【Classic 150 刷题计划】 LeetCode 209. 长度最小的子数组 | C++ 滑动窗口(毛毛虫算法)经典模板

6Hzlia2026-09-15 8:22

LeetCode 209. 长度最小的子数组

📌 题目描述

题目级别：中等

给定一个含有 n 个 正整数 的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的 子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

示例 1:
输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

💡 破题思路：滑动窗口 (Sliding Window)

这道题之所以能用滑动窗口，核心底气在于题目规定了数组里全是**"正整数"**。这意味着：

窗口向右扩展（包含更多元素），总和一定变大。
窗口向左收缩（吐出已有元素），总和一定变小。

这就像一条毛毛虫在数组上爬行。

算法步骤：

窗口扩张（找可行解） ：定义左右指针 l 和 r，初始都在 0。让右指针 r 不断向右移动，把扫过的数字吞进肚子里（累加到 sum）。
窗口收缩（求最优解） ：一旦发现肚子里的总和 sum >= target，说明我们找到了一个合法的子数组！此时先记录一下当前窗口的长度。然后，为了寻找**"更短"**的可能，我们尝试让左指针 l 向右移动，把左边的数字吐出来，直到 sum < target 为止。
交替进行 ：r 负责探路寻找达标的区间，l 负责在达标后拼命压缩区间的长度，两者同向而行，绝不回头。

💻 C++ 代码实现 (原汁原味作者版)

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, std::vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        
        // len 初始设为 -1，巧妙地代表"尚未找到任何合法子数组"的初始状态
        int sum = 0, len = -1, l = 0;

        // 1. 窗口扩张：右指针 r 负责探路吞并元素
        for (int r = 0; r < n; r ++ )
        {
            sum += nums[r];

            // 2. 窗口收缩：一旦总和达标，尝试移动左边界榨取更短的长度
            while (sum >= target)
            {
                // 如果是第一次找到 (len == -1)，或者找到了更短的区间，则更新 len
                if (len == -1 || r - l + 1 < len) len = r - l + 1;
                
                // 左指针吐出元素，然后向右走一步
                sum -= nums[l];
                l ++ ;
            }
        }

        // 3. 收尾：如果 len 还是 -1，说明全程没达到过 target，返回 0
        return len == -1 ? 0 : len;
    }
};