Tyvj 1246 EZ_lzh☆数字格子

幸福回头2026-08-12 8:53

From EZ_lzh ☆数字格子

描述 Description 　　乌龟非常热爱跳格子，尤其是写有数字的格子。他发明了一种新型的跳格子游戏。

在一列格子中（共N个格子），每个格子上都写着分数Di，乌龟要从第一个格子开始跳，跳到最后一个格子上。（第一个格子的分数不能得到，因为乌龟没有跳到第一个格子上）。

　　乌龟一次最多跳P格，最少跳1格。乌龟跳T格，跳到第x个格子上时，跳跃的得分是T*Dx。

　　总得分等于各次跳跃得分之和。

　　为了让游戏更有趣味，乌龟希望总得分除以M的余数最大。

输入格式 Input Format 　　输入的第一行有三个正整数N，P，M。空格隔开。

　　接下来N行，每行1个数，为每个格子的分数Di（非负整数）。

输出格式 Output Format 　　输出仅包含一个数字，为总得分除以M的余数的最大值。样例输入 Sample Input $[复制数据](http://tyvj.cpwz.cn/Problem_Show.asp?id=1246# "复制数据")$

5 2 12

样例输出 Sample Output $[复制数据](http://tyvj.cpwz.cn/Problem_Show.asp?id=1246# "复制数据")$ 8时间限制 Time Limitation 1s

注释 Hint 对于10%的数据，P≤1。

对于40%的数据，2≤N≤5，1＜P≤2。

对于100%的数据，P≤10≤N≤100，M≤10000。

这道题是一个判断性动态规划，第一次遇到，有点小小的困难，写的不好，能不能看懂看你RP了............

判断性动态规划,开的数组是布尔型，所以............

DP方程：f $i,j$ : 表示第i个格子上余数为j的数是不是存在.

f $i,j$ =true 不难推到 f $i+k,(a\[i+k$ *k+j)mod m]=true(k表示走的步数1..p)

【参考程序】

复制代码

var n,p,m,i,j,k,bb:longint;

    a:array[1..110] of longint;

    f:array[1..2000,0..10000] of boolean;

begin

  readln(n,p,m);

  for i:=1 to n do

    begin

     readln(a[i]);

     a[i]:=a[i] mod m;

    end;

  f[1,0]:=true;

  for i:=1 to n do

   for j:=0 to m do

    if f[i,j] then

     for k:=1 to p do

      f[i+k,(a[i+k]*k+j) mod m]:=true;

   for i:=m downto 0 do

    if f[n,i] then

     begin

      writeln(i);

       exit;

     end;

end.