IEEE TVT 2026 论文精读与完整复现｜相位误差如何重塑近场 RIS 的幅相响应

如有帮助请引用：K. Wang, C. -T. Lam, B. K. Ng and Y. Liu, "On the Impact of Phase Errors in Phase-Dependent Amplitudes of Near-Field RISs," in IEEE Transactions on Vehicular Technology, vol. 75, no. 6, pp. 10826-10842, June 2026, doi: 10.1109/TVT.2025.3647594.;

这篇工作的关键不在于再次证明"相位误差会降低阵列增益"，而在于指出：实际 RIS 像素的反射幅度本身依赖所设置的相位，因此同一个硬件扰动会同时进入相位项与幅度项。两条误差路径之间的相关性会改变复反射向量的均值、可行域和近场级联信道，单独给相位项乘一个衰减因子并不足以描述系统损失。

全文沿着"像素电路 →\rightarrow→ 相位相关幅度 →\rightarrow→ 剩余功率 →\rightarrow→ 近场信道 →\rightarrow→ 频谱效率"展开，并给出四类统一反射模型、可控误差的多项式近似以及像素尺度趋小时收紧的频谱效率上界。本文同时给出 Fig. 3-23 的完整 Python 数值复现。

1. 从像素电路到相位相关幅度

对于工作频率 fcf_cfc、可调电容 CmC_mCm 和损耗电阻 RmR_mRm，像素等效阻抗写为

Zm(Cm,Rm)=jωL1(jωL2+1jωCm+Rm)jωL1+jωL2+1jωCm+Rm,ω=2πfc. Z_m(C_m,R_m)= \frac{j\omega L_1\left(j\omega L_2+\frac{1}{j\omega C_m}+R_m\right)} {j\omega L_1+j\omega L_2+\frac{1}{j\omega C_m}+R_m}, \qquad \omega=2\pi f_c. Zm(Cm,Rm)=jωL1+jωL2+jωCm1+RmjωL1(jωL2+jωCm1+Rm),ω=2πfc.

相对于自由空间阻抗 Z0Z_0Z0，复反射系数为

ςm=Zm−Z0Zm+Z0=β(ϕm)e−jϕm. \varsigma_m=\frac{Z_m-Z_0}{Z_m+Z_0} =\beta(\phi_m)e^{-j\phi_m}. ςm=Zm+Z0Zm−Z0=β(ϕm)e−jϕm.

论文采用的相位相关幅度模型是

β(ϕ)=(1−b)(sin⁡(ϕ−c)+12)a+b, \beta(\phi)= (1-b)\left(\frac{\sin(\phi-c)+1}{2}\right)^a+b, β(ϕ)=(1−b)(2sin(ϕ−c)+1)a+b,

其中 a≥1a\ge 1a≥1 控制曲线陡峭程度，b∈ $0,1$ b\in $0,1$ b∈ $0,1$ 是最小反射幅度，ccc 控制幅相曲线的水平平移。其无误差边界满足

b≤β(ϕ)∣a>1≤β(ϕ)∣a=1≤1. b\le \beta(\phi)\big|{a>1} \le \beta(\phi)\big|{a=1}\le 1. b≤β(ϕ) a>1≤β(ϕ) a=1≤1.

Fig. 3 给出了从电路反射系数到近似模型的对应关系。最值得关注的不是拟合细节，而是三个参数对复平面可行域的不同作用：增大 aaa 会压缩并偏移可行域；增大 bbb 会显著扩大可行域并使其接近单位圆；改变 ccc 主要造成整体旋转，面积几乎不变。因而，bbb 对可用反射能量的影响最直接。

图3

2. 两条误差路径与相关系数

设 Δm\Delta_mΔm 是进入相位控制项的误差，Δˉm\bar\Delta_mΔˉm 是进入幅度响应的误差。论文用

Δˉm=ιΔm+1−ι2 Δ˘m,ι∈ $0,1$ , \bar\Delta_m =\iota\Delta_m+\sqrt{1-\iota^2}\,\breve\Delta_m, \qquad \iota\in $0,1$ , Δˉm=ιΔm+1−ι2 Δ˘m,ι∈ $0,1$ ,

