算法刷题笔记：模拟题从入门到实战（含 LeetCode 例题与习题）

1. 讲解

是什么？

模拟题的本质是比葫芦画瓢，即按照题目给定的规则和步骤，直接转化为代码实现。

题目通常会描述一个具体的场景或流程（如Z字形变换、螺旋矩阵、数青蛙等）
不需要复杂的算法思想（如动态规划、贪心），只需忠实模拟每一步操作
特点：思路比较简单，但细节往往比较繁琐

什么时候用？

当题目直接描述了一个可以通过固定规则推演的过程时，就可以考虑使用模拟。

适用条件通常包括：

题目给出了明确的状态转移规则或操作步骤
不需要复杂的数据结构或高级算法优化
容易在实现过程中遗漏边界条件或特殊情况

怎么用？

模拟题的通用解题步骤：

纸上模拟 先在演草纸模拟一遍流程，走通题目的逻辑，否则极其容易忽略掉细节。
转化为代码 将纸上推演的步骤一步一步翻译为代码，注意变量边界和循环条件。
优化（找规律） 模拟题想要优化，99.9%都是靠找规律来的。
- 画图：找规律的时候，最好就是把原始的模拟结果画出来（比如把矩阵画出来）
- 反推：根据画出来的最终结果去反推规律（如推导下标公式）
- 验证：当推出来一个规律后，再换一种情况来验证一下这个规律是否正确
- 兜底：同时考虑是否有特殊情况需要单独考虑（如 numRows == 1 等边界情况）

例题讲解：

我们以LeetCode的替换所有的问号为例

1. 题目描述

给你一个仅包含小写英文字母和 '?' 字符的字符串 s，请你将所有的 '?' 转换为若干小写字母，使最终的字符串不包含任何连续重复 的字符。你不能修改非 '?' 字符。

示例 1：

复制代码

 输入：s = "?zs"
 输出："azs"
 解释：该示例共有 25 种解决方案。只有 "z" 是无效的，因为字符串 "zzs" 中有连续重复的两个 'z'。

2. 解析与代码演化

第一步：纸上推演 从前往后扫描数组，当遇到 ? 时，就用 a~z 依次尝试，直到找到一个字符放在 ? 的位置，使得它和它前面一个字母不同和后面一个字母也不同。

细节：在开头仅需判断和后面一个字母是否相同；在结尾仅需判断和前面一个字母是否相同即可。
第二步：代码实现（基础版，尝试 a~z）

java 复制代码

class Solution {
     public String modifyString(String ss) {
         char[] s = ss.toCharArray();
         int n = s.length;
         for (int i = 0; i < n; i++) {
             if (s[i] == '?') { // 替换
                 for (char ch = 'a'; ch <= 'z'; ch++) {
                     // 利用短路特性避免数组越界
                     if ((i == 0 || ch != s[i - 1]) && (i == n - 1 || ch != s[i + 1])) {
                         s[i] = ch;
                         break; // 找到就退出循环
                     }
                 }
             }
         }
         return String.valueOf(s);
     }
 }

第三步：优化（尝试 a~c）

java 复制代码

class Solution {
     public String modifyString(String ss) {
         char[] s = ss.toCharArray();
         int n = s.length;
         for (int i = 0; i < n; i++) {
             if (s[i] == '?') { // 替换
                 for (char ch = 'a'; ch <= 'c'; ch++) { // 优化：只需尝试 a,b,c
                     if ((i == 0 || ch != s[i - 1]) && (i == n - 1 || ch != s[i + 1])) {
                         s[i] = ch;
                         break;
                     }
                 }
             }
         }
         return String.valueOf(s);
     }
 }

总结

模拟题是思路最简单 但细节最繁琐的题型，适合作为基础训练
解题核心在于：纸上推演 -> 转换代码 -> 处理边界
模拟题的优化捷径是找规律 ，找规律的关键在于画图反推 -> 多情况验证 -> 考虑特殊情况
时间复杂度从暴力模拟的 O(n²) 或 O(n*m) 优化至 O(n) 或 O(1)

2. 习题

数青蛙

题目链接：1419.数青蛙