一天一道算法题（35）：电话号码的字母组合

17. 电话号码的字母组合

文章目录

- [ $17. 电话号码的字母组合$ (https://leetcode.cn/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/)](#17. 电话号码的字母组合)
- ==思路==
- - [- 回溯法](#- 回溯法)
- 总结

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例 1：

复制代码

输入：digits = "23"
输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]

示例 2：

复制代码

输入：digits = "2"
输出：["a","b","c"]

思路

看到这种排列组合的题目第一时间就应该想到回溯法，想到回溯法不是最难的，难的是递归函数怎么写，下面我就带着大家一起思考一下
我们先来看一下这些字符是怎么拼接成字符串的
示例一（digits = "23"）：
1. 遍历到"2"，先选"a"，跳过"2"
2. 遍历到"3"，先选"d，跳过"3"，发现"ad"的长度等于digits的长度，写入结果集
3. 已经遍历到一个标准结果了，现在开始再原有基础上修改枚举
4. 这个时候就要开始回溯了，删除"d"，再选"e"，发现"ae"的长度等于digits的长度，写入结果集
5. 继续回溯，删除"e"，写入"f"，再写入结果集，数字"3"对应的字符遍历结束，再次回溯，删除最后一个字符"f"
6. 继续回溯，到了数字"2"，删除"a"，写入"b"，跳过"2"，继续重复上面的操作
这个时候我们就发现了这么几个数据类型，一个是我们要记录我们遍历到哪一个数字了(可以用digits的下标锁定)，第二个是回溯，当我们把第一个符合题目要求的字符串记录下来之后要开始回溯，逐个的倒着去枚举然后回溯，直到回溯到第一个字符全部枚举完为止，递归的讲解非常难以理解，下面用代码和图辅助理解一下吧

- 回溯法

go 复制代码

func letterCombinations(digits string) []string {
    //用哈希表记录对应关系
    h := map[string]string{
        "2" : "abc",
        "3" : "def",
        "4" : "ghi",
        "5" : "jkl",
        "6" : "mno",
        "7" : "pqrs",
        "8" : "tuv",
        "9" : "wxyz",
    }
	//结果集，记录结果，返回结果
    ret := []string{}
    //记录已经添加的字符所形成的字符串
    cur := []byte{}
    //闭包，比较方便
    var dfs func(index int)
    dfs = func(index int) {
        //等到长度等于digits的时候记录结果集
        if index == len(digits) {
            ret = append(ret, string(cur))
            return 
        }
		//记录当前传参的数字所代表的字符有哪些
        letters := []byte(h[string(digits[index])])
        for _, v := range letters {
            //按顺序把当前的数字所代表的字符添加到当前字符串后面
            cur = append(cur, v)
            //当前数字所代表的字符已经记录，下一次添加新的数字所代表的字符
            dfs(index+1)
            //到这里说明之前的那个字符串已经写入了，所以把刚刚的字符回溯删除，下一次循环写当前数字的还未记录过的字符
            cur = cur[:len(cur)-1]
        }
    } 
    //调用dfs
    dfs(0)
    
    return ret
    
}

总结

本文是《算法题目解析系列》的第 $35$ 篇，本系列将持续更新，每篇都提供清晰的思路与编程语言实现。欢迎关注，第一时间获取更新。如果你有想看的题目，也可以在评论区留言告诉我。