连接两条误差路径，其中 Δ˘m\breve\Delta_mΔ˘m 与 Δm\Delta_mΔm 独立同分布。

ι=1\iota=1ι=1：幅度与相位受到同一个扰动，属于完全耦合状态。
ι=0\iota=0ι=0：两条路径独立，幅度误差与相位误差互不共享随机变量。
0<ι<10<\iota<10<ι<1：描述从同步扰动向独立扰动过渡的中间状态。

这里采用的是相位变量的线性混合。对中间相关度而言，Δˉ\bar\DeltaΔˉ 的边缘分布会随 ι\iotaι 变化，因此扫描 ι\iotaι 时，相关结构与边缘分布形状会同时改变。

论文考虑两种典型相位误差：

δ∼U $-τ,τ$ ,fU(δ)=12τ, \delta\sim\mathcal U $-\\tau,\\tau$ , \qquad f_{\mathrm U}(\delta)=\frac{1}{2\tau}, δ∼U $-τ,τ$ ,fU(δ)=2τ1,

以及零均值 von Mises 分布

γ∼VM(0,κ),fVM(γ)=eκcos⁡γ2πI0(κ). \gamma\sim\mathrm{VM}(0,\kappa), \qquad f_{\mathrm{VM}}(\gamma)= \frac{e^{\kappa\cos\gamma}}{2\pi I_0(\kappa)}. γ∼VM(0,κ),fVM(γ)=2πI0(κ)eκcosγ.

τ\tauτ 越大表示均匀误差越强；κ\kappaκ 越大则表示方向越集中、误差越弱。它们的第 nnn 阶圆特征量分别为

χnU=sin⁡(nτ)nτ,χnVM=In(κ)I0(κ). \chi_n^{\mathrm U}=\frac{\sin(n\tau)}{n\tau}, \qquad \chi_n^{\mathrm{VM}}=\frac{I_n(\kappa)}{I_0(\kappa)}. χnU=nτsin(nτ),χnVM=I0(κ)In(κ).

Fig. 5 直观展示了 ι\iotaι 的含义：随着 ι\iotaι 从 000 增至 111，散点从二维随机云逐步收缩到 Δˉ=Δ\bar\Delta=\DeltaΔˉ=Δ 的对角线。

图5

3. 剩余功率：把幅度损失与相干损失统一起来

当 RIS 像素数足够大、设计相位在可用区间内形成稠密序列时，归一化复反射和收敛到其统计期望。由此定义剩余功率

Γ(ϕ)=∣E{β(ϕ+Δˉ)e−jΔ}∣2,0<Γ<1. \Gamma(\phi) =\left|\mathbb E\left\{ \beta(\phi+\bar\Delta)e^{-j\Delta} \right\}\right|^2, \qquad 0<\Gamma<1. Γ(ϕ)= E{β(ϕ+Δˉ)e−jΔ} 2,0<Γ<1.

在各像素入射功率相同的理想化条件下，总反射功率具有

PRIS→M→∞M2PAP→1Γ. P_{\mathrm{RIS}} \xrightarrow $M\\to\\infty$ {} M^2P_{\mathrm{AP}\to1}\Gamma. PRIS M→∞M2PAP→1Γ.

