【栈-4】739.每日温度

题目描述:

给定一个整数数组 temperatures ,表示每天的温度,返回一个数组 answer ,其中 answer[i] 是指对于第 i 天,下一个更高温度出现在几天后。如果气温在这之后都不会升高,请在该位置用 0 来代替。

示例 1:

复制代码
输入: temperatures = [73,74,75,71,69,72,76,73]
输出: [1,1,4,2,1,1,0,0]

示例 2:

复制代码
输入: temperatures = [30,40,50,60]
输出: [1,1,1,0]

示例 3:

复制代码
输入: temperatures = [30,60,90]
输出: [1,1,0]

解题思路:

方法一:暴力解法

我的思路:对每一天,往后找第一个比它温度高的天,计算天数差。

具体步骤:

  1. 外层循环 :枚举每一天 i

  2. 内层循环 :从 i+1 开始往后找,找到第一个 temperatures[j] > temperatures[i]

  3. 找到 :把 j - i 存入 ans,break

  4. 没找到 :flag == 0,存入 0

用例子走一遍:

temperatures = [73, 74, 75, 71, 69, 72, 76, 73]

i temperaturesi 往后找第一个更高的 j-i
0 73 74(下标1) 1
1 74 75(下标2) 1
2 75 76(下标6) 4
3 71 72(下标5) 2
4 69 72(下标5) 1
5 72 76(下标6) 1
6 76 没有 0
7 73 没有 0

结果:[1, 1, 4, 2, 1, 1, 0, 0] ✅

代码实现:

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    vector<int> dailyTemperatures(vector<int>& temperatures) {
        vector<int> ans(temperatures.size());
        for(int i=0;i<temperatures.size();i++){
            for(int j=i+1;j<temperatures.size();j++){
                if(temperatures[i]<temperatures[j]){
                   ans[i]=j-i;
                    break;
                } 
            }
        }
        return ans;
    }
};

复杂度分析:

维度 复杂度 说明
时间复杂度 O(n²) 双重循环,最坏情况(递减数组)内层走完
空间复杂度 O(1) 不算输出数组,只用了几个变量

问题 :当 n = 10⁵ 时,O(n²) 约 5×10⁹ 次操作,会超时(TLE)。

缺点:

1. 时间复杂度 O(n²),会超时

最坏情况:temperatures = [100, 99, 98, ..., 1](严格递减),每个 i 都要走到末尾,总操作次数约 n²/2。

2. flag 逻辑可以简化
cpp 复制代码
int flag = 0;
// ...
if (temperatures[i] < temperatures[j]) {
    ans.push_back(j - i);
    flag++;
    break;
}
flag = 0;  // ❌ 这行是多余的
flag++ 后立即 break,flag = 0 永远不会执行

逻辑混乱,可以用 bool found 替代
3. 代码结构可以优化
  • 可以用 ans 初始化为全0,找到时直接赋值,省去 flag 判断

方法二:单调栈(最优解法)

核心思路:

维护一个单调递减栈,存储还没找到"更高温度"的下标。

  • 遍历每一天,如果当前温度 > 栈顶下标对应的温度,说明栈顶下标的那一天找到了答案

  • 弹出栈顶,记录 i - 栈顶下标

  • 把当前下标压入栈

具体过程示例:

temperatures = [73, 74, 75, 71, 69, 72, 76, 73]

复制代码
i=0, 73: 栈空,压入 → 栈 [0]
i=1, 74: 74 > 73(栈顶0),弹出0,ans[0]=1-0=1
         栈空,压入1 → 栈 [1]
i=2, 75: 75 > 74(栈顶1),弹出1,ans[1]=2-1=1
         栈空,压入2 → 栈 [2]
i=3, 71: 71 < 75,直接压入 → 栈 [2, 3]
i=4, 69: 69 < 71,直接压入 → 栈 [2, 3, 4]
i=5, 72: 72 > 69(栈顶4),弹出4,ans[4]=5-4=1
         72 > 71(栈顶3),弹出3,ans[3]=5-3=2
         72 < 75(栈顶2),停止,压入5 → 栈 [2, 5]
i=6, 76: 76 > 72(栈顶5),弹出5,ans[5]=6-5=1
         76 > 75(栈顶2),弹出2,ans[2]=6-2=4
         栈空,压入6 → 栈 [6]
i=7, 73: 73 < 76,压入 → 栈 [6, 7]

最终: ans = [1, 1, 4, 2, 1, 1, 0, 0] ✅

代码实现:

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    vector<int> dailyTemperatures(vector<int>& temperatures) {
        int n = temperatures.size();
        vector<int> ans(n, 0);  // 默认全0
        stack<int> stk;         // 存下标,对应温度单调递减
        
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 当前温度 > 栈顶下标的温度,说明栈顶下标找到了答案
            while (!stk.empty() && temperatures[i] > temperatures[stk.top()]) {
                int idx = stk.top();
                stk.pop();
                ans[idx] = i - idx;
            }
            stk.push(i);
        }
        
        return ans;
    }
};

复杂度分析:

维度 复杂度 说明
时间复杂度 O(n) 每个下标最多入栈出栈各一次
空间复杂度 O(n) 栈最多存储 n 个下标

两种方法对比:

对比维度 你的方法(暴力) 单调栈
时间复杂度 O(n²) O(n)
空间复杂度 O(1) O(n)
能否AC ❌ 超时 ✅ 通过
核心思想 逐个往后找 维护单调递减栈
代码复杂度 简单 中等

单调栈的优缺点:

优点:

  1. ✅ 时间复杂度 O(n):每个元素最多入栈出栈一次

  2. ✅ 代码简洁:核心逻辑只有几行

  3. ✅ 适用面广:单调栈可以解决很多"找下一个更大/更小元素"的问题

缺点:

  1. ❌ 空间复杂度 O(n):需要额外的栈

  2. ❌ 思路不够直观:需要理解"单调栈"的思想

  3. ❌ 不容易想到:相比暴力解法,需要一定的算法积累

单调栈的通用模板:

cpp 复制代码
vector<int> nextGreaterElement(vector<int>& nums) {
    int n = nums.size();
    vector<int> ans(n, -1);  // 默认-1(没找到)
    stack<int> stk;          // 存下标
    
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        while (!stk.empty() && nums[i] > nums[stk.top()]) {
            int idx = stk.top();
            stk.pop();
            ans[idx] = i - idx;  // 或 nums[i]
        }
        stk.push(i);
    }
    
    return ans;
}

变种:

  • 找下一个更大元素:nums[i] > nums[stk.top()]

  • 找下一个更小元素:nums[i] < nums[stk.top()]

  • 找上一个更大元素:从右往左遍历

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