树是一种非线性数据结构，由节点（Node）和连接节点的边（Edge）组成，具有层次关系。它模拟了现实世界中的层级结构，例如文件系统、家族谱系、HTML DOM 等。
一、树的定义
树是 n（n ≥ 0）个节点的有限集合。当 n = 0 时称为空树；当 n > 0 时满足：
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有且仅有一个特定的节点称为根节点（Root）；
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其余节点可分为 m（m ≥ 0）个互不相交的有限集合，每个集合本身又是一棵树，称为原树的子树（Subtree）。
这个定义是递归的------树由子树构成，子树又是更小的树。
二、基本术语
| 术语 | 含义 |
|---|---|
| 节点 | 树中的基本数据单元，包含数据和指向子节点的引用 |
| 根节点 | 树的最顶层节点，没有父节点 |
| 父节点 / 子节点 | 若节点 A 有一条边连接到 B，则 A 是 B 的父节点，B 是 A 的子节点 |
| 兄弟节点 | 拥有同一个父节点的节点 |
| 叶子节点 | 度为 0 的节点（没有子节点） |
| 内部节点 | 度大于 0 的节点（非叶子节点） |
| 度 | 一个节点拥有的子节点个数 |
| 树的度 | 树中所有节点度的最大值 |
| 深度 / 高度 | 从根节点到某个节点的路径长度称为该节点的深度；从某个节点到最远叶子节点的路径长度称为该节点的高度。树的深度等于根节点的高度 |
| 层 | 根节点在第 1 层，其子节点在第 2 层，以此类推 |
| 森林 | m（m ≥ 0）棵互不相交的树的集合 |
三、常见树的类型
| 类型 | 特点 |
|---|---|
| 二叉树 | 每个节点最多有两个子节点（左孩子、右孩子） |
| 二叉搜索树 | 左子树所有节点值小于根，右子树所有节点值大于根 |
| 完全二叉树 | 除最后一层外全满，最后一层节点靠左排列 |
| 满二叉树 | 每一层节点数都达到最大值 |
| **平衡二叉树（AVL）** | 任意节点左右子树高度差不超过 1 |
| 红黑树 | 近似平衡的二叉搜索树，保证最长路径不超过最短路径的两倍 |
| B 树 / B+ 树 | 多路平衡查找树，常用于数据库索引 |
| 堆 | 完全二叉树，分为最大堆和最小堆 |
| **Trie（字典树）** | 用于字符串检索的多叉树 |
四、树的存储方式
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顺序存储（数组）：适用于完全二叉树，利用下标关系定位父子节点。
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链式存储 ：每个节点包含数据域和若干指针域（指向子节点），最常用的是二叉链表（
left、right指针）。
五、树的遍历
| 遍历方式 | 顺序（以二叉树为例） |
|---|---|
| 前序 | 根 → 左子树 → 右子树 |
| 中序 | 左子树 → 根 → 右子树 |
| 后序 | 左子树 → 右子树 → 根 |
| 层序 | 从上到下、从左到右逐层访问 |