M2M^2M2 是相干阵列的平方律，而 Γ\GammaΓ 才是幅度畸变、相位失配及二者相关性共同留下的有效功率比例。只保留 ∣E{e−jΔ}∣2\left|\mathbb E\{e^{-j\Delta}\}\right|^2 E{e−jΔ} 2，等价于假设幅度响应与误差无关，会系统性高估实际反射能力。

Fig. 4 表明有限像素结果会向期望极限收敛。独立误差下，MMM 达到约 200200200 后已较稳定；完全相关时需要更大的 MMM 才能贴近极限。相同误差强度下，相关性改变的不只是收敛速度，也改变最终的 Γ\GammaΓ。

图4

4. 四类统一反射模型

四类模型可以压缩为下表。

模型	像素复反射项	物理含义
Case I	β0e−jΔ\beta_0e^{-j\Delta}β0e−jΔ	常幅度，仅有相位误差
Case II	β(ϕ)e−jΔ\beta(\phi)e^{-j\Delta}β(ϕ)e−jΔ	幅度依赖设计相位，但幅度路径无误差
Case III	β(ϕ+Δˉ)e−jΔ\beta(\phi+\bar\Delta)e^{-j\Delta}β(ϕ+Δˉ)e−jΔ	单类误差同时作用于幅度与相位
Case IV	β(ϕ+δˉ+γˉ)e−j(δ+γ)\beta(\phi+\bar\delta+\bar\gamma)e^{-j(\delta+\gamma)}β(ϕ+δˉ+γˉ)e−j(δ+γ)	均匀误差与 von Mises 误差共同作用

4.1 Case I：纯相位退相干基线

常幅度 β0\beta_0β0 下，均匀误差和 von Mises 误差分别给出

Γ(3.1)=β02(sin⁡ττ)2, \Gamma_{(3.1)} =\beta_0^2\left(\frac{\sin\tau}{\tau}\right)^2, Γ(3.1)=β02(τsinτ)2,

Γ(3.2)=β02ρ2,ρ=I1(κ)I0(κ). \Gamma_{(3.2)} =\beta_0^2\rho^2, \qquad \rho=\frac{I_1(\kappa)}{I_0(\kappa)}. Γ(3.2)=β02ρ2,ρ=I0(κ)I1(κ).

对 sin⁡τ/τ\sin\tau/\tausinτ/τ 和 Bessel 比值进行有限阶展开，可得到小参数与大参数区间内的多项式近似。Fig. 6 中数值结果、解析表达式与渐近展开相互吻合；当 τ\tauτ 接近 π/2\pi/2π/2 时，低阶展开误差明显放大。

图6

4.2 Case II：幅度固定在设计相位上

若误差只进入相位项，则

Γ(ϕ)=β2(ϕ)∣χ1∣2. \Gamma(\phi)=\beta^2(\phi)|\chi_1|^2. Γ(ϕ)=β2(ϕ)∣χ1∣2.

这已经揭示了一个与常幅模型不同的事实：相同误差分布在不同 ϕ\phiϕ 上造成的绝对损失不同。ϕU=π/2+c\phi_{\mathrm U}=\pi/2+cϕU=π/2+c 使 β(ϕU)=1\beta(\phi_{\mathrm U})=1β(ϕU)=1，因此给出像素级功率上界；但所有像素都取 ϕU\phi_{\mathrm U}ϕU 通常无法同时完成级联路径的相位对齐，所以"最大幅度"不是系统波束赋形的直接答案。

Fig. 7 中，ϕ=π\phi=\piϕ=π 的剩余功率随 τ\tauτ 明显下降，而 ϕ≈π/4\phi\approx\pi/4ϕ≈π/4 对均匀误差不敏感。Fig. 8 则显示 κ\kappaκ 增大时相位更集中，Γ\GammaΓ 随之提高；即便误差已经很小，低幅度工作点仍受 β(ϕ)\beta(\phi)β(ϕ) 本身限制。

图7

图8

4.3 Case III：同一类误差进入幅度与相位

在论文重点使用的 a=1a=1a=1 情况下，令

α=1−b2,q=1+b2,θ=ϕ−c, \alpha=\frac{1-b}{2},\qquad q=\frac{1+b}{2},\qquad \theta=\phi-c, α=21−b,q=21+b,θ=ϕ−c,

则

β(ϕ+x)=q+αsin⁡(θ+x). \beta(\phi+x)=q+\alpha\sin(\theta+x). β(ϕ+x)=q+αsin(θ+x).

