2026年SCI-分数牛顿衍生优化算法Fractional Newton-derived optimizer-附Matlab免费代码

引言

近年来，在合理框架内求解优化问题的元启发式算法的发展引起了全球科学界的极大关注。本期介绍一种新的创新算法------分数牛顿衍生优化算法Fractional Newton-Derived Optimizer (FNDO)。该算法于2026年2月最新发表 在 JCR 1区，中科院3区、新锐3区期刊 Evolving System。

FNDO包括三个核心阶段：更新规则、向量组合和局部搜索。在更新规则阶段，利用分数阶导数对牛顿方法进行改进，从而发展了分数阶牛顿探索策略（FNES），该策略与最优解趋势（BST）相结合以生成新向量。在向量组合阶段，对生成的向量进行积分，以细化解的质量。

1.初始化。与其他优化算法类似，通过在定义的决策空间范围内随机初始化种群来开始搜索优质解决方案。

分数阶牛顿探索策略。矢量运动由分数牛顿探索策略（FNES）指导，该策略旨在全面探索有前途的区域并确定更好的候选解决方案。FNES是专门为提高FNDO的勘探能力和加速其收敛而设计的。用非因果分数阶差分代替一阶导数，改进了牛顿法，迭代式为：

接对位置向量进行操作。为了使算法更具随机性，使用了rand函数。则FNES可表示为：

为了产生不同程度的振荡

新迭代方程为：

结合最优解趋势（BST）增强全局搜索能力，避免局部最优。为了增加随机性和改进探索，BST中也加入了随机位置。BST可以表示为：

综上所述，通过应用FNES和BST方程，确定了当前矢量的位置为

构造新向量，需要替换最佳向量的位置

平衡局部和全局搜索在元启发式算法中是至关重要的。FNDO将这两种搜索方法整合在一起，以增强勘探和开发。

解决方案改进算子。为了提高FNDO求解复杂优化问题的效率，并防止其过早收敛到局部最优，引入了解改进算子（SIO）。在FNES的指导下，FNDO在搜索空间内有效地探索有前景的区域。随后，SIO的集成使这些区域的密集开发成为可能，允许算法迭代改进其搜索并逐步收敛到全局最优。

从而提高整体解决方案的质量，有

它是通过使用随机权重和扰动项调整候选解与总体均值之间的差值而导出的。

算法伪代码：

03. 对比验证

原文作者在Friedman、Quade和Wilcoxon秩和检验共同证明了FNDO与其他算法之间的统计学显著差异。在对二维CEC2017测试函数和五个实际工程问题的性能评价中，FNDO再次排名第一，表现出优异的性能和较强的鲁棒性。综上所述，FNDO算法具有优越的探索和开发能力，收敛速度快，避免局部最优的能力强。

参考文献

Gu, Y., Mao, Y., Shen, Y. et al. Fractional Newton-derived optimizer: a novel metaheuristic for global optimization problems. Evolving Systems 17, 26 (2026). https://doi.org/10.1007/s12530-025-09787-6.