宽和占空比精度的关系；
• 用多一位的 duty 正确覆盖 0%~100% 边界；
• 实现可复用的 pwm_generator；
• 使用低频时钟使能生成三角波呼吸包络；
• 了解正弦 ROM 查表与视觉亮度优化方法；
• 实现带饱和边界的按键亮度调节；
• 用自检 Testbench 验证满量程和方向翻转；
• 将 PWM 思路扩展到 50 Hz 舵机脉宽控制。

下一篇将进入简易频率计项目，学习闸门计数、跨时钟域采样、测频误差分析，并把结果送到数码管显示。