对于关于零对称的误差，记 χn=E{e−jnΔ}\chi_n=\mathbb E\{e^{-jn\Delta}\}χn=E{e−jnΔ}。当幅度与相位共享同一误差时，平均复系数可写为

Asame=qχ1+α2j(ejθ−χ2e−jθ),Γsame=∣Asame∣2. \mathcal A_{\mathrm{same}} =q\chi_1+\frac{\alpha}{2j} \left(e^{j\theta}-\chi_2e^{-j\theta}\right), \qquad \Gamma_{\mathrm{same}}=|\mathcal A_{\mathrm{same}}|^2. Asame=qχ1+2jα(ejθ−χ2e−jθ),Γsame=∣Asame∣2.

当两条误差路径独立时，期望可以分离：

Aind=χ1(q+αχ1sin⁡θ),Γind=∣Aind∣2. \mathcal A_{\mathrm{ind}} =\chi_1\left(q+\alpha\chi_1\sin\theta\right), \qquad \Gamma_{\mathrm{ind}}=|\mathcal A_{\mathrm{ind}}|^2. Aind=χ1(q+αχ1sinθ),Γind=∣Aind∣2.

这两式直接说明，"同分布"并不意味着"同损失"：完全相关时出现 χ2\chi_2χ2 与相位相关的交叉项；独立时则是两个一阶期望的乘积。

Fig. 9-12 分别对应共享/独立的均匀误差与 von Mises 误差。解析曲线与 Monte Carlo 点整体重合，但截断误差的阶数不同：共享均匀误差的主要余项为 O(τ8)\mathcal O(\tau^8)O(τ8)，独立均匀误差为 O(τ6)\mathcal O(\tau^6)O(τ6)；von Mises 情况在大 κ\kappaκ 区域主要表现为 O(κ−4)\mathcal O(\kappa^{-4})O(κ−4)。

图9

图10

图11

4.4 Case IV：两类误差共同作用

当 δ\deltaδ 与 γ\gammaγ 相互独立时，总误差的圆特征量相乘：

χn=χnUχnVM=sin⁡(nτ)nτIn(κ)I0(κ). \chi_n =\chi_n^{\mathrm U}\chi_n^{\mathrm{VM}} =\frac{\sin(n\tau)}{n\tau}\frac{I_n(\kappa)}{I_0(\kappa)}. χn=χnUχnVM=nτsin(nτ)I0(κ)In(κ).

因此，上面的共享误差与独立误差表达式可以直接扩展到均匀误差和 von Mises 误差并存的情况。论文进一步给出有限阶多项式上界，并用数值积分处理近似误差较大的区域。

Fig. 15 显示，联合误差的多项式近似在部分参数区间会出现约 10−210^{-2}10−2 量级偏差；若研究目标对微小功率差异敏感，应优先采用直接积分。Fig. 16 的三维曲面则说明解析结果在 (τ,κ)(\tau,\kappa)(τ,κ) 二维参数面上保持与 Monte Carlo 一致。

图15

图16

5. 为什么相关性对性能的影响会反转

相关性并不是单调的"越大越好"或"越大越差"。关键在于 β(ϕ)\beta(\phi)β(ϕ) 的局部斜率以及幅度与相干投影之间的协方差。

以 ϕ≈0\phi\approx0ϕ≈0 为例，剩余功率中的实部可拆为

E{β(Δˉ)cos⁡Δ}=E{β(Δˉ)} E{cos⁡Δ}+Cov⁡ ⁣(β(Δˉ),cos⁡Δ). \mathbb E\{\beta(\bar\Delta)\cos\Delta\} =\mathbb E\{\beta(\bar\Delta)\}\, \mathbb E\{\cos\Delta\} +\operatorname{Cov}\!\left(\beta(\bar\Delta),\cos\Delta\right). E{β(Δˉ)cosΔ}=E{β(Δˉ)}E{cosΔ}+Cov(β(Δˉ),cosΔ).

