基尔霍夫电路定律（基尔霍夫定律）涉及了电荷的守恒及电势的保守性，指的是两条电路学定律：
基尔霍夫电流定律（基尔霍夫第一定律，KCL）、基尔霍夫电压定律（基尔霍夫第二定律，KVL）。
基本概念
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支路：
- 每个元件就是一条支路。
- 串联的元件我们视它为一条支路。
- 在一条支路中电流处处相等。
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节点：
- 支路与支路的连接点。
- 两条以上的支路的连接点。
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回路：
- 闭合的支路。
- 闭合节点的集合。
适用范围
基尔霍夫定律建立在电荷守恒定律、欧姆定律及电压环路定理的基础之上，在稳恒电流条件下严格成立。
当基尔霍夫第一、第二方程组联合使用时，可正确迅速地计算出电路中各支路的电流值。
对于含有电感器的电路，必需将基尔霍夫电压定律加以修正。
由于含时电流的作用，电路的每一个电感器都会产生对应的电动势 EkEk。
必需将这电动势纳入基尔霍夫电压定律，才能求得正确答案。
基尔霍夫电流定律（基尔霍夫第一定律，KCL）
定义：所有进入某节点的电流的总和等于所有离开这节点的电流的总和。
或者：设电流流入为正，流出为负，则所有涉及某节点的电流的代数和等于零。
基尔霍夫电流定律是节点分析的基础定律。
对于方程表达：∑ik=0∑ik=0；其中，ikik 是与这节点相连接的第 kk 个支路的电流。
如图，有 i2+i3=i1+i4i2+i3=i1+i4，或者可以写成 i2+i3−i1−i4=0i2+i3−i1−i4=0 的形式。
基尔霍夫电压定律（基尔霍夫第二定律，KVL）
定义：沿着闭合回路所有器件两端的电势差（电压）的代数和等于零。
或者：沿着闭合回路的所有电动势的代数和等于所有电压降的代数和。
基尔霍夫电压定律是网目分析的基础定律。
对于方程表示：∑vk=0∑vk=0；其中，vkvk 是器件两端的电压。
基尔霍夫电压定律不仅应用于闭合回路，也可以把它推广应用于回路的部分电路。
如图，有 v1+v2+v3=v4v1+v2+v3=v4，或者可以写成 v1+v2+v3−v4=0v1+v2+v3−v4=0 的形式。
例题
第一题
可以列出三个式子：
{E1=i1r1+iRE2=i2r2+iRi=i1+i2⎩⎨⎧E1E2i===i1r1+iRi2r2+iRi1+i2
已知 E1,E2,r1,r2,RE1,E2,r1,r2,R，可以求出 i1,i2,ii1,i2,i。
第二题
根据基尔霍夫第一定律：
i1=i2+i3i1=i2+i3
将基尔霍夫第二定律应用于回路 s1s1：
E1=R1i1+R2i2E1=R1i1+R2i2
将基尔霍夫第二定律应用于回路 s2s2：
E1+E2+R3i3=R2i2E1+E2+R3i3=R2i2
已知：R1=100ΩR1=100Ω，R2=200ΩR2=200Ω，R3=300ΩR3=300Ω，E1=3VE1=3V，E2=4VE2=4V。
解得：
{i1=1/1100Ai2=4/275Ai3=−3/220A⎩⎨⎧i1i2i3===1/11004/275−3/220AAA
注意到电流 i3i3 带了负号，这意味着我们 i3i3 的假定方向不正确。
这也意味着基尔霍夫电路定律解题不完全需要电流方向已知。