73. 矩阵置零

$!abstract$ 一句话本质先记录原始矩阵中哪些行、哪些列含有 0，再统一清零；优化版用第一行和第一列保存标记。
$!quote$ 链接

leetcode.cn/problems/se...

题目

给定一个矩阵，如果某个元素为 0，就将它所在的行和列全部设为 0，并且要求原地修改。

思路（从暴力到最优）

直接在第一次遍历时清零会产生新的 0，后续扫描可能把新 0 当成原始 0，导致清零范围不断扩大。因此需要先记录，再修改。

第一版使用两个数组：rowHasZero[i] 表示第 i 行原本是否含有 0，colHasZero[j] 表示第 j 列原本是否含有 0。第二次遍历时，如果当前行或当前列被标记，就把当前位置设为 0。

第二版把第一行和第一列当作标记数组：发现内部位置为 0 时，将对应行的第一个元素和对应列的第一个元素设为 0。由于第一行和第一列既要保存标记，又可能原本含有 0，所以先用 firstRowHasZero 和 firstColHasZero 保存它们的原始状态。内部区域处理完成后，最后再处理第一行和第一列。

关键卡点

$!warning$ 我当时卡在这

一开始不熟悉矩阵，不清楚如何同时处理行和列。

第二版的关键是区分原始的 0 和作为标记产生的 0，第一行和第一列必须最后处理。

这道题耗时约 20 分钟，其中包括看题解的时间，难度感受为卡住了。

代码

js 复制代码

var setZeroes = function(matrix) {
    let m = matrix.length;
    let n = matrix[0].length;

    const firstRowHasZero = matrix[0].includes(0);
    const firstColHasZero = matrix.some(row => row[0] === 0);

    for (let i = 1; i < m; i++) {
        for (let j = 1; j < n; j++) {
            if (matrix[i][j] === 0) {
                matrix[i][0] = 0;
                matrix[0][j] = 0;
            }
        }
    }

    for (let i = 1; i < m; i++) {
        for (let j = 1; j < n; j++) {
            if (matrix[i][0] === 0 || matrix[0][j] === 0) {
                matrix[i][j] = 0;
            }
        }
    }

    if (firstColHasZero) {
        for (const row of matrix) {
            row[0] = 0;
        }
    }

    if (firstRowHasZero) {
        matrix[0].fill(0);
    }
};

复杂度

时间：O(mn)
空间：O(1)

一句话记忆点

$!tip$ 下次看到类似题第一行、第一列做标记，内部区域先清零，第一行和第一列最后处理。

相似题 / 套用模板

矩阵遍历：先明确行列下标，再分别处理边界和内部区域。
原地修改：优先考虑能否复用输入数组保存状态。

复习记录

2026-07-28 第 1 次复习

结果：通过 ✅（阶段 0→1）

记得牢:

核心思路：用第一行第一列做标记矩阵。
预存第一行和第一列原始是否有 0，最后单独处理。
代码细节正确，标记和清零的两层循环顺序完全对。

需要加强:

无，整体掌握很好。