当 ι=0\iota=0ι=0 时，协方差项消失；当 ι=1\iota=1ι=1 时，局部曲率会使该协方差为负，因此在相位区间中部可能出现

Γ(0)∣ι=0>Γ(0)∣ι=1. \Gamma(0)\big|{\iota=0}> \Gamma(0)\big|{\iota=1}. Γ(0) ι=0>Γ(0) ι=1.

但在相位区间端点附近，幅度扰动与相位投影的耦合方向改变，完全相关误差反而可能保留更多功率。

Fig. 13 给出了 Γ\GammaΓ 随 ι\iotaι 的相位依赖关系；Fig. 14 通过复平面向量场显示合成向量长度为何随工作相位发生反转；Fig. 17 则把结论扩展到连续相位区间：靠近端点时高相关更有利，靠近中部时低相关更有利。

图13

图14

图17

这一结果具有直接的设计含义：若器件扰动高度同步，优化相位可优先靠近可行区间端点；当误差逐渐去相关时，约束应转向相位区间中部。固定一套与器件状态无关的相位约束，并不稳健。

6. 近场信道：每个像素都必须单独计算

近场条件下，不同像素具有不同传播距离、入射角和有效孔径。令

dAP→m=∥Dm−DAP∥,dm→U=∥DU−Dm∥. d_{\mathrm{AP}\to m}=\|\mathbf D_m-\mathbf D_{\mathrm{AP}}\|, \qquad d_{m\to\mathrm U}=\|\mathbf D_{\mathrm U}-\mathbf D_m\|. dAP→m=∥Dm−DAP∥,dm→U=∥DU−Dm∥.

在余弦方向图和投影孔径模型下，像素增益包含

GAP→m=16πdxdyλ2cos⁡θAP→m, G_{\mathrm{AP}\to m} =\frac{16\pi d_xd_y}{\lambda^2}\cos\theta_{\mathrm{AP}\to m}, GAP→m=λ216πdxdycosθAP→m,

用户侧具有同形表达式。两段 LoS 信道分别为

gm=AAP→me−j2πfcτAP→m,hm=Am→Ue−j2πfcτm→U. g_m=A_{\mathrm{AP}\to m}e^{-j2\pi f_c\tau_{\mathrm{AP}\to m}}, \qquad h_m=A_{m\to\mathrm U}e^{-j2\pi f_c\tau_{m\to\mathrm U}}. gm=AAP→me−j2πfcτAP→m,hm=Am→Ue−j2πfcτm→U.

考虑相位相关幅度与误差后，总等效信道为

h=∑m=1Mgmβ(ϕm+Δˉm)e−j(ϕm+Δm)hm. h=\sum_{m=1}^{M} g_m\beta(\phi_m+\bar\Delta_m) e^{-j(\phi_m+\Delta_m)}h_m. h=m=1∑Mgmβ(ϕm+Δˉm)e−j(ϕm+Δm)hm.

频谱效率写为

SE=E $log2(1+PAP∣h∣2σ2)$ ≈log⁡2(1+PAPE∣h∣2σ2). \mathrm{SE} =\mathbb E\left $\\log_2\\left(1+\\frac{P_{\\mathrm{AP}}\|h\|\^2}{\\sigma\^2}\\right) \\right$ \approx \log_2\left(1+\frac{P_{\mathrm{AP}}\mathbb E|h|^2}{\sigma^2}\right). SE=E $log2(1+σ2PAP∣h∣2)$ ≈log2(1+σ2PAPE∣h∣2).

