导读：
分布式光纤声波传感(Distributed Acoustic Sensing, DAS)系统采集的振动信号易受到环境噪声和系统噪声干扰，导致有效特征提取困难。针对传统变分模态分解(Variational Mode Decomposition, VMD)参数依赖经验选取以及单一评价指标难以准确表征分解质量的问题，提出一种联合熵驱动的改进麻雀搜索优化变分模态分解(EE-PE-ISSA-VMD) DAS信号去噪方法。以模态数K 和惩罚因子α 为优化对象，引入Tent混沌初始化、自适应发现者比例和自适应步长策略对麻雀搜索算法(SSA)进行改进，实现VMD参数自适应优化；构建包络熵(Envelope Entropy, EE)与排列熵(Permutation Entropy, PE)联合适应度函数，从信号能量分布和时间序列复杂度两个维度综合评价VMD分解质量；同时采用基于相关系数的本征模态函数(IMF)筛选重构策略，提高信号重构精度和噪声抑制能力。基于MATLAB平台，本文参考PubDAS公开数据集及相关文献中DAS振动信号的典型时域和频谱特征，构建模拟DAS振动信号，并与小波阈值去噪、传统VMD、SSA-VMD及ISSA-VMD方法进行对比实验。实验结果表明，本文方法获得的最优参数组合为K = 10、α = 646，信噪比(SNR)达到10.2629 dB，均方根误差(RMSE)降低至0.2982。与传统VMD相比，SNR提高8.11%，RMSE降低8.47%；与ISSA-VMD相比，SNR进一步提高0.4817 dB。结果表明，所提方法能够有效抑制噪声干扰，在保留有效振动特征的同时提高信号重构质量，为DAS信号降噪及智能光纤感知系统信号处理提供了一种有效技术方案。
作者信息：
杨孟威：河北地质大学信息工程学院，河北 石家庄
doi：
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VMD 算法原理
变分模态分解(Variational Mode Decomposition, VMD)是由 Dragomiretskiy 和 Zosso 于 2014 年提出的一种自适应信号分解方法。与 EMD 及其改进算法相比，VMD 通过构建严格的变分优化模型实现信号分解，能够有效抑制模态混叠现象，具有良好的频谱分离能力和噪声鲁棒性。
通过计算解析信号梯度平方范数来衡量模态带宽，构建变分约束模型：
为了求解上述约束优化问题，引入二次惩罚因子 α 和拉格朗日乘子λ (t) ，构造增广拉格朗日函数：
联合熵驱动的 ISSA-VMD DAS 信号去噪方法
本文所提 EE-PE-ISSA-VMD 方法的总体流程如图 1 所示。
算法具体流程如表 1 所示。
为验证所提 EE-PE-ISSA-VMD 算法的有效性，本文在 MATLAB R2016b 平台完成算法实现与实验验证。实验过程中，将本文方法与小波阈值去噪、传统 VMD、SSA-VMD 以及 ISSA-VMD 方法进行对比分析，并采用统一的模拟 DAS 振动信号作为测试对象。
采用信噪比(Signal-to-Noise Ratio, SNR)和均方根误差(Root Mean Square Error, RMSE)作为性能评价指标，同时利用包络熵(Envelope Entropy, EE)和排列熵(Permutation Entropy, PE)构建联合适应度函数，对 VMD 分解质量进行综合评价。
为验证改进麻雀搜索算法(ISSA)在 VMD 参数优化中的应用效果，分别采用传统 SSA 和 ISSA 对模态数 K 和惩罚因子 α 进行优化。图 2 给出了两种算法的收敛曲线，表 3 列出了对应优化结果。
由图 3 可以看出，采用 EE-PE 联合适应度函数后，优化所得信号的 SNR 明显高于单一 EE 适应度函数，而 RMSE 进一步降低。
由表 4 可知，EE-PE 联合适应度函数在信噪比和均方根误差两个指标上均优于单一 EE 适应度函数，说明联合熵评价策略能够从能量分布和序列复杂度两个角度综合评价分解结果，从而提高参数寻优质量。
表 6 给出了不同方法的去噪性能对比结果。
为进一步验证所提 EE-PE-ISSA-VMD 方法对 DAS 信号的降噪性能，从时域和频域两个角度对处理结果进行分析，结果如图 5~7 所示。
实验结果表明，本文提出的 EE-PE-ISSA-VMD 方法能够有效提高 DAS 信号去噪性能，其性能提升主要来源于以下三个方面。
首先，Tent 混沌初始化、自适应发现者比例以及自适应步长策略提高了 SSA 种群多样性和搜索稳定性，使优化算法能够为 VMD 参数寻优提供较可靠的搜索基础。
其次，EE-PE 联合适应度函数同时考虑信号能量分布特征和时间序列复杂度特征，克服了单一包络熵评价指标信息不足的问题。
最后，相关系数筛选重构策略能够有效识别与原始信号相关性较高的 IMF 分量，抑制噪声模态对重构结果的影响。
结论
本文提出的 EE-PE-ISSA-VMD 方法能够有效提高 DAS 信号的信噪比和重构精度，在保留有效振动特征的同时实现噪声抑制，为分布式光纤振动信号处理提供了一种新的技术思路和实现方法。本文实验主要基于参考公开 DAS 数据特征构建的模拟信号开展验证，后续将进一步结合 PubDAS 等公开真实 DAS 数据集以及实验室实际采集数据开展实验，以进一步评估算法在复杂工程环境中的泛化能力和工程应用价值。