LeetCode.018.四数之和

题目

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：

0 <= a, b, c, d < n
a、b、c 和 d 互不相同
nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target

你可以按任意顺序返回答案。
这道题是上一道三数之和的延伸。但不同的是，上一题我们用的是哈希表，而哈希集合并不适合做这两道题，所以我们专用双指针来做。
拿三数之和来举例，先套一层for循环，目的就是将三元组abc拆分为a、bc，这样就能用双指针来遍历bc了。
关于剪枝处理，可以分为两类，第一个就是对于排序过后的数组，如果最小的第i个数字都要比目标和大的话，那么这个数组就没有继续算下去的必要了；其次就是对去重的剪枝，你可以把排序过后的数组想象长短不一的积木拼起来的一个长条，重复的数字都排在一起，然后你只需要取积木的最尾端即可避免重复。以上就是剪枝的大致情况，讲起来容易，但是写一遍没问题的显然还是挺复杂的。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> result;
        sort(nums.begin(), nums.end());

        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (nums[i] > 0) {
                break;
            }

            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }

            int left = i + 1;
            int right = nums.size() - 1;

            while (right > left) {
                int target = nums[i] + nums[left] + nums[right];
                if (target > 0) right--;
                else if (target < 0) left++;
                else {
                    result.push_back(vector<int> {nums[i],nums[left],nums[right]});
                    while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
                    while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;

                    left ++;
                    right --;//找到答案自动收缩
                }
            }
        }
        return result;
    }
};

那么对于四数之和，就是在三数之和的基础上，添加上一层for循环，把abcd拆分成，ab&cd，对于cd我们来拆用双指针，然后剪枝的地方就跟三树之和没什么区别。

所以我们可以看到，双指针可以帮助我们把暴力解法的时间复杂度降低一次方，利用双指针完成对两层循环的遍历。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<vector<int>> result;
        sort(nums.begin(), nums.end());

        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (nums[i] > target && nums[i] >= 0) break;
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
            for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++) {
                if (nums[i] + nums[j] > target && nums[i] + nums[j] >= 0) break;
                if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue;

                int left = j + 1;
                int right = nums.size() - 1;
                while (left < right) {
                    if ((long)nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right] < target) left++;
                    else if ((long)nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right] > target) right--;
                    else {
                        result.push_back(vector<int>{nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]});
                        while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                        while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;

                        left ++;
                        right --;
                    }
                }
            }
        }
        return result;
    }
};