论文利用 Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz 不等式与二维 Riemann 和，构造低幅度相位 ϕL\phi_{\mathrm L}ϕL、实际设计相位 ϕm\phi_mϕm 和高幅度相位 ϕU\phi_{\mathrm U}ϕU 三组结果，并得到

SEL≤SELUpper<SE≤SEUpper<SEU≤SEUUpper. \mathrm{SE}{\mathrm L} \le \mathrm{SE}{\mathrm L}^{\mathrm{Upper}} <\mathrm{SE} \le \mathrm{SE}^{\mathrm{Upper}} <\mathrm{SE}{\mathrm U} \le \mathrm{SE}{\mathrm U}^{\mathrm{Upper}}. SEL≤SELUpper<SE≤SEUpper<SEU≤SEUUpper.

当像素面积 dxdyd_xd_ydxdy 变小时，像素中心近似对应的积分上下界更紧，因此解析上界逐步贴近系统结果。

7. 系统级仿真图应该怎么看

系统配置采用 fc=2.4 GHzf_c=2.4\,\mathrm{GHz}fc=2.4GHz、M=2002=40000M=200^2=40000M=2002=40000 个像素，接入点、用户和 RIS 中心分别位于 $-20,15,8$ T $-20,15,8$ ^T $-20,15,8$ T、 $20,1.5,8$ T $20,1.5,8$ ^T $20,1.5,8$ T 和 $0,10,0$ T m $0,10,0$ ^T\,\mathrm m $0,10,0$ Tm，并设置 a=1a=1a=1、b=0.2b=0.2b=0.2、c=0.43πc=0.43\pic=0.43π。

Fig. 18：固定 RIS

设计相位在 $-π,π$ $-\\pi,\\pi$ $-π,π$ 上近似均匀，但非线性 β(ϕ)\beta(\phi)β(ϕ) 会把它映射成明显的 U 形 Γ\GammaΓ 分布。
像素尺寸减小时，总有效孔径和频谱效率下降，但离散求和更接近连续积分，上界因此收紧。
增大 τ\tauτ 会拓宽 Γ\GammaΓ 的分布并降低峰值；减小 κ\kappaκ 具有同类效果。

图18

Fig. 19：器件参数与相关性

ι\iotaι 对频谱效率的影响取决于所处幅度相位区间；减小 aaa 或增大 bbb 会提高可用反射幅度，而 ccc 主要平移幅相曲线，对覆盖完整相位分布的总体频谱效率影响较弱。

图19

Fig. 20：空间热图

相位图的条带结构来自近场几何产生的空间相位梯度。κ\kappaκ 从 888 降至 222 时，von Mises 误差变强，高 Γ\GammaΓ 区域的峰值与覆盖范围同步收缩。误差改变的不只是一个全局系数，而是整块表面上的有效反射分布。

图20

Fig. 21：沿横轴移动

RIS 从接入点一侧移向用户一侧时，频谱效率先降后升，在两端节点之间的中部附近最差。位置移动会改变相位热图的局部梯度，但相位和 Γ\GammaΓ 的总体统计分布几乎保持不变。

图21

Fig. 22：沿高度方向移动

保留投影孔径时，RIS 上移会先缩短部分传播距离，随后因入射趋于掠射、有效孔径接近零而导致频谱效率快速下降。去除投影孔径后，曲线主要受距离控制，呈现完全不同的变化规律。这说明近场大表面不能只用路径长度解释。

图22

Fig. 23：复反射可行域

均匀误差下，命题 3.3、3.5 和 3.7 的可行域面积依次约为 1.3871.3871.387、0.4710.4710.471 和 0.5170.5170.517；von Mises 误差下，命题 3.4、3.6 和 3.8 依次约为 0.6970.6970.697、0.5920.5920.592 和 0.6320.6320.632；两类误差同时存在时，命题 3.9 和 3.10 进一步缩小到约 0.2380.2380.238 和 0.2500.2500.250。在 Fig. 23(d) 的参数设置下，可行域面积随 ι\iotaι 增大总体下降，说明误差耦合会压缩可实现复反射系数集合。

