Unity Shader 基础与图形学（一）

核心知识点：本地 / 世界坐标系、向量点乘叉乘、矩阵变换、DX 与 OpenGL 坐标系差异、MVP 矩阵、五大坐标空间、渲染流水线三大阶段、Shader 文件整体结构、Properties、SubShader、Pass、CGPROGRAM 语义、CG 数据类型、顶点着色器 & 片元着色器基础

一、图形数学前置知识

1 坐标系概念

1 概念

分为本地（模型）坐标系 、世界坐标系 。同一个空间点，在不同坐标系下坐标数值不同；做向量运算，必须保证运算双方处于同一坐标系。

2 特性 & 规则

模型建模时自带本地坐标系；
世界坐标系是整个场景统一公共坐标系；
做计算需要把点 / 向量转换到同一坐标系再运算。

2 向量：点乘、叉乘

1 点乘 (Dot)

公式：a·b = |a||b|cosθ
几何意义：求 a 向量在 b 向量上的投影；返回结果是标量。
判断夹角：结果 > 0：夹角小于 90°，方向接近；结果 = 0：两向量垂直；结果 < 0：夹角大于 90°。
Unity API：Vector3.Dot(a,b)。

2 叉乘 (Cross)

公式：a×b = |a||b|sinθ·n
几何意义：得到一个垂直于 a、b 所在平面的新向量；可以用来求平面法线、判断朝向。
点乘降维度，叉乘升维度；Unity API：Vector3.Cross(a,b)。

3 单位向量

模长等于 1，只保留方向信息，常用于光照、朝向计算。

4 几何变换两种模式

视图变换（坐标模式）：图形不变，坐标系发生旋转 / 平移；
几何变换（图形模式，项目常用）：坐标系不变，物体本身做旋转、缩放、平移。

变换执行顺序：旋转 → 缩放 → 平移。

平移：只改变位置，不改变大小形状；旋转：改变物体朝向；缩放：改变物体尺寸，会连带改变坐标。

5 OpenGL 与 DX 坐标系差异

OpenGL：笛卡尔右手坐标系；
DX (DirectX，微软)：2D 下 Y 轴向下；三维空间两者差异更大；
Unity 对底层图形库做高层封装，开发者一般不用手写底层图形 API。

6 矩阵基础

概念

矩阵是坐标变换的运算规则；模型大量顶点，使用同一个变换矩阵，批量完成所有顶点坐标转换。

方阵：行数等于列数，如 3×3、4×4；
单位矩阵：主对角线全部为 1，其余为 0，乘完坐标不变；
DX 使用行向量 ；OpenGL 使用列向量，向量左乘 / 右乘矩阵规则不同。

7 MVP 矩阵与五大坐标空间

1 五大坐标空间

模型空间 (本地空间)：建模时每个模型自带独立坐标系；
世界空间：整个场景统一坐标系；
观察空间 (摄像机空间)：以摄像机为原点的坐标系；
剪裁空间：视锥体决定，超出视锥体的物体直接剪裁丢弃不渲染；
屏幕空间：最终 2D 屏幕像素坐标。

2 MVP 矩阵含义

M (Model 模型矩阵)：模型空间 → 世界空间； V (View 视图矩阵)：世界空间 → 观察空间； P (Projection 投影矩阵)：观察空间 → 剪裁空间；

剪裁空间之后执行屏幕映射，得到屏幕像素坐标。

3 相关知识点对比

表格

空间	作用
模型空间	每个模型独立原点，建模输出
世界空间	场景全局统一坐标
观察空间	以摄像机为原点
剪裁空间	视锥体剔除不在视野内图元
屏幕空间	输出 2D 像素画面

4 模块拓展

底层 DX 裸 API 绘制一个立方体，手写上千行代码；Unity 封装了矩阵运算，开发者直接使用 MVP 内置变量。

二、渲染流水线宏观划分

1 概念

渲染流水线：把模型顶点数据一步步处理，最终输出屏幕像素画面；分为应用阶段、几何阶段、光栅化阶段。

2 特性 & 规则

应用阶段（CPU 执行）准备模型、贴图数据送入显存；设置渲染状态；输出 DrawCall（DC），向 GPU 下发渲染指令。
几何阶段（GPU 执行）顶点着色器为主；完成顶点坐标矩阵变换，输出屏幕空间顶点。
光栅化阶段（GPU 执行）把顶点构成三角形图元，生成片元；片元着色器计算每一个像素颜色；输出屏幕图像。

关系：CPU (负责运算)-应用程序-DC-Shader-DX/OpenGL-GPU（负责图形渲染）

3 流水线细分步骤

CPU：顶点数据输入，发出 DrawCall；
顶点着色器：完成顶点坐标变换（必选）；
曲面细分着色器：可选，细分图元；
几何着色器：可选，处理图元；
裁剪：丢弃视锥体外图元；
屏幕映射：顶点转为屏幕坐标；
三角形设置、三角形遍历：由顶点生成三角形、生成片元；
片元着色器：计算像素颜色；
逐片元操作：深度测试、模板测试、混合，输出屏幕最终图像。