图23

8. 三点研究启示

第一，硬件误差不能只建模为单位模复指数。只要 β\betaβ 与设计相位相关，误差就会同时改变相干方向和反射模长，二者必须放在同一个期望中处理。

第二，误差相关性具有工作点依赖性。ι\iotaι 的影响由 β(ϕ)\beta(\phi)β(ϕ) 的斜率、曲率和复向量投影共同决定，因此不存在脱离 ϕ\phiϕ 的全局单调结论。

第三，近场几何会放大像素差异。距离、入射角、投影孔径、设计相位和剩余功率在每个像素上共同变化；只采用统一衰减系数，无法解释 RIS 移动时的频谱效率拐点和空间热图。

9. Paper-to-Code Mapping

复现项目按论文逻辑拆为四组，核心映射如下：

论文内容	Python 文件
公共 PDA、电路、误差与近场几何	`src/nfris/core.py`
Fig. 3：电路、参数扫描与可行域	`src/nfris/experiments/section2.py`、`src/nfris/plots/section2.py`
Fig. 4-8：收敛性与 Cases I-II	`src/nfris/experiments/section3_case12.py`、`src/nfris/plots/section3_case12.py`
Fig. 9-17：Cases III-IV 与相关性	`src/nfris/experiments/section3_case34.py`、`src/nfris/plots/section3_case34.py`
Fig. 18-23：近场系统与频谱效率	`src/nfris/experiments/section5.py`、`src/nfris/plots/section5.py`
运行入口、数据读写与统一样式	`src/nfris/cli.py`、`src/nfris/result_io.py`、`src/nfris/style.py`

实验阶段生成 results/fig03.npz 至 fig23.npz，其中保存绘图数组、参数、随机种子和样本规模；绘图阶段输出矢量 PDF 与 300-dpi PNG。计算和绘图分离后，可以保留正式数据并快速调整版式。

10. 如何运行完整 Python 复现

项目需要 Python 3.9 或更高版本，以及可用的 LaTeX 环境。

bash 复制代码

python3 -m venv .venv
source .venv/bin/activate
python -m pip install -e .
nfris-reproduce --figures all

只运行部分图：

bash 复制代码

nfris-reproduce --figures 3,6-8,18-23

先计算并保存数据：

bash 复制代码

nfris-reproduce --figures 18-23 --compute-only

基于已有数据重新绘图：

bash 复制代码

nfris-reproduce --figures 18-23 --plot-only

常用调整入口：

src/nfris/core.py：PDA、电路参数、误差构造与 RIS 几何。
src/nfris/experiments/section2.py：Fig. 3 的电容、电阻及 a,b,ca,b,ca,b,c 扫描。
src/nfris/experiments/section3_case12.py：Fig. 4-8 的样本规模、误差参数和随机种子。
src/nfris/experiments/section3_case34.py：Fig. 9-17 的公共 PDA 参数与误差参数。
src/nfris/experiments/section5.py：阵列尺寸、节点位置、载频、功率、噪声及系统级误差参数。
src/nfris/style.py：LaTeX 字体、颜色、线型、坐标范围和导出分辨率。

修改物理参数或采样参数后需要重新计算；仅调整字体、配色、图例或坐标样式时，可直接从已有 NPZ 数据重绘。

结语

这篇工作的价值，是把像素硬件非理想、误差统计相关性与近场空间非平稳性放进同一条分析链路。剩余功率 Γ\GammaΓ 提供了一个足够紧凑的中间量：向下连接器件幅相响应，向上连接阵列相干增益和系统频谱效率。

如果你希望直接复现 Fig. 3-23，或进一步调整阵列规模、误差强度、相关系数、像素参数与节点位置，可点击文末"阅读原文"获取完整 Python 复现项目。项目已包含正式结果数据、可独立运行的实验与绘图流程，既可开箱生成全部图，也适合作为后续研究的数值基线。

假期焦虑症的科研人

2026年10月6日

韩国首尔