4 相关知识点对比

顶点着色器：几何阶段，处理每一个顶点；片元着色器：光栅化阶段，处理屏幕每一个像素片元。

5 模块拓展

D3D渲染管线：本地坐标-世界坐标-视图坐标-背面拣选-光照-裁剪-投影-视口变换-光栅化

DC (DrawCall) 就是 CPU 发给 GPU 的渲染指令，和之前性能优化知识点串联。

三、Unity Shader 整体文件语法结构

1 概念

Unity Shader 资源文件，搭配 Material 材质球使用；整体由Shader{}根块、Properties属性块、SubShader子着色器、FallBack兜底组成。

2 特性 & 规则

Shader "自定义名字"{}：根，名字会出现在材质球下拉列表；
Properties{}：面板属性声明，暴露参数给 Inspector 材质面板调节；只做声明，CG 代码块内部需要重新定义对应变量。

格式示例：_Color("颜色",Color) = (1,1,1,1) 常见类型：Color 颜色、Vector4 向量、Int整形、Float 浮点数、Range 范围、Texture 2D 纹理、3D Texture 3D纹理；
SubShader{}子着色器：一个 shader 可以写多个 SubShader；Unity 运行自动挑选当前平台兼容的 SubShader 执行；
Pass{}通道：写渲染逻辑的单元，一个 SubShader 至少要有 1 个 Pass；
FallBack "xxx"兜底；所有 SubShader 都不兼容，回退使用指定内置 shader。
Pass 内部写CGPROGRAM ... ENDCG，中间写 CG 着色器语言代码。

Shader "Custom/01-shader"{
Properties{
//_变量名("在inspector面板上的名字"，变量类型)
_Color("Color",Color)=(1,1,1,1)
}
SubShader{
Pass{
CGPROGRAM
float4 _Color;//所有变量使用前必须重新定义
ENDCG
}
}
FallBack "Diffuse"
}

3 标签与渲染状态（Pass/SubShader 内设置）

Tags{ "RenderType"="Opaque" "Queue"="Geometry" "LightMode"="ForwardBase" "DisableBatching" "IgnoreProjector"="True"}：渲染类型、渲染队列、光照模式、禁用批处理、忽略投影； LOD 200：层级细节； Cull Back/Front/Off：面剔除；Cull Off 关闭剔除，双面都渲染； ZWrite On/Off：深度写入开关； ZTest Less / Greater：深度测试模式。

4 CG 语言基础数据类型（CGPROGRAM 块内）

float：32 位高精度浮点数；
half：16 位半精度，够用优先用 half，性能更好；
fixed：12 位定点，颜色分量首选；
int：32 位整型；
bool布尔；
float2/float3/float4 向量；float4x4矩阵；
sampler2D / samplerCube / sampler3D：纹理采样器；
float a[10]：数组；
struct{};：结构体。

颜色 RGBA4 个分量，优先使用fixed4。

5 顶点着色器、片元着色器基础

1 编译指令

复制代码

#pragma vertex vert   //指定vert为顶点着色器函数的名称，完成顶点坐标从模型空间到剪裁空间的变换
#pragma fragment frag //指定frag为片元着色器函数的名称，返回模型对应屏幕上的每一个像素的颜色值

2 语义绑定 (semantic)

输入语义：告诉 GPU 把模型数据传给函数参数，如POSITION顶点坐标；输出语义：告诉 GPU 返回数据用途，SV_POSITION输出剪裁空间坐标；SV_Target输出像素颜色。

3 最简示例代码片段

复制代码

#pragma vertex vert
#pragma fragment frag
// 顶点输入语义 POSITION
//POSITION：告诉系统，需要把顶点坐标传递给变量v
//SV_POSITION：告诉系统，返回值是剪裁空间下的顶点坐标
float4 vert(float4 pos:POSITION) :SV_POSITION{
    // mul矩阵向量乘法，UnityObjectToClipPos等价乘MVP矩阵
    return mul(UNITY_MATRIX_MVP,pos);
}
//片元返回颜色给像素 SV_Target
//SV_Target：告诉系统。返回值需要模型对应屏幕上的每一个像素的颜色值
fixed4 frag():SV_Target{
    return fixed4(1,0,0,1); //输出红色
}

4 相关知识点对比

Properties 块：仅面板声明；CGPROGRAM 内部必须重新定义同名变量，才能在着色器代码读取。

5 模块拓展

当前示例缺陷：顶点着色器数据无法传递到片元着色器；下午课程讲解结构体传递插值数据。

综合拓展

1 完整知识链路图形数学（坐标系、点乘叉乘、矩阵）→五大坐标空间→MVP 矩阵 →渲染流水线三大阶段（CPU 应用阶段、GPU 几何、光栅化） →Unity Shader 文件整体结构 Properties / SubShader / Pass / FallBack → CG 语言基础类型 →顶点着色器、片元着色器基础、语义绑定。

2 高频易错清单

向量运算不在同一坐标系，计算结果错误；需要先统一坐标空间；
Properties 块声明变量，忘记在 CGPROGRAM 块内重新定义，代码拿不到参数；
混淆 DX 行向量、OpenGL 列向量，矩阵乘法顺序出错；
忘记语义绑定 POSITION/SV_POSITION/SV_Target，GPU 无法传递输入输出数据。

3 核心考点点乘叉乘几何意义；五大坐标空间；MVP 矩阵作用；渲染流水线三阶段分工（CPU/GPU 分工）；Shader 文件整体结构；Properties 作用；Pass 通道；CG 精度类型 fixed/half/float；顶点着色器与片元着色器职责；语义绑定。

4 进阶拓展方向顶点片元之间结构体传递插值数据、纹理采样、光照模型。